山东省枣庄市滕州市2025~2026学年上学期八年级第一次月考数学试卷【附答案】

/2025-2026学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.由下列条件不能判定为直角三角形的是(

)A. B.，，

C.：：：12：13 D.2.下列说法正确的是(

)A.无限小数是无理数 B.无理数是带根号的数

C.无理数的相反数还是无理数 D.两个无理数的和还是无理数3.下列各式中正确的是(

)A. B. C. D.4.在，，，，，，这6个数中，无理数共有(

)A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.如图，在中，，，，BC在数轴上，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是(

)

A. B. C. D.6.如果的平方根是，则x的值是(

)A.9 B. C.81 D.7.如图，已知圆柱底面的周长为6dm，圆柱高为4dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为(

)

A.10dm B.15dm C.20dm D.25dm8.如图，矩形纸片ABCD中，，，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为(

)A.1

B.

C.

D.29.如图、在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，若则图中阴影部分的面积为(

)A.6

B.

C.5

D.10.小明做数学题时，发现；；；；…；按此规律，若为正整数，则(

)A.64 B.72 C.65 D.73二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上．11.已知直角三角形的三边长分别为3，x，5，则______.12.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，若，，则______.13.若m，n为实数，且，则的值是______.14.定义新运算“☆”：a☆，则2☆☆______.15.在数轴上表示实数a的点如图所示，化简的结果为______.16.如图是在北京召开的国际数学大会的会标，它是由四个相同的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的边长是13cm，每个直角三角形较短的一条直角边的长是5cm，则小正方形的边长为______.三、解答题：共8小题，满分72，解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤．17.本小题8分

计算：

18.本小题8分

已知一个正数x的两个平方根分别为和，的立方根是

求a，b的值；

求的立方根.19.本小题8分

网格中的小正方形边长均为1，的三个顶点均在格点上，完成下列问题：

______；______；______；

求的面积；

求AB边上的高.20.本小题8分

如图，把一块直角三角形其中土地划出一个三角形ADC后，测得米，米，米，米．

判断的形状，并说明理由；

求图中阴影部分土地的面积．21.本小题8分

为营造节日气氛，现从楼顶A处拉一条彩带AC到地面点C处，已知彩带AC的长为10m，点C到楼房底部B的距离为6m，且为使美观，现计划从楼顶A处再拉一条彩带AD到地面点D处，点D在BC的延长线上，，请求出彩带AD的长度.22.本小题8分

材料1：的整数部分是2，小数部分是，小数部分可以看成是得来的，类比来看，是无理数，而，所以的整数部分是1，于是可用来表示的小数部分．

材料2：若，则有理数部分相等，无理数部分也相等，即a，b要满足，

根据以上材料，完成下列问题：

的整数部分是______，小数部分是______；

也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的算术平方根．

若，则______，______.23.本小题12分

小明在解决问题：已知，求的值.

他是这样分析与解的：，

，

，，

，

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

______，______.

化简：

若，请按照小明的方法求出的值.24.本小题12分

如图，在，，，，动点P从点B出发沿射线BC以的速度移动，设运动的时间为

求BC边的长；

当时，求点A、P之间的距离；

当为直角三角形时，求t的值.

参考答案1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】或4

12.【答案】34

13.【答案】

14.【答案】3

15.【答案】3

16.【答案】7cm

17.解：原式

；

原式

18.解：一个正数x的两个平方根分别为和，

，

；

的立方根是，

，

；

由得，

，

，

的立方根为

19.解：，

故答案为：，

的面积，

的面积边上的高，

即AB边上的高

20.解：是直角三角形，

理由：，米，米，

米，

米，米，

，

，

是直角三角形；

图中阴影部分土地的面积平方米

21.解：，，，

，

答：楼房的高度AB为8m；

，

，

答：彩带AD的长度为

22.解：，

的整数部分为4，小数部分为，

故答案为：4，；

，

，

也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，

，，

，

的算术平方根为；

，即，

，，

故答案为：，

23.解：，

，

故答案为：，

原式

；

，

，

，即，

，

原式

24.解：在中，，，，

由勾股定理得；

当时，，则，

如图1，