06D 终止型仿真结果分析

终止型仿真结果分析系统仿真概述离散事件系统仿真基础随机观测模拟输入数据建模仿真算法设计仿真结果分析一、前节要点回顾二、重复运行法三、序贯程序法四、总结本节内容结果分析概述仿真结果分析基础终止型仿真稳态仿真稳态周期仿真举例系统仿真的动态特征瞬态特征依赖于初始条件系统仿真的分类系统性能系统的反应两个特征确定性过程三个特征独立同分布一、前节要点回顾随机过程稳态特征独立于初始条件终止型仿真是由一个“固有事件E”来确定仿真运行时间长短的一类仿真。固有事件E发生的时刻记为TE。被仿真的系统满足一定的初始条件，在零时刻开始运行，在TE时刻结束运行。终止型仿真具有以下特点：（1）在零时刻的系统初始条件相同；（2）必须定义结束事件或结束时刻；（3）在TE时刻系统被“清零”，或在该时刻以后的数据均没有意义。一、前节要点回顾通常不同时刻的随机变量服从不同的瞬时分布。对于所有的y和任意的I，如果当i→∞，存在Fi(y|I)→F(y)，则称F(y)为随机过程Y1,Y2,…的稳态分布。i1i2i3ik-1ik……0iE(Yi)瞬态第k+1次观测结果开始进入稳态Yi2Yi3Yi1YikYE(Y)一、前节要点回顾

一、前节要点回顾（例）某银行有5位出纳，到达银行的顾客排成一个队列，每位出纳员一次为一位顾客服务。银行上午9点开门，下午5点关门，但继续为在下午5点时已经在银行内的顾客服务完毕。要求确定顾客在银行办理业务需要等待的时间。一、前节要点回顾终止型仿真9银行模型的仿真结果序号顾客数目服务结束时间平均排队时间平均队长停留时间少于5分钟的顾客比例14848.121.531.520.91724758.141.661.620.91634848.191.241.230.95244838.032.342.340.82254558.032.001.890.84064618.321.691.560.86674518.092.692.500.78384868.192.862.830.78295028.151.701.740.873104758.242.602.500.779置信区间基础置信区间构造理论基础置信区间定义中心极限定理标准正态分布置信区间构造方法标准正态分布学生分布算均值算方差构造的重要规律

查表格

一、前节要点回顾造区间也称为复演法，即选用不同的独立随机数序列，采用相同的参数、初始条件以及相同的采样次数n（n≥5）对系统重复进行仿真运行；每次重复运行满足独立性，仿真运行结果Xi的采样时间相同可以满足同分布。二、重复运行法对于某一个终止型仿真系统，由于每次运行是相互独立的。因此可以认为每次仿真运行结果Xi

(i=1,2,…,n)是独立同分布的随机数，从而可以直接采用经典的统计分析方法进行仿真结果的分析，这里主要是构造置信区间来刻画随机变量X的“真值”。二、重复运行法由于每次仿真运行的初始条件和参数是相同的，每次仿真运行的结果也必然是相近的，相互之间的偏差不会太大，因此，很自然地可以假设仿真结果𝑋1,𝑋2,…,𝑋𝑛是服从正态分布的随机数。二、重复运行法设随机变量X在1−𝛼置信度的置信区间可以表示为这个表达式：它由两部分组成，前一部分是样本均值，后一部分是置信区间的半宽，先计算样本方差的平方除以样本数量的值，再将其开方乘以查t分布表值得到。二、重复运行法

二、重复运行法

随着仿真运行次数的增加，平均排队时间的均值发生变化。特别地，半宽也越来越小。对于固定的重复运行次数n，置信区间的半宽取决于观测值的方差，事先不容易判断运行次数取多少才合适。如果我们对置信区间的半宽有一定的要求，那该怎么办呢？二、重复运行法通过前面的学习知：置信区间的长度与仿真次数的平方根成反比。显然，若要缩小置信区间的长度就要必然增加运行次数n。这样就产生了另一个方面的问题，即在一定精度要求下，规定仿真结果的置信区间半宽，如何确定能够达到精度要求的仿真次数？序贯程序法可以解决这个问题。三、序贯程序法

三、序贯程序法

三、序贯程序法

三、序贯程序法（例）已知单服务台、单队列排队系统的服务时间为均值1.0分钟的指数分布，每次到达1名顾客，顾客到达的间隔时间为均值1.5分钟的指数分布，系统服务时间为8小时。用仿真方法来预测顾客的平均排队等待时间，给出显著水平a＝0.05的置信区间。三、序贯程序法运行次数n平均排队等待时间/min置信区间52.515

三、序贯程序法前节要点回顾终止型仿真结果分析预定次数n

估算仿真次数运行后再比对重复运行法序贯程序法结果分析基础独立同分布

算均值方差样本选取四、总结置信区间构造计算均值计算方差查t表格构造区间（1）试从理论的角度证明序贯程序法是可行的。（2）试参照序贯程序法的步骤，使用相对误差作为仿真运行控制条件来设计算法。（3）对照本节课学习内容，试述稳态仿真结果分析可能会怎么做？