2026秋小学人教版数学四年级上册《四 加法模型和乘法模型》易错题专项练习及参考答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026秋人教版数学四年级上册《四加法模型和乘法模型》易错题专项练习人教版班级：________姓名：________得分：________考试时间：60分钟满分：100分注意事项：本卷针对第四单元「加法模型和乘法模型」的高频易错点编写，重点辨析加法模型与乘法模型、归一问题与归总问题。请直接在试卷上作答，答案与易错点拨统一附在卷末。做题时先圈出已知条件，再想清楚「求几个几」还是「求一共」，最后列式。一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.每盒彩笔18元，买5盒，一共需要多少钱？这道题属于 （）A.加法模型B.乘法模型C.减法模型D.除法模型2.一支钢笔12元，一本笔记本8元，买一支钢笔和一本笔记本一共要多少钱？这道题属于 （）A.乘法模型B.除法模型C.加法模型D.归一模型3.3台同样的机器4小时共加工零件240个，平均每台机器每小时加工零件多少个？正确的列式是 （）A.240÷3×4B.240÷4×3C.240÷3÷4D.240×3÷44.小明买3本同样的练习本用了15元，照这样计算，买7本这样的练习本需要多少元？解决这道题要先求 （）A.一共买了多少本B.每本练习本多少元C.还剩多少元D.一共用了多少元5.一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，5小时能行驶多少千米？下面列式正确的是 （）A.180÷3×5B.180×3÷5C.180÷5×3D.180×5÷36.每箱苹果25千克，运来8箱，卖出130千克，还剩多少千克？这道题的数量关系是 （）A.单价乘数量B.先求总数再减去卖出的C.先求单一量再乘份数D.总数除以份数7.4个工人2小时共装订图书320本，平均每个工人每小时装订多少本？正确的列式是 （）A.320÷4×2B.320÷2×4C.320÷4÷2D.320×4÷28.学校买来6箱消毒液，每箱12瓶，每瓶5元，买这些消毒液一共花了多少元？正确的列式是 （）A.6×12×5B.6×12+5C.6+12+5D.6×12÷5二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.每套校服85元，学校为12名同学各买一套，一共需要______元。10.一箱牛奶45元，买12箱，再买零食花280元，一共花了______元。11.工人5小时加工360个零件，照这样计算，1小时加工______个零件，8小时能加工______个零件。12.3台拖拉机4小时耕地48公顷，平均每台拖拉机每小时耕地______公顷。13.小明看一本故事书，每天看15页，看了6天，还剩28页没看，这本书一共有______页。14.5盒同样的水彩笔共60元，照这样计算，买8盒这样的水彩笔需要______元。15.一个书架有4层，每层放35本书，另一个书架放了120本书，两个书架一共放了______本书。16.每袋大米重25千克，食堂买来8袋，已经吃了3袋，还剩______千克。三、判断题：本题共6小题，每小题2分，共12分。对的画「√」，错的画「×」。17.求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。 （）18.每支铅笔2元，买6支一共多少元？这道题应该用加法计算。 （）19.归一问题都要先求出「一份是多少」，再求「几份是多少」。 （）20.4小时加工160个零件，照这样计算，8小时加工多少个零件？列式为160÷8×4。 （）21.每箱饮料24瓶，5箱一共多少瓶？这道题的数量关系是「每份数乘份数等于总数」。 （）22.3个班共植树90棵，平均每个班植树多少棵？这道题用乘法模型解决。 （）四、应用题：本题共8小题，共40分。解答时应写出数量关系或必要的计算过程。23.（5分）超市进货，每箱牛奶45元，购进12箱，又买零食花了280元。一共花了多少钱？24.（5分）工人5小时加工360个零件，照这样计算，8小时能加工多少个零件？25.（5分）一辆客车4小时行驶240千米，照这样的速度，7小时能行驶多少千米？26.（5分）每张课桌128元，学校买了15张，又买了8把椅子共花640元。买课桌和椅子一共花了多少钱？27.（5分）3台同样的抽水机2小时可以抽水360吨，照这样计算，5台这样的抽水机3小时可以抽水多少吨？28.（5分）水果店运来6箱苹果，每箱25千克，上午卖出80千克，下午卖出65千克。还剩多少千克？29.