混合运算第5课时　解决问题(2)教案

第5课时解决问题(2)【教学内容】教科书P13例5，完成教科书P15“做一做”中第3、4题。【教学目标】1．经历解决问题的完整过程，熟悉两步不同级运算的实际问题的结构，学会用小括号改变运算顺序，学会列综合算式解决需要用两步不同级运算才能解决的问题。2．结合具体情境，用线段图表征数量关系，初步认识用分析法和综合法的思路图分析数量关系，会列综合算式解决问题，渗透数形结合思想。3．培养学生用不同方式分析问题，初步体会用分析法和综合法分析问题。【教学重点】初步体会用分析法和综合法分析问题，根据数量关系列综合算式解决问题。【教学难点】正确找出中间量，列出综合算式。【教学准备】课件。【教学过程】直接揭示课题师：上节课我们运用混合运算的相关知识解决了问题。回忆一下，解决问题时经历哪些步骤？引导学生回顾解决问题过程。师：本节课我们继续解决问题。[板书课题：解决问题(2)]呈现情境，探究新知课件呈现P13例5。1．阅读理解，表征信息。(1)师：同学们读一读这个问题，从文字中你知道了哪些数学信息？预设1：有小明、小红、小军三人做花。预设2：只知道小明做了8朵，其他两人做的都只告诉了数量关系，没有直接告诉具体数量。预设3：小明做了8朵，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。师：你能像上节课一样，画线段图表示出这些信息吗？学生第一次画多条线段表示信息，有困难。师：首先想一想，我们能像上节课一样，用一条线段表示出所有的信息吗？师：要画几条线段呢？这几条线段之间有关系吗？引导学生理解，画一条线段难以表示出三个人之间的数量关系，要画三条线段分别表示三个人做了多少朵花，这三条线段之间有关系，要通过线段的长短表示出来。(2)学生自主尝试画线段图。教师巡视指导。(3)展示学生画的线段图。在交流分享中，形成规范的线段图，并在黑板上画出规范的线段图。2．分析数量关系，初步体会分析法和综合法。师：根据线段图，我们知道要求小军做了多少朵花，先要求出小红做了多少朵花。我们可以从已知的条件入手，根据条件一步步地求解，也可以从问题入手，追根溯源。(1)综合法。师：我们先从已知条件入手，一步步地求解。根据“小明做了8朵，小红做的比小明少3朵”可以求出什么量？小红做的朵数。师：知道了小红做的朵数。根据“小红做的朵数”和“小军做的是小红的2倍”又可以求出什么量？小军做的朵数。教师根据学生的交流，边引导边板书综合法分析图。师：这样的思路，小军做的朵数是否就求出来了？求小军做的朵数先求出什么？小红做的朵数。(2)分析法。师：我们还可以从问题入手，一步步地找需要的条件。想一想，要求小军做的朵数，先要知道什么条件？为什么？先要知道小红做的朵数。因为根据已知的条件，小军做的朵数只与小红有数量关系。师：小红做的朵数直接告诉了吗？(没有)要求小红做的朵数，又要知道什么条件呢？教师根据学生的交流，边引导边板书分析法分析图。师：这样的思路，小军做的朵数是否也能求出来？求小军做的朵数先求出什么？小红做的朵数。(3)对比分析，列式解答。师：我们来对比分析一下这两种思考方法，有什么不同？有什么相同？不同点：思路不同，一个是从已有的条件入手，看两个条件能解决什么问题；一个是从问题入手，反推解决这个问题需要哪些条件。相同点：都要先求出小红做的朵数。师：根据这两种思路，同学们列式解答。学生自主列式解答。预设1：列分步算式：8－3＝5(朵)5×2＝10(朵)预设2：列综合算式：(8－3)×2师：这里“8－3”为什么要加小括号？不加括号行不行？3．回顾反思，交流经验。师：这个解答是否正确呢？如何来验证呢？10÷2＝5(朵)5＋3＝8(朵)，与条件一致，所以正确。师：在解决这个问题时，你们觉得要注意什么？师小结：在解决问题时，首先看看用什么方式表示数学信息；再就是分析数量关系，确定先求什么，再求什么；最后按照顺序分别列式计算。列综合算式时，如果要改变运算顺序，就要添上小括号。实践应用，解决问题完成教科书P15“做一做”第3、4题。学生自主完成，学生完成后全班展示交流，集中评价。课堂小结师：本节课你学到了哪些新知识？解决问题有哪几种思考方法？本节课的难点是找中间量，教学时，通过引导学生分别从条件出发和问题出发进行分析，发现不管哪种思考方法，都必须要先求出“小红做的朵数”，从而发现中间量的重要性。在教学时，不仅仅是引导学生解决这一个问题，还要以例题为载体让学生经历解决问题的全过程，学会画多条线段图表征信息，初步认识思路图，积累解决问题的经验。【板书设计】解决问题(2)方法一：从条件出发方法二：从问题出发分步算式：8－3＝5(朵)5×2＝10(朵)综合算式：(8－3)×2＝5×2＝10(朵)答：小军做了10朵花。【教学反思】本节课的容量较大，对学生的分析能力要求很高。画多条线段表示数量关系，学生对线段的长短把握不准，需要老师多次指导和示范。分析法和综合法的流程图虽然不要求学生画，但是需要学生能看懂，并能结合算式理解，在这个环节也要引导学生反复的观察，理解每个步骤的意义，所以本节课的教学时间比较紧。综合训练一、填一填。1.在计算18+6÷3时,应先算()法,再算()法,计算结果是()。2.如果想改变36-18÷6的运算顺序,可以在算式中添加括号,算式变成(),此时的计算结果是()。3.先填空,再列综合算式,并计算。(1) (2)综合算式: 综合算式:

