2026-2027学年高三第一次联考（月考）试卷数学+答案

2026～2027学年高三第一次联考(月考)试卷考生注意：作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。A.Vx>0,x³—x+2026≤0B.Vx≤0,x³—x+2026≤0C.3x>0,x³—x+2026≤0D.3x≤0,x³—x+2026≤02.已知集合A={4,lga},B={a,b},若A∩B={0},则AUB=A.{0,4}B.{0,1}3.已知a=log₅2,b=logo.30.2,c=0.50.9,A.a<c<bB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b4.对于Vx∈R,用[x]表示不大于x的最大整数，例如：[3.6]=3,[-2.4]=3,则“[x]>[y]”5.已知函数y=f(2x-1)的定义域是[-1,3],则的定义域是A.(1,2)B.[1,5]C.[1,2]D.(1,5)6.已知m>0,n>0,且m+n=4mn,则m+9n的最小值为A.2√3B.4C.5D.3√3A.1.14B.1.15C.1.16D.1.17【高三第一次联考(月考)试卷·数学第1页(共4页)】8.已知函数若g(x)=f(x)—ax恰有4个零点，则a的取值范围为B.若a>b,c>d,则a—c>b—dC.若a>b,c>d,则ac>bdD.若a>b>0,c>0,BABsC11.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,若函数y=f(1+2x)为偶函数，且f(2+x)一A.f(x)的图象关于x=1对称C.g(1)=1,则的最小值【高三第一次联考(月考)试卷·数学第2页(共4页)】15.(本小题满分13分)已知集合A={x|x²—2x—3<0},B={x|m—1<x<2m+1}.(2)若AUB=A,求m的取值范围.16.(本小题满分15分)(1)已知关于x的不等式ax²—(a+1)x+b<0的解集是{x|1<x<5},求a+b的值；(2)已知实数a,b满足1≤a—b≤2,2≤a+b≤4,求4a—217.(本小题满分15分)已知函数(2)设函数g(x)=(x—2)f(x),若x=1为g(x)的极大值点，求a的取值范围.关图(x)A18.(本小题满分17分)(1)求a和b的值；(3)若F(x)=[f(x)]²—mg(x)在区间[0,1]上的最小值为2,求m的值.0S1阳0c1食撕两醒举非味激卷炀本。颠目内怪密馨签水墨态黑米事30直必尘。前旗答效天答土豁草，眷幅，效示案答帕年嫩区照答出陆。答19.(本小题满分17分)(3)若f(x)≤g(x)饰)蝼常由关断申蓄己长人中其。=0:左公帕关回文(A:立单)申中【高三第一次联考(月考)试卷·数学第3页(共4页)】【高三第一次联考(月考)试卷·数学第4页(共4页)】数学一1.CVx>0,x³-x+2026>0的否定为3x>0,x³-x+2026≤0.故选C.2.D因为A∩B={0},所以{0}A,{0}≤B,所以lga=0,解得a=1,故b=0,所以A={4,0},B={1,0},AUB={0,1,4}.故选D.3.A因为a=log;2<logs,b=logo.30.2>logo.30.3=1,.50⁹<0.5°=1,所以a<c<b.故选A.4.A由[x]>[y]得[x]>y≥[y],又x≥[x],所以x>y,2>2×,所以“[x]>[y]”是“2²>2”的充分条5.D函数y=f(2x—1)的定义域是[-1,3],所以x∈[-1,3],于是2x-1∈[-3,5],所以f(x)的定义域为[-3,5],由解得1<x≤5,故的定义域为(1,5).故选D.6.B因为m>0,n>0,且m+n=4mn,所以所以的最小值为4.故选B.7.B由题意知C=7.5³×48=25^×12,所以7.B由题意知C=7.5³×48=25^×12,ax有三个(除x=0之外)零点，即f(x)-ax=0,,所以,y=a有三个交点.令h(x)=当x>0,,则,当0<x<e,h'(x)>0,h(x)单调递增.当x>e,h'(x)<0,h(x)单调递减，且,当x<0,h(x)=x²+4x+3,此时h(x)在(一∞,-2)上单调【一联试卷·数学参考答案第1页(共4页)】77【一联试卷·数学参考答案第2页(共4页)】确.故选AD.故B不可能.故选ACD.11.ABD根据题意y=f(1+2x)为偶函数可得f(1+2x)=f(1-2x),即可知f(1+x)=f(1-x),所以函数=0,故C错误；因为f(2+x)—f(2—x)=x,所以f(2+x)+f'(2-x)=1,即g(x+因此g(x)的图象关于点成中心对称，所以,由g(1+x)+g(1-x)=0可得g(2-x)=0,联立g(x+2)+g(-x+2)=1可得g(x+2)-g(x)=1;所以g(x+2)=g(x)+1;即g(3)=g(1)+1=1,,所,故D正确.故选ABD.△=(-2)²—4×2×(-a)=4+8a≤0,最小值为2.为,y=—1nx在(0,+∞)上单调递减，则f(x)在(0,+∞)上单调递减，所以a=e,所以在(0,1)上单调递减，在(1,+∞)上单调递增，则h(x)mn=h(1)=e,即的最当B≠×时，则解得O≤m≤1.………12分综上，m的取值范围为(一∞,-2)U[0,1].…所以1和5是方程ax²-(a+1)x+b=0的两个根，且a>0,则解得.…………5分又1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,所以3≤3(a—b)≤6,5≤3(a—b)+(a+b)≤10,故5≤4a-2b≤10,即4a-2b的取值范围是[5,10].……………………10分,当且仅当时等号成立，成立.…………15分当a≤0时，f(x)<0,………………g(x)在x=1处取得极大值，符合题意14分【一联试卷·数学参考答案第3页(共4页)】【一联试卷·数学参考答案第3页(共4页)】证明：任取xj,x₂∈(0,十∞),且xj<x₂,所以g(x)-g(x₂)=21+2—1,………8分又xj,x₂∈(0,+∞),且x₁<x₂,所以21—2*2<0,2-1+x2>1,所以g(x₁)-g(x2)<0,即g(x)<g(xr₂),所以g(x)在(0,十∞)上单调递增.………10分件；……………不满足条件.………综上，m的值为-2.………………………17分所以在x=e处取得极大值，极大值为,无极小值.……………4分(2)因为直线y=5x-4与曲线y=g(x)相切，设切点为(xo,5x₀-4),则方程x₀+x₀In