（5分）小红买4本同样的笔记本用了36元，小刚想买7本同样的笔记本，需要带多少钱？30.（5分）一个车间有5个小组，每个小组每小时加工零件24个。照这样计算，这个车间4小时一共可以加工多少个零件？五、易错点拨本单元的高频错误集中在「模型混用」与「顺序颠倒」两类，下面按易错点逐条梳理。易错点一：把「几个几」当成「几加几」。求几个相同加数的和，本质是乘法模型，列式时用「每份数乘份数」；只有把几类不同的量合并到一起，才是加法模型。判断时先看条件中的量是否「同样多」，同样多就用乘法，不同类就用加法。例如第1题每盒彩笔18元、买5盒，是求5个18元，用乘法；第2题一支钢笔和一本笔记本是两类不同的量，用加法。易错点二：混合模型中漏掉加法部分。遇到「先买若干份同样的物品，又买了另一类物品」的题目，容易只算乘法而忘记加上另一类费用。这类题的数量关系是「乘法部分加加法部分」，必须先把乘法算完，再与另一笔费用相加。第10题、第23题、第26题都属于这一类，只算乘法就会漏掉零食、椅子的费用。易错点三：归一问题不会先求单一量。归一问题的关键是先求出「一份是多少」，再求「几份是多少」。常见错误是看到两个数就直接相乘或相除，导致数量关系混乱。第11题、第24题、第25题、第29题都要先求单一量，再乘要求的份数。易错点四：归一问题中除数和乘数颠倒。求单一量时，应该用「总量除以份数」，而不是「总量除以另一组份数」。第3题、第7题、第12题、第27题都涉及两个维度的份数，需要连续相除求单一量，再按目标份数相乘，顺序颠倒结果就会出错。易错点五：归总问题与归一问题混淆。归一问题是先求一份再求几份，归总问题是先求总数再平均分。第13题、第16题、第28题都是先求出总数，再减去已经用掉的部分，属于「先总后减」的数量关系，不能用乘法模型直接解决。易错点六：审题时忽略「还剩」「一共」等关键词。题目中的「一共」通常指向加法或乘法，「还剩」通常指向先求总数再减法。第6题、第13题、第28题都要抓住关键词确定运算顺序，先算总数，再算剩余。参考答案与解析一、选择题1.B。每盒18元、买5盒，是求5个18元，属于乘法模型。2.C。一支钢笔和一本笔记本是两类不同的量，合并求总数，属于加法模型。3.C。先求3台机器1小时加工的零件数，再求每台机器1小时加工的零件数，列式为240÷3÷4=20（个）。4.B。归一问题要先求单一量，即每本练习本多少元，15÷3=5（元），再求7本的钱数。5.A。先求速度180÷3=60（千米/时），再求5小时的路程60×5=300（千米）。6.B。先求苹果总数25×8=200（千克），再减去卖出的130千克，还剩70千克。7.C。先求4个工人1小时装订的本数，再求每个工人1小时装订的本数，列式为320÷4÷2=40（本）。8.A。先求消毒液总瓶数6×12=72（瓶），再求总钱数72×5=360（元）。二、填空题9.1020。85×12=1020（元）。10.820。45×12+280=540+280=820（元）。11.72；576。360÷5=72（个），72×8=576（个）。12.4。48÷3÷4=4（公顷）。13.118。15×6+28=90+28=118（页）。14.96。60÷5=12（元），12×8=96（元）。15.260。35×4+120=140+120=260（本）。16.125。25×8=200（千克），200−25×3=200−75=125（千克）。三、判断题17.√。求几个相同加数的和，用乘法计算更简便，这是乘法模型的基本含义。18.×。每支铅笔2元、买6支，是求6个2元，应该用乘法计算，列式为2×6=12（元）。19.√。归一问题的基本思路就是先求出一份是多少，再求几份是多少。20.×。应先求1小时加工的零件数160÷4=40（个），再求8小时的零件数40×8=320（个），正确列式为160÷4×8。21.√。每箱24瓶是每份数，5箱是份数，总数等于每份数乘份数，属于乘法模型。22.×。3个班共植树90棵，是求平均每班植树的棵数，应该用除法计算，列式为90÷3=30（棵）。四、应用题23.45×12+280=540+280=820（元）。答：一共花了820元。易错点：只算乘法忘记加零食费用，混淆单一乘法模型和混合模型。24.360÷5×8=72×8=576（个）。答：8小时能加工576个零件。易错点：不会先求单一量，直接乱乘乱除，数量关系混乱。25.240÷4×7=60×7=420（千米）。答：7小时能行驶420千米。先求速度，再求路程。26.128×15+640=1920+640=2560（元）。答：买课桌和椅子一共花了2560元。易错点：漏加买椅子的640元。27.360÷3÷2=60（吨），60×5×3=900（吨）。答：5台抽水机3小时可以抽水