4.在○里填上“>”“<”或“=”。3×6÷2○3×(6÷2) 18-9×2○(18-9)×224÷6÷2○24÷(6÷2) 24÷3+15○24÷3-573-8-3○73-(8+3) 6-16+8○56-(16+8)5.下列算式中,哪些算式的括号去掉后得数不会发生变化?请你在不发生变化的算式后面的()里画“√”,发生变化的画“×”。25-(16+6)() 3×(7-2)() 18+(32+24)()(42-36)÷6() 16÷(2×2)() 2×(9÷3)()6.王奶奶家原本有26只小鸡,又买来了14只,现在将这些小鸡平均放入5个笼子里,每个笼子放几只?先求(),列式为();再求(),列式为(),综合算式为()。7.小芳使用优惠券以每支2元的价格买到了原价每支4元的笔,她买了5支,与原价相比,总共节省了()元。8.小轩在计算32+□×8时,将“+”看成了“÷”,算得结果是32,正确的结果应是()。二、选一选。1.下面的算式中,先算乘法的是()。A.36÷4×9 B.36+4×9 C.(36-28)×92.学校开展了一项环保活动,规定每回收5个空瓶,即可兑换1瓶矿泉水。下面的算式中,能够解决小芳的问题的是()。A.(25+15)×5 B.(25-15)÷5 C.(25+15)÷53.下列计算正确的是()。A.16+8÷4

=24÷4

=6 B.9×(8-5)

=72-5

=67 C.84-14+8

=70+8

=784.欢欢正在阅读《爱的教育》,全书92页,上午读了23页,下午读了28页,还剩多少页没读?以下解决此问题的算式中,错误的是()。A.92-23-28 B.92-23+28 C.92-(23+28)5.天天带了50元钱去超市,买了几瓶相同的饮料后,还剩2元。他买的是()。A.椰汁(8元/瓶) B.橙汁(7元/瓶) C.果汁(9元/瓶)6.超市新品上架,猕猴桃每盒15元,乐乐选了1盒猕猴桃和2盒小西瓜,要付多少钱?想解决这个问题,需要补充的条件是()。A.有2盒小西瓜 B.小西瓜每盒30元 C.乐乐有50元钱三、算一算。1.用“”画出先算什么,再计算。

36÷6×9 5×(2+4) 22+16÷82.看图列式计算。(1)(2)四、解决问题。1.每个魔方9元,欢欢有100元钱,买了9个魔方后,还剩多少钱?2.围棋社团有5名女生,创编社团的女生人数比围棋社团女生人数多4名,舞蹈社团女生人数是创编社团女生人数的3倍,舞蹈社团有多少名女生?3.学校新购入了8筐篮球,每筐6个,平均分给三、四、五、六年级,每个年级能分多少个篮球?4.(1)买3支记号笔和1个书包的钱,刚好可以买8个订书机,每个订书机多少钱?(2)请你提出其他数学问题并解答。答案：一、1.除加202.(36-18)÷633.(1)6318÷(3×2)=3(2)455(18+27)÷9=54.=<<>=>5.××√××√6.共有多少只小鸡26+14=40(只)每个笼子放几只40÷5=8(只)(26+14)÷5=8(只)7.108.96二、1.B2.C3.C4.B5.A6.B三、1.36÷6×9

=6×9