江苏省无锡市2025~2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷【附答案】

/江苏省无锡市2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试题一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（2024·江苏南通·模拟预测）计算（-2）2×（-4）的正确结果是（

）A．16 B．−8 C．-16 D．82．（23-24七年级上·河南信阳·期末）我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络．截至2023年底，光缆线路总长度达至64580000千米，其中数64580000用科学记数法可表示为（

）A．64.58×106 B．6.458×106 C．6.458×107 D．0.6458×1083．（22-23七年级上·江苏南京·阶段练习）在一组数，0，，，-2.313313331……（相邻的两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（23-24七年级上·河南商丘·阶段练习）若单项式3a4bn+2与5am-1b2n+3是同类项，则m+n=（）A．2 B．3 C．4 D．65．（23-24七年级上·江苏南通·阶段练习）设[m）表示不大于m的最大整数，如[5.5）=5，[-3.2）=-4，则[-9.8）-[12）=（

）A．-21 B．-22 C．-23 D．-246．（23-24七年级上·江苏扬州·期末）书店有定价10元/本的某阅读书售卖，书店有两种促销方案，方案一：每买5本，赠送一本；方案二：一次性购买超过5本，每本打八五折出售；某班级需在此书店购进32本此阅读书，至少要花（

）元．A．268 B．269 C．270 D．2727．（23-24七年级下·江苏连云港·期末）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．如图1，孩子出生后的天数是4×71+2×70=30（天），那么图2所表示孩子出生后的天数是（

）A．1234天 B．466天 C．396天 D．284天8．（23-24七年级下·江苏镇江·期末）通过计算我们知道：31，32，33，34，35的个位上的数字分别是3，9，7，1，3，则3123的个位上的数字是（

）A．3 B．9 C．7 D．19．（2024·陕西西安·模拟预测）苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒……按此规律，第n个图形需要（

）根小木棒．A．7n+9 B．7n+7 C．7n+5 D．7n+210．（23-24七年级上·浙江宁波·期末）将四张正方形纸片①，②，③，④按如图方式放入长方形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，要求出图中两块阴影部分的周长之差，只需知道其中一个正方形的边长即可，则要知道的那个正方形编号是（

）A．① B．② C．③ D．④二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．（2024七年级上·江苏·专题练习）绝对值小于4且不小于1的负整数有______．12．（2024七年级上·江苏·专题练习）加工一圆柱形机器零件，图纸上注明了它的直径是Φ125，Φ125表示直径是125毫米，+0.02与-0.01表示与合格产品的误差，那么合格产品直径的取值范围是______．13．（23-24七年级上·江苏常州·期末）已知a2+2a=-3，则-4a+5-2a2=______．14．（23-24七年级上·江苏无锡·期末）按如图所示的程序计算，若输入n=-3，则输出的结果是______．

15．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）若，则的值为．16．（2024七年级上·江苏·专题练习）数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数：．例如把放入其中，就会得到．现将有理数对放入其中得到有理数m，再将有理数对放入其中后，得到的有理数是．17．（23-24七年级上·江苏宿迁·阶段练习）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是．账号：TaoLiCanTing密码18．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）同一数轴上有点A，C分别表示数a，c，且a，c满足等式，点B表示的数是多项式的一次项系数，点A，B，C在数轴上同时开始运动，点A向左运动，速度为每秒3个单位长度，点B，C均向右运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒4个单位长度，设运动时间为t秒．若存在m使得的值不随时间t的变化而改变，则该定值为．三、解答题（10小题，共64分）19．（22-23七年级上·江苏镇江·阶段练习）把下列各数分别填入相应的集合里：，3，，，，0，，，3.14，，（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）．正有理数集合：（

…）；负分数集合：（

…）；无理数集合：（

…）．20．（22-23七年级上·江苏无锡·阶段练习）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（简便运算）（5）；（6）．21．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）化简：（1）；（2）．22．（23-24七年级上·江苏宿迁·期末）先化简，再求值：，其中23．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）若数轴上的点A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示．（1）用“”或“”填空：a______0，b______0；（2）化简．24．（2024七年级上·江苏·专题练习）阅读材料：在计算时，直接计算很繁琐，我们可以采用“裂项——消项”法简化运算．．方法应用：试用“裂项—消项”法解下面各题：（1）；（2）．25．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）如图，直径为个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合．

（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点到达数轴上点的位置，点对应的数是；（2）把圆片沿数轴滚动周，点到达数轴上点的位置，点对应的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，滚动次的情况记录如下：，，，，．①当圆片结束滚动时，求点对应的数是多少？②在滚动过程中，共经过次数轴上表示的点；第次滚动后，点距离原点最远．26．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）如果王老师第一次购物的货款为160元，第二次购物的货款为460元，问两次购物王老师分开付款还是合起来付款更合算，说明理由．27．（20-21七年级上·浙江杭州·期末）概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”．一般地，我们把n个相除记作，读作“a的n次商”．初步探究（1）直接写出结果：________；（2）关于除方，下列说法错误的是_________．①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n，；③；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例：（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式_______；_______．（4）想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于___________；（5）算一算：________．28．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）如图，数轴上，两点表示的数分别是和，这两点在数轴上以相同的速度同时相向运动，若AB分别到达，两点（我们用AB表示以点、点为端点的线段的长，、表示的含义以此类推），且满足（为正整数），我们称，两点完成了一次“准相向运动”；如图，若它们按照原来的速度和方向继续运动，分别到达，两点，且满足（为正整数），我们称，两点完成了二次“准相向运动”……（1）若，两点完成了一次“准相向运动”．①当时，，两点表示的数分别为______，______；②当为任意正整数时，求，两点表示的数；（2）如图所示，若，两点完成了两次“准相向运动”，并分别到达，两点，若不变，求，两点所表示的数（用含的式子表示）；（3）若，两点完成了次“准相向运动”，并分别到达，两点，当时，是否存在点，使其表示的数为65？如果存在，求完成的次数和此时点所表示的数；如果不存在、说明理由．参考答案一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．C2．C3．B4．C5．B6．A7．B8．C9．D10．A二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．12．13．1114．15．16．2117．24487218．三、解答题（10小题，共64分）19．正有理数集合：（3，，，3.14…）；负分数集合：（，，…）；无理数集合：（，）20．（1）16；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．21．（1）；（2）（1）解：；（2）解：．22．，32