混合运算第4课时　解决问题(1)教案

第4课时解决问题(1)【教学内容】教科书P12例4，完成教科书P15“做一做”中第1、2题。【教学目标】1．经历解决问题的完整过程，熟悉两步同级运算的实际问题的结构，学会找出中间问题并正确解答。学会列综合算式解决需要用两步同级计算才能解决的问题。2．结合具体情境，用线段图分析数量关系，会列不同综合算式解决问题，体会算式之间的联系，体会解决问题策略的多样化，渗透数形结合思想。3．培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯，学会用合适的方式分析数量关系，积累解决问题的经验。【教学重点】会画线段图分析数量关系，根据数量关系列综合算式解决问题。【教学难点】画线段图分析数量关系，正确列出综合算式。【教学准备】课件。【教学过程】直接揭示课题师：在前面我们学习了混合运算，本节课开始，我们就运用这些混合运算解决实际问题。[板书课题：解决问题(1)]创设情境，探究新知1.出示问题，初步读取信息。师：同学们喜欢剪纸活动吗？。课件出示教科书P12例4。师：你从题目中得到了哪些数学信息？要解决什么问题？要剪96张窗花。第一天剪了14张，第二天剪了15张，要求还剩多少张没剪。引导学生完整表达获得的信息和要解决的问题。教师板书学生找到的信息和要解决的问题。2．阅读理解，表征数量关系。师：通过前面的阅读，我们知道了条件和问题，它们之间有怎样的关系呢？用图表示。(1)学生自主画线段图。师：我们可以画线段图分析。同学们尝试着画一画。学生自主画线段图，教师全班巡视，个别指导。学生画线段图的能力发展不一，教师针对学生的实际情况，个别交流和辅导。(2)展示交流，规范画线段图。展示不同学生的线段图，师生交流评价。结合学生的交流，教师边讲解线段图各部分的画法，边画线段图。3．分析数量关系，列式解答。(1)分析数量关系。师：看线段图，还剩多少张没剪是线段的哪一部分？要求这一部分，可以怎样求？这部分是总线段中的一部分，将总线段中去掉表示第一天和第二天剪的数量的线段，就是剩下的部分。师：该怎么列式表示呢？预设1：用总数分别减去第一天和第二天剪的张数，就是剩下没剪的张数。预设2：先求出第一天和第二天剪去的数量和，再用总数剪去这个和，就是剩下没剪的张数。(2)列式解答。师：同学们分析得非常不错，我们现在依据这两种数量关系分别列式。①第一种数量关系。师：先求出第一天剪完后还剩多少张？怎么列式？师：再求出第二天剪完后还剩多少张？怎么列式？根据学生的回答，板书问题和算式。师：观察这两个算式，根据这种数量关系，可以列出怎样的综合算式呢？综合算式中第一步计算第一天剪完后还剩多少张，第二步计算第二天剪完后还剩多少张。根据学生的交流板书96－14－15师：同学们独立算一算这个算式。学生计算后，引导学生与前面的分步算式对比分析。②第二种数量关系。师：先求出第一天和第二天一共剪了多少张？怎么列式？师：再求出第二天剪完后还剩多少张？怎么列式？根据学生的回答，板书问题和算式。师：根据这种数量关系，可以列出怎样的综合算式呢？综合算式中第一步计算两天一共剪了多少张，第二步计算第二天剪完后还剩多少张。根据学生的交流板书96－(14＋15)。师：同学们独立算一算这个算式。学生计算后，引导学生与前面的分步算式对比分析。(3)对比分析两种解答方法。师：我们来观察这两种解答方法。它们有什么相同的地方和不同的地方？引导学生交流，分析得出两种解答都是总数减去已经剪了的数量，但数量关系不同，运算顺序不同。运算顺序不同，数量关系也不同。4．检查反思，归纳总结。师：我们用两种方法解决了问题，这两种方法都正确吗？怎样检验呢？预设1：两种解答的结果是一样的，互相证明是正确的。预设2：把三部分的数量加起来，看是否等于总数。师：第二种方法里，“14＋15”为什么要括起来呢？不加括号行不行？14＋15要先算，所以要括起来，不加括号的话，运算顺序就要改变，最后求出来的就不是剩下的数量，所以不行。反馈评价，加深理解师：回顾一下，我们是怎样解决这个问题的？会用这种方法解决其他问题吗？完成教科书P15“做一做”第1、2题。学生独立完成，全班展示交流。第2题要引导学生分析中间量。课堂小结师：通过今天的学习，你们有什么收获？画图能更直观地看到信息和问题；解决问题时要会去寻找中间隐藏的问题；括号很有必要，可以改变运算顺序。让学生经历解决问题的全过程，学会画线段图表征信息，分析数量关系。在交流分享中感受解决问题策略的多样性及其内在联系。在解决问题后引导学生对比分析，引导学生结合具体的问题进一步理解混合运算的运算顺序的合理性。【板书设计】解决问题(1)方法一：(1)第一天剪完后还剩多少张？96－14＝82(张)(2)第二天剪完后还剩多少张？82－15＝67(张)eq\a\vs4\al(96－14－15,＝82－15,＝67（张）)方法二：(1)两天一共剪了多少张？14＋15＝29(张)(2)还剩多少张？96－29＝67(张)eq\a\vs4\al(96－（14＋15）,＝96－29,＝67（张）)答：还剩67张没剪。【教学反思】课堂上，充分激发学生已有经验，从学生认知出发，逐步去解决问题，展示了完整解决问题的过程。同时结合大量案例让学生明白，对于需要两步解决的问题，找到其中隐藏的中间问题很重要。列综合算式时，要合理运用括号，以达到运算顺序的要求。综合训练一、填一填。1.在计算18+6÷3时,应先算()法,再算()法,计算结果是()。2.如果想改变36-18÷6的运算顺序,可以在算式中添加括号,算式变成(),此时的计算结果是()。3.先填空,再列综合算式,并计算。(1) (2)综合算式: 综合算式:

