初二数学矩形菱形正方形（2）作业和答案

9.4矩形菱形正方形（2）作业基础巩固1．下列说法中，正确的是()A．有1个角是直角的四边形是矩形 B．2条对角线相等的四边形是矩形．C．2条对角线互相垂直的四边形是矩形 D．有3个角是直角的四边形是矩形2．□ABCD中，AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是()A．AB＝ADB．OA＝OBC．AC＝BDD．DC⊥BC3．如图，工人师傅砌门时，要想检验门框ABCD是否符合设计要求（即门框是否为矩形），在确保两组对边分别平行的前提下，只要测量出对角线AC、BD的长度，然后看它们是否相等就可判断了．(1)当AC_______（填“等于”或“不等于”）BD时，门框符合要求；(2)这种做法的根据是．4．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC．在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是______（填上你认为正确的一个答案即可）．5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，则四边形ADCE的形状是_____．6.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN于点E．求证：四边形ADCE为矩形．二.能力提升7．如图所示，已知□ABCD，下列条件：①AC＝BD．②AB＝AD，③∠1＝∠2，④AB⊥BC中，能说明□ABCD是矩形的有_______（填写序号）．8．如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，连接AE、BF．当∠ACB为______度时，四边形ABFE为矩形．9．如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

9.4矩形菱形正方形（2）作业答案基础巩固1．下列说法中，正确的是(D)A．有1个角是直角的四边形是矩形 B．2条对角线相等的四边形是矩形．C．2条对角线互相垂直的四边形是矩形 D．有3个角是直角的四边形是矩形2．□ABCD中，AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是(A)A．AB＝ADB．OA＝OBC．AC＝BDD．DC⊥BC3．如图，工人师傅砌门时，要想检验门框ABCD是否符合设计要求（即门框是否为矩形），在确保两组对边分别平行的前提下，只要测量出对角线AC、BD的长度，然后看它们是否相等就可判断了．(1)当AC_等于______（填“等于”或“不等于”）BD时，门框符合要求；(2)这种做法的根据是对角线相等的平行四边形是矩形．4．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC．在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是_∠A＝90°______（填上你认为正确的一个答案即可）．5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，则四边形ADCE的形状是__矩形_____．6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN于点E．求证：四边形ADCE为矩形．二.能力提升7．如图所示，已知□ABCD，下列条件：①AC＝BD．②AB＝AD，③∠1＝∠2，④AB⊥BC中，能说明□ABCD是矩形的有___①④____（填写序号）．8．如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，连接AE、BF．当∠ACB为___60____度时，四边形ABFE为矩形．9．如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∵AB=CD，AB∥CD．∵BE=AB，∴BE=CD．∵AB∥CD，∴∠BEF=∠CDF，∠EBF=∠DCF，在△BEF与△CDF中，∵，∴△BEF≌△CDF（ASA）；（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∠A=∠DCB，∵AB=