2025~2026学年八年级数学上学期第一次月考复习卷（1-2章）苏科版【附答案】

/2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考复习卷（1-2章）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．同学们已经学过平面图形的面积公式，根据这些公式的推导过程进行整理（如图），①②③所对应的图形分别是（

）．A．平行四边形、长方形、三角形 B．三角形、平行四边形、长方形C．长方形、平行四边形、三角形 D．长方形、三角形、平行四边形2．下列各组图形中，是全等图形的是（）A． B．C． D．3．如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽．卡钳由两根钢条、组成，O为、的中点．只要量出的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽AB的长度．那么判定的理由是（

）A． B． C． D．4．如图，在∆ABC中，，，分别以点A，点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E、F，过点E、F作直线交于点D，连接，则的周长为（

）．A．7 B．8 C．10 D．135．一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为（

）A．17 B．20 C．22 D．17或226．如图，在∆ABC中，的平分线交于点D，过点D作，分别交于点E、F．若，则的周长是（

）A．15 B．18 C．20 D．227．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（

）A． B． C． D．8．已知，，，则（

）A． B． C． D．9．下列实数中，是无理数的是（

）A．0 B． C． D．0.101001000110．近似数是精确到（

）A．千分位 B．千位 C．百位 D．十位二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分，）11．如图，在∆ABC中，已知点D，E分别为的中点，，且∆ABC的面积为16，则的面积为．12．已知图中的两个三角形全等，则°．13．下面给出4组条件：①，，；②，，；③，，；④，，．其中能且只能画出唯一形状的三角形的是．14．如图所示，若，，请你添加一个条件后，就能证得，你添加的条件是．15．如下图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，．16．如图，在∆ABC中，是的平分线，是的边上的中线，如果∆ABC的面积是，则的面积是．17．如图，在∆ABC中，，过点作于点，过点作于点，交于点．若，，则长为18．已知，则．三、解答题（本题共8小题，共78分。其中：19-20题7分，21-24题每题10分，25-26题每题12分.）19．如图，已知．(1)写出与之间的数量关系及位置关系，并说明理由；(2)若，，求的长．20．尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．已知：，线段a．求作：∆ABC，使．21．为了迎接九十校庆，学校要修建一处公共设施，使它到校史馆、办公楼、体育馆的距离相等，若、、的位置如图①所示，请你在图中确定这处公共设施（用点表示）的位置．（不写作法，仅保留作图痕迹）22．如图，在四边形中，，分别是对角线的中点．(1)求证：；(2)若，请判断与的数量关系，并说明理由．23．如图，点是等边∆ABC内一点，是∆ABC外的一点，，，，连接．(1)求证：是等边三角形；(2)当时，试判断的形状，并说明理由．24．已知：和是的两个不同的平方根，是的整数部分．(1)求，，的值．(2)求的平方根．25．（1）计算：（2）已知，求的值．26．二次根式的学习，我们不仅要关注二次根式本身的性质、运算，还要用到与完全平方，不等式等相结合的一些运算，从而更好地指导我们解决生活实际问题．【问题提出】比较与（，）的大小，【问题探究】我们不妨特殊化问题，分别给a、b进行赋值．(1)比较下列各式大小，（填“>”或“<”或“≥”或“≤”或“=”）______；______；______(2)由（1）中各式猜想______（，），当且仅当a______b时，．猜想证明过程如下：=…请补全上述证明过程；(3)【灵活应用】万众一心齐携手，众志成城抗疫情．其中，高速入检处就解决临时隔离问题用48米长的钢丝网靠墙（墙的长度不限）围建了6间相同的矩形隔离房．设每间隔离房的面积为S（米），当每间隔离房的长、宽各为多少时，每间隔离房的面积S最大？最大面积是多少？参考答案一、选择题1．C【详解】解：∵正方形和长方形的面积是通过画面积相等的小正方形，然后再数小正方形的个数推导出来的；圆的面积是把圆切割成若干面积相等的三角形，然后再拼成长方形，由长方形的面积推导出来的，∴①是长方形；∵平行四边形的面积是通过割补的方法，将其割补成长方形，由长方形的面积推导出来的；∴②是平行四边形；∵三角形与梯形的面积是由两个相同的图形拼成平行四边形，由平行四边形的面积推导出来的；∴③是三角形；故选：C．2．C【详解】解：根据全等图形的定义可得C是全等图形，故答案为：C．3．A【分析】本题考查全等三角形的应用．根据证明即可．【详解】解：是，的中点，，，又与是对顶角，∴∠AOB=，在∆A/OB/和中，，，，只要量出的长度，就可以知道工作的内径是否符合标准，判定的理由是．故选：A4．D【详解】解：由作图可知是线段的垂直平分线，∴，∵，，∴，∴，又∵，∴的周长为．故选：D．5．C【详解】解：（1）若为腰长，为底边长，由于，则三角形不存在；（2）若为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为．故选：C．6．C【详解】解：∵，∴，∵是的平分线，∴，∴，∴，又∵，∴的周长，故选：C．7．B【详解】解：根据算术平方根的定义，得小正方形的边长为，大正方形的边长为，故阴影的面积为大长方形的面积减去两个正方形的面积即，故选B．8．A【详解】解：∵，∴．故选A．9．C【详解】解：A.0是有理数；B.是有理数；C.是无理数；D.0.1010010001是有理数；故选：C．10．C【详解】解：∵的0在百位上，∴近似数是精确到百位，故选C．二、填空题11．【详解】∵点D是的中点，∴，∵E是的中点，∴，，∴，∵，∴．故答案为：．12．【详解】解：根据全等三角形的性质，得对，对，对，根据性质，得，故答案为：50．13．【详解】解：，，，，不能画出三角形，不符合题意；，，，根据“”，能且只能画出唯一形状的三角形，符合题意；，，，不能画出唯一形状得三角形，不符合题意；，，，根据“”，能且只能画出唯一形状的三角形，符合题意．故答案为：．14．（不唯一）【详解】解：∵，，∴由可知，添加可证明；由可知：添加可证明；由可知：添加可证明．故答案为：（不唯一）．15．【详解】解：如图，根据题意得，，，，∴为等腰直角三角形，∴，在∆ABC和中，，∴，∴，∵，∴，∴．故答案为：．16．10【详解】解：如图所示，过点D作于点M，于点N，∵是的平分线，∴，∵∆ABC的面积是，∴，∴，即，∴，∴，∵是边上的中线，∴，故答案为：10．17．5【详解】解：，，又，，，，，，，由题知，，又，，，，．故答案为：5．18．9【详解】解：令，，，，，，．故答案为：9．三、解答题19．（1）解：，，理由如下：∵，∴，，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴．20．解：如图，即为所求．21．解：如图所示：所以点即为所求．22．（1）证明：如图，连接，，点是的中点，，同理可得，，，又∵点是的中点，；（2）解：，理由如下：如图，连接，，点是的中点，，，同理可得，，∴，，，∵点是的中点，．23．（1）证明：是等边三角形，，≌，，，，，，是等边三角形；（2）解：是直角三角形，理由如下：∵是等边三角形，，≌，，，是直角三角形．24．（1）解：由题意得，，解得，，；，即的整数部分是3，，解得故答案为：，，（2）把代入，3的平方根是，故答案为：．25．解：原式；，，，解得：．26．（1）解：，，∵，∴，∴；=9，，∵，∴，∴；=14，，∴=；故答案为：；；=；（2）解：猜想≥（，），当且仅当a=