4.在○里填上“>”“<”或“=”。3×6÷2○3×(6÷2) 18-9×2○(18-9)×224÷6÷2○24÷(6÷2) 24÷3+15○24÷3-573-8-3○73-(8+3) 6-16+8○56-(16+8)5.下列算式中,哪些算式的括号去掉后得数不会发生变化?请你在不发生变化的算式后面的()里画“√”,发生变化的画“×”。25-(16+6)() 3×(7-2)() 18+(32+24)()(42-36)÷6() 16÷(2×2)() 2×(9÷3)()6.王奶奶家原本有26只小鸡,又买来了14只,现在将这些小鸡平均放入5个笼子里,每个笼子放几只?先求(),列式为();再求(),列式为(),综合算式为()。7.小芳使用优惠券以每支2元的价格买到了原价每支4元的笔,她买了5支,与原价相比,总共节省了()元。8.小轩在计算32+□×8时,将“+”看成了“÷”,算得结果是32,正确的结果应是()。二、选一选。1.下面的算式中,先算乘法的是()。A.36÷4×9 B.36+4×9 C.(36-28)×92.学校开展了一项环保活动,规定每回收5个空瓶,即可兑换1瓶矿泉水。下面的算式中,能够解决小芳的问题的是()。A.(25+15)×5 B.(25-15)÷5 C.(25+15)÷53.下列计算正确的是()。A.16+8÷4

=24÷4

=6 B.9×(8-5)

=72-5

=67 C.84-14+8

=70+8

=784.欢欢正在阅读《爱的教育》,全书92页,上午读了23页,下午读了28页,还剩多少页没读?以下解决此问题的算式中,错误的是()。A.92-23-28 B.92-23+28 C.92-(23+28)5.天天带了50元钱去超市,买了几瓶相同的饮料后,还剩2元。他买的是()。A.椰汁(8元/瓶) B.橙汁(7元/瓶) C.果汁(9元/瓶)6.超市新品上架,猕猴桃每盒15元,乐乐选了1盒猕猴桃和2盒小西瓜,要付多少钱?想解决这个问题,需要补充的条件是()。A.有2盒小西瓜 B.小西瓜每盒30元 C.乐乐有50元钱三、算一算。1.用“”画出先算什么,再计算。

36÷6×9 5×(2+4) 22+16÷82.看图列式计算。(1)(2)四、解决问题。1.每个魔方9元,欢欢有100元钱,买了9个魔方后,还剩多少钱?2.围棋社团有5名女生,创编社团的女生人数比围棋社团女生人数多4名,舞蹈社团女生人数是创编社团女生人数的3倍,舞蹈社团有多少名女生?3.学校新购入了8筐篮球,每筐6个,平均分给三、四、五、六年级,每个年级能分多少个篮球?4.(1)买3支记号笔和1个书包的钱,刚好可以买8个订书机,每个订书机多少钱?(2)请你提出其他数学问题并解答。答案：一、1.除加202.(36-18)÷633.(1)6318÷(3×2)=3(2)455(18+27)÷9=54.=<<>=>5.××√××√6.共有多少只小鸡26+14=40(只)每个笼子放几只40÷5=8(只)(26+14)÷5=8(只)7.108.96二、1.B2.C3.C4.B5.A6.B三、1.36÷6×9