03D 随机数基础检验

随机数检验系统仿真概述离散事件系统仿真基础随机观测模拟输入数据建模仿真算法设计仿真结果分析一、随机数性能测试二、均匀性检验三、独立性检验四、总结本节内容上次课给出的三个问题中的第二个，也就是“造”出来的伪随机数要看看是否符合随机数的特征，即随机数检验，也称为随机数性能测试。随机数发生器的测试方法，检验随机数发生器产生的随机数流在多大程度上接近真实的独立同分布的[0.1]上均匀分布变量。对随机数发生器进行测试的内容：所产生随机数的均匀性、独立性(自相关性)等。一、随机数性能测试理论测试与经验测试什么是理论测试？指通过随机数发生器的参数来判断。

比如，上次课讲得是否满足长周期的条件等。什么是经验测试？指检验这些随机数值在多大程度上与独立同分布的U(0,1)相似。一、随机数性能测试在此主要按经验测试来做测试，主要关注前面提到的均匀性和独立性。前者可以选用K-S检验（Kolmogorov-Smirnov测试）或卡方检验（Chi-Square测试）方法来完成；后者主要用自相关测试(Autocorrelation测试）来检验一个随机数流中各数字之间的独立性。一、随机数性能测试

把区间均分，再看这些随机数落在各个区间上的个数与总样本均分数间的差异多大，通过查表得出结论。如何看均匀性？二、均匀性检验

二、均匀性检验（例）一共100个生成的随机数，（1）确定区间数n为10。

二、均匀性检验

（3）如上图，计算得到Chi-Square值为3.4；二、均匀性检验222均匀性检验（4）查卡方表，得到查表值；

卡方（Chi-Square）测试方法不足之处：要求随机数的数量大于50，而实际中往往难以达到这个要求。

二、均匀性检验

二、均匀性检验0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0x1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.100.070.130.160.040.260.150.050.21F(x)SN(x)R(1)

R(2)R(3)R(4)R(5)Cumulative

probabilityR(i)

i/Ni/N

-R(i)R(i)–(i-1)/N0.050.200.150.050.140.400.26-0.440.600.160.040.810.80-0.210.931.000.070.13性

二、均匀性检验K-S表自相关测试可以来检验一个随机数流中各数字之间的独立性。例：30个随机数序列0.120.010.230.280.890.310.640.280.830.930.990.150.330.350.910.410.600.270.750.880.680.490.050.430.950.580.190.360.690.87如何看它们之间的独立性？

三、独立性检验如果较大数后面看不出跟大数、小数的规律，是最理想的结果，称为自相关系数为0或接近于0。

三、独立性检验

三、独立性检验

三、独立性检验

三、独立性检验标准正态分布表均匀性随机数的检验卡方检验K-S检验样本数较少独立性自相关测试按生成顺序梳理排序样本数≥50有规律挑着选四、总结查表对比得结论查表对比从经验测试的角度给出了三种方法来分别检验随机数序列的均匀性和独立性。（