河北省邢台市任泽区2025~2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷【附解析】

/河北省邢台市任泽区2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某校规定本次七年级数学考试成绩比上一次增加为“+”,下降为“-”,嘉淇在这次数学考试中的成绩显示为“”,其表示的意义是()A.比上一次增加了8分 B.上一次比这次高8分C.比上一次降低了8分 D.以上说法都不正确2．下列各数中,是3的相反数的是()A. B. C. D.3．下列各等式成立的是()A. B. C. D.4．在有理数2,,0,中,最小的数是()A.2 B. C.0 D.5．若,则a的值的对应点落在如图所示的数轴上的范围是()A.① B.② C.③ D.以上都不对6．a与互为相反数,则a的倒数是()A. B. C.3 D.-37．计算的结果为()A. B.1 C. D.48．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示,下列判断正确的是()甲：；乙：A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确C.只有甲正确 D.只有乙正确9．下列说法：①a的相反数是；②如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值,那么这两个数的和可能是0；③两个正数中,较大数的倒数反而小；④一个数和它的相反数可能相等；⑤若a为正数,,,则,,.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.4个 D.5个10．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正,黑色为负),图1表示的是的计算过程,则图2表示的计算过程是()A. B.C. D.11．若,,且,则的值是()A.4或14 B.4或 C.或14 D.或12．如图,正方形在数轴上的位置如图所示,点D,A对应的数分别为和0,若正方形在数轴上绕着顶点顺时针连续无滑动翻转,翻转1次后,点B在数轴上所对应的数为1.在正方形连续翻转的过程中,下列说法错误的是()A.翻转3次后,点D与在数轴上表示“3”的点重合B.翻转4次后,与数轴重合的两个顶点表示的数分别为“3”和“4”C.在翻转过程中,顶点B可与数轴上表示“”的点重合D.连续翻转次后,数轴上数“”所对应的点是A二、填空题13．比较大小：______.(填“>”“<”或“=”).14．计算：______.15．列出下列各数：,1.010010001,,0,,,.其中有理数的个数是______.16．现定义表示不超过x的最大整数,如：.若,则a的值为______；若,则b的值为______.17．(1)请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：,,,25,,6.3%,10,.(2)这四种数的集合合并在一起______(选填“是”或“不是”)全体有理数集合.三、解答题18．化简下列各数：(1)；(2)；(3)；(4).19．计算：(1).(2).20．数学老师在课后给同学们留下了一个式子“”.老师让同学自己出题,并写出答案,请你解答下列两位同学提出的问题.(1)嘉嘉提出的问题：若A代表,B代表,求式子的值.(2)淇淇提出的问题：若A所代表的有理数的绝对值是B所代表的有理数的绝对值的2倍,且这两个数在数轴上原点的两侧(A代表的有理数在原点右侧,B代表的有理数在原点左侧),两数之间的距离为12,求此时这个式子的值.21．请根据下面的对话解答下列问题.我不小心把老师留的作业题弄丢了,只记得式子是.我告诉你,a的相反数是6,b的绝对值是5,c与b的和是.这时数学老师笑着补充说：“a和b的符号相同哦！”(1)______,______,______.(2)求的值.22．有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个“□”内,填入“+,-,×,÷”中的某一个符号(可重复使用),然后计算结果.(1)计算：.(2)若,请推算“□”内的符号.(3)在“”的“□”内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数.23．某水果超市以50元/千克的价格新进了一批榴莲,为了合理定价,超市决定在第一周试行机动价格销售,卖出时每千克以60元为标准,超出60元的部分记为正,不足60元的部分记为负,超市记录第一周榴莲的售价情况和售出质量情况如下表：星期一二三四五六日每千克价格相对于标准价格/元0售出质量/千克2030102815542(1)星期五这天的销售利润是多少？