2025-2026学年广西壮族自治区防城港市初中数学九年级期末下册点睛提升重点试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在锐角中，，则（

）A．300B．450C．600D．750

2、若反比例函数的图象经过点，则的值是（

）A．B．C．D．

3、物体的影子在正北方，则太阳在物体的（

）．A．正北B．正南C．正西D．正东

4、已知的面积为，，．若的顶点都在双曲线（）上，且过坐标原点，则（

）A．B．C．D．

5、如图，在中，，点D是延长线上的一点，且，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

A．B．C．D．

7、若一元二次方程的两个根为m，n，则一次函数的图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，已知在平面直角坐标系xOy

中，O为坐标原点，点P是反比例函数x的图象上任意一点，PAx轴于点A，PDy轴于点D，分别交反比例函数x，k的图象于点B，C下列结论：①当k时，BC是PAD的中位线；②不论k为何值，都有PDA∽PCB；③当四边形ABCD的面积等于2时，k④若点P，将PCB沿CB对折，使得P点恰好落在OA上时，则；其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是______________________．

10、请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是______

11、同一时刻，物体的高与它的影长成比例，小明利用这一原理，测量一旗杆高度，他自己的身高是1.5米，影长是米，又测得旗杆的影长是米，则旗杆的高度是________米．

12、如果两个相似三角形的面积比是，那么它们的周长比是___________．

13、反比例函数的图像经过点（3，1）、（，2）、（，3），比较大小：________．

14、数学小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东方向，然后向西走到达C点，测得点B在点C的北偏东方向（如图），则这段河的宽度是______．

15、如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，轴，已知点A，B的横坐标分别为2，4，与的面积之差为1，则k的值为______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

(3)．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，直线与轴交于点，与反比例函数，过作轴于点，且．

(1)求反比例函数表达式；

(2)点是反比例函数图象上的点，在轴上是否存在点，使得最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)将直线向下平移个单位后与反比例函数的图象交于一点，求的值．

19、如图，在中，为斜边的中线，在边及的延长线上依次取点E，F，连接，且．求证：．

20、如图，已知直线交x轴于点A，交y轴于点B，的长是一元二次方程的两个根，设点E的坐标为，的面积为S．

(1)求直线的解析式；

(2)求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

(3)若点E在直线的上方，，N是x轴上一点，M是直线上一点，是否存在点N，使是以M为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

21、综合与探究如图，已知矩形，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中，，点P以每秒1个单位的速度从点C出发在射线上运动，连接，作交x轴于点E，设运动时间为t秒．

(1)求证：；

(2)当时，求点E的坐标；

(3)在运动的过程中，是否存在以P，O，E为顶点的三角形与A