华东师大版2026-2027学年八年级数学上册第一次月考模拟卷.拔尖卷（含答案）

华东师大版2026—2027学年八年级数学上册第一次月考模拟卷.拔尖卷(（测试范围：第10、11章，考试时间:120分钟试卷满分:120分)一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列各式属于因式分解的是（

）A． B．C． D．2．多项式的公因式是（

）A． B． C． D．3．下列说法正确的是（

）A．6的平方根是3 B．8的立方根是C． D．没有平方根4．在数字，，，，（相邻两个之间的个数逐次多），，中，无理数的个数是（

）．A．个 B．个 C．个 D．个5．已知，，且，则的计算结果为（

）A． B． C． D．6．下列各组数中互为相反数的是（

）A．与 B．与 C．与 D．2与7．下列式子不可以运用平方差公式计算的是（

）A． B．C． D．8．若，则的值为（

）A． B．6 C． D．29．若，则与的大小关系是（

）A． B． C．D．由的取值而定10．设+···+，则不超过m的最大整数为（）A．2024 B．2025C．2026D．前三个选项都不对二、填空题（每小题3分，满分18分）11．要使得有意义，则的取值应满足________．12．已知，则________．13．已知，则的值为__________．14．若的结果中不含有x项，则m、n的关系是______．15．如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A，B两点，则点A表示的数为________．16．2×(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)+1的个位数字为_____三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：；18．分解因式：(1)；(2)；(3)．19．已知，（1）求的值．

（2）求的值．20．已知实数的一个平方根是，的立方根是．(1)求a、b的值．(2)求的算术平方根．21．如图，和谐广场有一块长为米、宽为米的长方形空地，角上有两块边长均为米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化．（单位：米）

(1)用含有a，b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；(2)若，，求出绿化的总面积．22．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为，得，则解得：∴另一个因式为，m的值为．问题：仿照以上方法解答下面问题：(1)若，则______；(2)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及p的值．(3)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值．23．完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，，求的值．解：因为，，所以，即，所以．根据上面的解题思路与方法解决下列问题：(1)若，，则______；(2)若，，求的值；(3)已知，求的值．24．阅读下面的文字，解答问题我们知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，且，我们把1叫做的整数部分，叫做的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请解答(1)的整数部分为；小数部分为；(2)如果的整数部分为a，的小数部分为b，求的值．(3)已知的立方根为，的算术平方根是3，c是的整数部分，求的平方根．参考答案题号12345678910答案ACDBAAADAC11．【详解】解：由题意知，，解得：，故答案为：．12．【详解】解：∵，∴，，解得：，，∴故答案为：．13．4或【详解】解：∵（x-1）2=9，∴x-1=±3，解得：x=4或x=-2，故答案为4或．14．互为相反数【详解】解：，的结果中不含有项，，、的关系是互为相反数．故答案为：互为相反数．15．【详解】解：∵正方形的面积为5，∴圆的半径为，∴点A表示的数为，故答案为：．16．1【详解】解：原式＝(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)+1＝(32-1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)+1＝(34-1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)+1＝(38-1)(38+1)(316+1)(332+1)+1＝(316-1)(316+1)(332+1)+1＝(332-1)(332+1)+1＝364-1+1＝364，∵31＝3，32＝9，33＝27，24＝81，25＝243，…∴3的整数次幂的个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，∵64＝16×4，∴364的个位数字与34的个位数字相同，为1．故答案为：1．17．【详解】解：．18．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．19．【详解】解：（1）∵，，∴；（2）∵，，∴．20．【详解】（1）解：∵实数的一个平方根是，∴，∴，∵的立方根是，∴，∴（2）解：∵，，∴，∴的算术平方根为6.21．【详解】（1）解：根据题意，，绿化的总面积为平方米；（2）解：当，时，（平方米），绿化的总面积为5400平方米．22．【详解】（1）解：，，，，故答案为：；（2）解：设另一个因式为，则，，解得，，另一个因式是；（3）解：设另一个因式是，则，则，解得，，另一个因式是．23．【详解】（1）解：，，，，，即，，故答案为：31．（2），，，，，；