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文档简介

课程基本信息课例编号学科数学年级八年级学期秋季课题三角形全等的判定——HL教科书书名：义务教育教科书八年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2013年6月学生信息姓名学校班级学号学习目标1．探索并理解“HL”判定方法．2．会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等．3.经历猜想、作图、归纳的几何探究过程，发展逻辑推理能力和几何表达能力.课前学习任务复习ASA、AAS的判定方法。课上学习任务【学习任务一】如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．你能帮工作人员想个办法吗？（1）如果用米尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？（2）如果只用米尺，你能解决这个问题吗？【学习任务二】任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，B′C′=AB，然后把画好的Rt△A′B′C′剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？【归纳】________判定方法：____________________________________________.符号语言表达：【学习任务三】用所学的知识解决下列问题。例1.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD．求证：BC=AD．变式.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要证△ABC≌△BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由．例2.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地．DA⊥AB，EB⊥AB．D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？例3.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF．求证：（1）AE=DF（2）CD//AB例4.如图，已知AB=AC，AE=AF，AE⊥EC，AF⊥BF，垂足分别是点E、F.求证：∠1=∠2.变式.在例4的基础上，设EC与AB交于点M，BF与AC交于点N，那么EM和FN相等吗？请说明理由.学习1．收看网络课程：三角形

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