2026秋小学人教版数学六年级上册《复习与关联》易错题专项练习含答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026秋人教版数学六年级上册《复习与关联》易错题专项练习数学广角·鸽巢问题班级：________姓名：________得分：________考试时间：90分钟满分：100分注意事项：本卷为《复习与关联》易错题专项练习，重点考查数学广角中的鸽巢问题（抽屉原理）。请直接在试卷上作答，答案写在题目下方的答题区内。解答题要写出必要的思考过程和算式，只写答案不得分。全卷答案与解析统一附在卷末，请先独立完成，再对照检查。一、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。1.把7个苹果放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进______个苹果。2.把9本书放进4个书架上，总有一个书架上至少放______本书。3.40名同学中，至少有______人是在同一个月出生的。4.13只鸽子飞回5个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进______只鸽子。5.把15个乒乓球放进6个盒子里，总有一个盒子里至少放进______个乒乓球。6.一个盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球各若干个（数量足够多），至少摸出______个球，才能保证有2个球的颜色相同。7.六（1）班有45名学生，其中至少有______名学生的生日在同一个星期（一年按52个星期计算）。8.把20个零件分给7个工人，总有一个工人至少分到______个零件。9.从一副扑克牌中（去掉大、小王，共52张，有4种花色）任意抽出若干张，至少抽出______张，才能保证有3张牌的花色相同。10.一个不透明的袋子里有大小相同的红球、白球、黑球各10个，至少摸出______个球，才能保证有4个球的颜色相同。11.把25个苹果放进若干个盘子里，如果每个盘子里最多放4个苹果，那么至少需要______个盘子才能保证把所有苹果都放下。12.某校六年级共有学生152人，若按出生月份分组，则至少有______人出生在同一个月。二、判断题：本题共8小题，每小题2分，共16分。判断下面的说法是否正确，正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。13.任意3个不同的自然数，一定有两个数的和是偶数。 （）14.把5个苹果放进2个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3个苹果。 （）15.把10个球放进4个盒子，总有一个盒子里至少放进3个球，这里用到的算式是10÷4=2⋯⋯2，所以答案是2。 （）16.在任意37人中，至少有4人的属相相同（属相共12种）。 （）17.从5双不同颜色的手套中任意取出6只，一定有一双是配成对的。 （）18.把8个橘子分给3个小朋友，总有一个小朋友至少分到3个橘子。 （）19.要保证摸出的球中有2个同色，若盒中只有2种颜色的球，则至少摸出3个球。 （）20.任意4个自然数中，一定有两个数的差是3的倍数。 （）三、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。21.把7个苹果放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进（）个苹果。 （）A.2B.3C.4D.722.40名同学中，至少有（）人是在同一个月出生的。 （）A.3B.4C.5D.1223.把11个苹果放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少放进（）个苹果。 （）A.2B.3C.4D.524.一个盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各若干个，至少摸出（）个球，才能保证有2个球的颜色相同。 （）A.4B.5C.6D.825.六（2）班有50名学生，至少有（）名学生的生日在同一个月。 （）A.4B.5C.6D.1226.把17个乒乓球放进5个盒子，总有一个盒子里至少放进（）个乒乓球。 （）A.3B.4C.5D.627.