2025-2026学年山东省东营市初中数学八年级期末上册深度自测重点试卷(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（

）

A．B．C．D．

2、计算的结果是（

）A．14B．C．D．

3、一次函数的图象一定经过的是（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、在某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：班级参加人数平均次数中位数方差甲班55135149190乙班55135151110下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数次为优秀）．其中正确的是（

）A．①B．②C．③D．②③

5、二元一次方程的非负整数解有（

）组A．4B．1C．2D．3

6、考察下列函数的图象，其中与直线y=2x+1平行的是（）A．y=2x﹣3B．y=﹣2x+1C．y=x+1D．y=﹣3x

7、大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中各有多少只鸡和兔？设鸡有x只，兔有y只，列方程组得（

）A．B．C．D．

8、如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以20米/秒的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）

A．16秒B．18秒C．20秒D．22秒

9、如果等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角度数为（）A．30°B．75°C．30°或75°D．60°二、填空题

10、25的算术平方根是___，的平方根是____，的平方根是____．

11、如图所示，则∠3的度数是_____°．

12、如图，直线与直线相交于点，则关于的方程组的解是_________．

13、已知为实数，则点一定在第__象限．

14、若，则n的最小正整数解为______．

15、小明和小文解一个二元一次方程组，小明正确解得，小文抄错了，解得，已知小文抄错了外没有发生其他错误，则＝______．三、综合题

16、计算：

(1)解方程组：；

(2)．

17、如图，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)请作出关于轴对称的，并写出三个顶点坐标，即______，______，______；

(2)计算的面积．

(3)若为轴上一点，求作点，使的周长最小（保留作图痕迹），并直接写出点的坐标．

18、2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校八、九年级进行了校园安全知识竞赛，进行了整理和分析（竞赛成绩用x表示，总分100分，80分及以上为优秀，共分为四个等级：A：，B：，C：，D：），部分信息如下：

八年级20名学生的竞赛成绩为：30，40，50，60，60，70，70，70，72，78，85，90，93，

九年级20名学生的竞赛成绩中B等级包含的所有数据为：

80，80，80，8

根据以上信息，解答下列问题：

八、九年级抽取学生竞赛成绩统计表年级平均数众数中位数优秀率八年71a70九年级7180b

(1)请填空：

，

，

；

(2)根据上述数据，你认为该校八、九年级的校园安全知识竞赛哪个年级的学生成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)若该校八、九年级参加本次竞赛活动的共有1200人，请估计该校八、九两个年级共有多少人成绩为优秀．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，直线与x轴交于点，与y轴交于点D，与交于点．

(1)求直线的函数表达式；

(2)点P在线段上（点P不与点A，点C重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交直线于点N．设点P的横坐标为m，线段MN的长度为l．

①求l与m之间的函数表达式，并写出自变量m的取值范围；

②连接，当时，请直接写出l的值．

20、【发现】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC．

(1)当∠EAC＝∠ACE＝45°时，AB与CD的位置关系是______；

当∠EAC＝50°，∠ACE＝40°时，AB与CD的位置关系是______；

当∠EAC+∠ACE＝90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

(2)【探究】如图2，AB∥CD，M是AE上一点，∠AEC＝90°保持不变，移动顶点E，使CE平分∠MCD，∠BAE与∠MCD存在怎样的数量关系？并说明理由，

(3)【拓展】如图3，AB∥CD，P为线段AC上一定点，Q为直线CD上一动点，且点Q不与点C重合．直接写出∠CPQ+∠CQP与∠BAC的数量关系．

21、某纪念品店准备购进一批北京冬残奥运会纪念品．已知购进2件A纪念品和6件B纪念品共需180元，购进4件A纪念品和3件B纪念品共需135元．

(1)求A、B两种纪念品每件的进价．

(2)该店计划将2500元全部用于购进A，B两种纪念品，设购进A纪念品x件，B纪念品y件．该店进货时，厂家要求A纪念品的购进数量最多40件．已知A纪念品每件售价为20元，B纪念品每件售价为30元．设该店全部售出这两种纪念品可获利W元，应该如何