(2)第一周超市出售此种榴莲的收益如何？(盈利或亏损的钱数)(3)超市为了促销这种榴莲,决定从下周起推出下面两种促销方式；方式一：购买不超过5千克榴莲,每千克65元、超出5千克的部分,按照52元/千克收费.方式二：每千克售价56元.王老师决定下周在水果超市购买20千克榴莲,通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱.24．情境如图1,将一根木棒放在数轴(单位长度为)上,木棒左端与数轴上的点A重合,右端与数轴上的点B重合.操作：(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所对应的数为6,由此可得这根木棒的长为______.(2)如图2,有一根小木棒,其中点C和原点重合,点D表示的数为3,现将木棒沿着数轴以1个单位长度/秒的速度向右运动,同时木棒也沿着该数轴以个单位长度的速度向右运动,求这两根木棒运动4秒后的距离(即点D到点A的距离).探究：一天,嘉嘉去问奶奶的年龄,奶奶说：“我若是你现在这么大,你还要35年后才出生；你若是我现在这么大,我就115岁啦！”那么嘉嘉再过5年的年龄是多少？(借助数轴解题更方便)

参考答案1．答案：A解析：嘉淇在这次数学考试中的成绩显示为“”,其表示的意义是比上一次增加了8分,故选：A.2．答案：B解析：3的相反数是.A、,不符合题意；B、,符合题意；C、,不符合题意；D、,,不符合题意；故选：B.3．答案：A解析：A、,等式成立,符合题意；B、,,则,等式不成立,不符合题意；C、,等式不成立,不符合题意；D、,等式不成立,不符合题意；故选：A.4．答案：B解析：,最小的数为,故选：B.5．答案：C解析：∵,,∴,故a的值的对应点落在如图数轴上的范围是③,故选：C.6．答案：D解析：∵与互为相反数,∴.∵的倒数是-3∴a的倒数是-3故选D.7．答案：B解析：故选：B.8．答案：A解析：,故甲正确；,故乙正确.故选A.9．答案：C解析：①a的相反数是,正确；②如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值,那么这两个数的和不可能是0,故不正确；③两个正数中,较大数的倒数反而小,正确；④一个数和它的相反数可能相等,正确,如0的相反数是0；⑤若a为正数,,,则,,,正确.故选：C.10．答案：D解析：根据题意,图2表示的计算过程是：故选：D.11．答案：D解析：∵,,∴,,∵即,∴,或,,∴或,故选：D.12．答案：C解析：实际操作可得每翻转4次,正方形相对于数轴的方位与未翻转时一致,翻转3次后,点D落在数轴上表示“3”的点处,故A项说法正确；翻转4次后,与数轴重合的两个顶点表示的数分别为“3”和“4”,故说法正确；在翻转过程中,顶点B落在数轴上时,其表示的数依次是1,5,9,13,17.…,点B落在数轴上时所表示的数不会是,故C说法错误；因为每4次翻转为一个循环组,所以,所以数轴上数“”所对应的点是A,故D说法正确,故选：C.13．答案：>解析：∵,,∴,∴,故答案为：>.14．答案：/0.12解析：.故答案为：.15．答案：5解析：在,,,0,,,中,有理数有,,,0,,共5个,故答案为：5.16．答案：；解析：根据定义：,,故答案为：,.17．答案：(1)见解析(2)不是解析：(1)如图所示,(2)∵有理数分为正有理数、零和负有理数,∴这四种数的集合合并在一起不是全体有理数集合.故答案为：不是.18．答案：(1)(2)12(3)(4)解析：(1)；(2)；(3)；(4).19．答案：(1)(2)解析：(1).(2).20．答案：(1)20(2)解析：(1)根据题意得A代表,B代表,则；(2)设B代表的数为,则A代表的数为,∴,解得,∴A代表的数为8,B代表的数为,则此时这个式子.21．答案：(1)；；1(2)2025解析：(1)a的相反数是6,b的绝对值是5,c与b的和是,,,,a和b的符号相同,,；(2)由(1)知：,,,,原式的值为2025.22．答案：(1)(2)(3)解析：(1)；(2),,,,“”内的符号是“”；(3)这个最小数是,理由如下：∵在“”的□内填入符号后,使计算所得数最小,∴的结果最小即可,∴的最小值是：,∴的最小值是,∴这个最小数是.23．答案：(1)180元(2)1319元(3)选择方式一购买更省钱解析：(1)因为卖出时每千克以60元为标准,表格中的数据表示超出60元的部分记为正,不足60元的部分记为负,所以星期五超市售出的榴莲为62元/千克,所以这天的销售利润是(元)；(2)(元),(元),(元),所以第一周超市出售此种榴莲盈利1319元.(3)方式一：(元),方式二：(元).因为,所以选择方式一购买更省钱.24．答案：