从一副去掉大、小王的扑克牌中任意抽牌，至少抽出（）张，才能保证有2张牌的花色相同。 （）A.4B.5C.13D.1428.有红、黄、蓝三种颜色的球各若干个，至少摸出（）个球，才能保证有3个球的颜色相同。 （）A.4B.5C.6D.7四、解答题：本题共4小题，每小题6分，共24分。解答应写出必要的思考过程、算式和答语。29.把25个苹果放进6个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几个苹果？请写出你的思考过程。30.六（3）班有学生47人，至少有多少名学生的生日在同一个月？为什么？31.一个不透明的袋子里有大小相同的红球、黄球、蓝球各8个。至少摸出多少个球，才能保证有3个球的颜色相同？请说明理由。32.某校六年级共有学生200人，至少有多少名学生的生日在同一天（一年按365天计算）？请写出计算过程并说明理由。参考答案与解析一、填空题（每小题3分，共36分）1.答案：3。解析：7÷3=2⋯⋯1，商2表示平均每屉放2个，余下的1个还要放进某个抽屉，所以2+1=3。易错点：直接写商2，忘记余数要再加1。2.答案：3。解析：9÷4=2⋯⋯1，2+1=3。3.答案：4。解析：一年有12个月，40÷12=3⋯⋯4，3+1=4。4.答案：3。解析：13÷5=2⋯⋯3，2+1=3。5.答案：3。解析：15÷6=2⋯⋯3，2+1=3。6.答案：4。解析：最不利的情况是先摸出的3个球颜色各不相同，再摸1个就一定与其中某个同色，3+1=4。7.答案：1。解析：45÷52=0⋯⋯45，0+1=1。学生人数少于星期数，只能保证至少有1人同星期。8.答案：3。解析：20÷7=2⋯⋯6，2+1=3。9.答案：9。解析：最不利的情况是每种花色各抽2张，共8张，再抽1张必有3张同花色，4×2+1=9。10.答案：10。解析：最不利的情况是三种颜色各摸3个，共9个，再摸1个必有4个同色，3×3+1=10。11.答案：7。解析：25÷4=6⋯⋯1，6+1=7，至少需要7个盘子。12.答案：13。解析：152÷12=12⋯⋯8，12+1=13。二、判断题（每小题2分，共16分）13.答案：√。解析：自然数按奇偶分为两类，3个数中必有两个奇偶性相同。奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，所以一定有两个数的和是偶数。14.答案：√。解析：5÷2=2⋯⋯1，2+1=3。15.答案：×。解析：10÷4=2⋯⋯2，商是2，但余数2不为0，还要再加1，2+1=3，答案应是3。这是最常见的易错点。16.答案：√。解析：37÷12=3⋯⋯1，3+1=4。17.答案：√。解析：5双手套共5种颜色，最不利的情况是先取出的5只颜色各不相同，再取1只必与其中一只配成一双，5+1=6。18.答案：√。解析：8÷3=2⋯⋯2，2+1=3。19.答案：√。解析：最不利的情况是先摸出的2个球颜色不同，再摸1个必与其中某个同色，2+1=3。20.答案：√。解析：自然数除以3的余数只有0、1、2三种，4个数中必有两个余数相同，这两个数的差就是3的倍数。三、选择题（每小题3分，共24分）21.B。解析：7÷3=2⋯⋯1，2+1=3。22.B。解析：40÷12=3⋯⋯4，3+1=4。23.B。解析：11÷4=2⋯⋯3，2+1=3。24.B。解析：最不利的情况是先摸出的4个球颜色各不相同，再摸1个必与其中某个同色，4+1=5。25.B。解析：50÷12=4⋯⋯2，4+1=5。26.B。解析：17÷5=3⋯⋯2，3+1=4。27.B。解析：扑克牌有4种花色，最不利的情况是4种花色各抽1张，共4张，再抽1张必有2张同花色，4+1=5。28.D。解析：最不利的情况是三种颜色各摸2个，共6个，再摸1个必有3个同色，3×2+1=7。四、解答题（每小题6分，共24分）29.答案：至少放进5个苹果。解析：把25个苹果平均分到6个抽屉，25÷6=4⋯⋯1。如果每个抽屉最多放4个，6个抽屉一共只能放4×6=24个，还剩1个苹果无处可放，所以总有一个抽屉里至少放进4+1=5个苹果。30.答案：至少有4名学生的生日在同一个月。解析：一年有12个月，把47名学生按出生月份分组，47÷12=3⋯⋯11。如果每个月最多有3名学生过生日，12个月一共只能安排3×12=36人，还有47−36=11人没有安排，所以至少有3+1=4名学生的生日在同一个月。31.答案：至少摸出7个球。解析：最不利