初二数学分式教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级初二学期上学期课题分式教科书书名：义务教育教科书出版社：北京出版社出版日期：2014年7月教学人员姓名单位授课教师指导教师指导教师指导教师教学目标教学目标：1.了解分式的概念，分式有意义的条件，利用分式值为零求解未知数；2.类比分数学习，经历分式概念的形成及探索分式有意义条的件过程，从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的数学学习思想方法；3.通过具体问题的解决，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，进一步培养符号感，提高学生的数学学习的兴趣和自信心.教学重点：分式的概念，分式有意义的条件.教学难点：分式概念的形成.教学过程时间教学环节主要师生活动6min引入新课（一）创设情境，引入新知用代数式表示下列数量关系.在跳绳比赛中，李华每分钟跳m个，那么李华3分钟跳了多少个？在跳绳比赛中，李华每分钟跳m个，张明每分钟比李华多跳12个，那么张明5分钟跳了多少个？天猫双十一，12小时销售额达到w亿，那么，平均每小时的销售额为多少？一项工程，由某建筑公司单独完成需要x天，那么该建筑公司每天完成全部工程的多少？北京到上海的路程约为skm.如果火车行驶的速度为vkm/h，那么从北京到上海需要多少小时？园林设计着计划修建一个面积为100的长方形花坛.如果原计划花坛的长是am,后决定延长15m,那么，在面积不变的情况下，现在的宽是多少？4min探究新知（二）类比发现，形成概念问题1：以上这些式子哪些是你熟悉的、学过的？单项式：,多项式:单项式和多项式统称为整式.问题2：观察，与我们熟悉的、学过的整式有什么不同？问题3：你能尝试给分式下个定义吗？一般地，用A，B表示两个整式，可以表示为的形式，如果B中含有字母，我们就把式子叫做分式.对分母B有什么限制条件吗？（因为分母B是除式，因此分母）一般地，用A，B表示两个整式，（）可以表示为的形式，如果B中含有字母，我们就把式子叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.强调：分式是两个整式相除的商，分母是除式，分子是被除式，分数线可以理解为除号，还有括号作用.例如，可以表示为.10min应用新知(三)典型例题例1．下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？；；分析：（1）是整式；（2）是分式；（3）是整式：是一个数；（4）是分式：分式是用形式定义的，不能先变形.整式：分式：整式和分式统称为有理式.归纳总结：分式应具备如下条件：形如，且A，B均为整式；分母B中含有字母分母（四）合作探究、深化新知填表：-2-1012问题1：对于任意的x值，都能求出整式x+1的值吗？问题2：对于任意的x值，都能求出的值吗？问题3：分式在什么条件下值为零？归纳总结：分式的值为零的条件是：分母不为零且分子为零.例2、当x取什么值时，下列各式有意义？（1）；（2）分析：只有当分母不等于零时，这个式子才有意义.解：（1）令x-1=0，得x=1可知，当时，的分母，所以有意义.(2)令，得可知，当时，的分母，所以有意义.一般地，称一个式子为分式时，就隐含了使分母不等于零的条件.所以，在教材中在讨论分式的问题时，不再注明使分母不等于零的条件.练习1：当x取什么值时，下列各式有意义？（1）（2）例3：当x是什么数时，分式的值等于零？解：分式的值等于零的条件是由eq\o\ac(○,1)，得.由eq\o\ac(○,2)，得.所以当时，分式的值等于零.1min课堂小结知识回顾：1、分式定义：一般地，用A，B表示两个整式，（）可以表示为的形式，如果B中含有字母，我们就把式子叫做分式.2、有理式的定义：整式和分