2025-2026学年江西省南昌市初中数学九年级期末上册自我评估知识串联题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图和左视图都相同的个数为（

）

A．1B．2C．3D．4

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是（

）A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根

4、下列各组长度的线段（单位：）中，成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，是的对角线，，，点E是的中点，点F、P分别是线段、上的动点，若，且是等腰三角形，则的长为（

）

A．或B．或C．或D．或

6、在一个布袋里放有个红球，个白球和个黑球，它们除了颜色外其余都相同，从布袋中任意摸出一个球是白球的概率（

）A．B．C．D．

7、如图，在直角坐标系中，点A的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边，点C为x轴正半轴上一动点（），连接，以线段为边在第四象限内作等边，直线交y轴于点E．下列结论中错误的是（

）

A．B．点E的位置不随着点C位置的变化而变化，点E的坐标是C．将等边沿x轴对称，则点B的对称点落在上D．当点C的坐标为时，四边形的面积S与m的函数关系式为：

8、日前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2020年底有用户2万户，计划到2022年底全市用户数达到9.68万户.设全市用户数年平均增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、在中，，点O是斜边边上一点，以O为圆心，为半径作圆，恰好与边相切于点D，连接．若，的半径为3，则的长度为（

）

A．B．C．3D．

10、已知点在半径为5的上运动，是的一条弦且，则使的面积为8的点共有（

）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽：有竿不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的竿长是______尺．

12、已知点是线段的黄金分割点，且，若，则___________．

13、若点和点都在反比例函数的图象上，则______．（用“”“”或“”填空）

14、如图，在中，分别以点A点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N两点，作直线，直线与相交于点D，连接，若，，则周长为________．

15、已知是方程的一个根，则=_____．

16、如图，在中，，，，经过点C且与边相切的动圆与、分别相交于点P、Q，则线段长度的最小值是______．

17、如图，在长方形中，，点为边上点，且，点为边上动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段与边交于点，连接.

（1）当点与点重合时，的面积是__________.

（2）当点在边上运动时，的面积最小值是__________.三、综合题

18、如图①所示是一个正三棱锥（即正四面体）骰子的实物示意图，图②是它的立体示意图，它有四个面，各面分别标有数字5，4，4，

(1)小康将这枚正三棱锥骰子随机抛掷一次，则掷得的数字是偶数的概率为___．

(2)小齐随机抛掷两次骰子，试用列表法或画树状图法求两次掷得的数字和不小于11的概率．

19、如图，在边长为1的正方形中，点是边上的动点（与、点不重合），将沿翻折，得到，延长交于点，连接、．

(1)求证：①；②；

(2)若，求的值；

(3)当时，探究线段与的位置关系和数量关系，并证明你的结论．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，与反比例函数的图象交于点，连接．已知点，的面积是．

(1)求、的值；

(2)求的面积；

(3)观察图象，直接写出当时，的取值范围．

21、综合与实践

已知正方形纸片．

第一步：如图1，将正方形纸片沿、分别折叠，然后展开后得到折痕、，折痕相交于点．

第二步：如图2，将正方形纸片折叠，使点的对应点恰好落在上，得到折痕，与相交于点，然后展开，连接、．

问题解决：

(1)的度数是________．

(2)已知的边长是4，求的长，

22、某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户销售某种农产品，成本为8元/千克，每天销售y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)如果规定每天农产品的销售量不低于120千克，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

(3)调查市场行情发现，因农产品属于季节性产品，需从每天的销售利润中拿出50元用于农产品的储存，为了保证每天剩余利润不低于1000元，试确定该农产品销售单价的范围．

23、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：无论为何值，此方程总有实数