2026秋小学人教版数学六年级上册《五、百分数》（商品涨价降价）易错题专项练习及答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026秋小学人教版数学六年级上册《五、百分数》易错题专项练习人教版六年级上册班级：________姓名：________得分：________建议用时：90分钟满分：100分注意事项：本练习共四大题，满分100分，建议用时90分钟。请直接在练习卷上作答，答案与解析附在每道题之后，作答时请先自行完成，再对照解析。本卷所有题目均不需要画图，解答时请写出必要的计算过程。一、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。判断下面各题的说法是否正确，正确的在题后括号内画“√”，错误的画“×”。1.一件商品原价100元，先涨价10%，再降价10%，现价还是100元。（）答案：×易错点：两次单位“1”不一样。涨价时以原价为单位“1”，降价时以涨价后的价格为单位“1”，单位“1”发生了变化，不能简单地认为“涨10%又降10%”相互抵消。解析：涨价后的价格是100×(1+10%)=100×1.1=110（元）；降价时以110元为单位“1”，现价是110×(1−10%)=110×0.9=99（元）。现价99元比原价100元少1元，所以原题说法错误。2.一件商品原价200元，先降价20%，再涨价20%，现价与原价相等。（）答案：×易错点：与第1题同类，两次百分数所对应的单位“1”不同，先降后涨也不能相互抵消。解析：降价后是200×(1−20%)=200×0.8=160（元）；再涨价时以160元为单位“1”，现价是160×(1+20%)=160×1.2=192（元）。192元比原价200元少8元，现价低于原价，原题说法错误。3.把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是5%。（）答案：×易错点：求含盐率时，分母是盐水的质量，而不是水的质量。把“水”当成单位“1”是本题最常见的错误。解析：盐水的质量是5+100=105（克），含盐率是5÷105×100%≈4.8%。因为4.8%<5%，所以原题说法错误。4.甲数比乙数多25%，那么乙数就比甲数少25%。（）答案：×易错点：“甲比乙多25%”是以乙为单位“1”，“乙比甲少百分之几”是以甲为单位“1”，两次比较的标准量不同，百分数不能直接照搬。解析：设乙数为100，则甲数为100×(1+25%)=125。乙数比甲数少125−100=25，以甲数为单位“1”时，少25÷125×100%=20%。所以乙数比甲数少20%，而不是25%，原题说法错误。5.某商品打八折出售，就是比原价便宜了80%。（）答案：×易错点：把“打八折”误认为“便宜80%”。打八折表示按原价的80%出售，便宜的百分数是1−80%=20%。解析：打八折即售价是原价的80%，便宜的部分是原价的100%−80%=20%。所以打八折是比原价便宜20%，原题说法错误。6.一件商品先涨价10%，再涨价10%，两次涨价后比原价上涨了20%。（）答案：×易错点：第二次涨价是在第一次涨价后的价格基础上进行的，两次涨价的单位“1”不同，不能把10%与10%直接相加。解析：设原价为100元，第一次涨价后是100×(1+10%)=110（元）；第二次涨价后是110×(1+10%)=121（元）。比原价上涨了(121−100)÷100×100%=21%，不是20%，原题说法错误。7.六年级共有学生100人，其中男生有60人，男生人数比女生人数多20%。（）答案：×易错点：本题容易把“男生比女生多百分之几”算成“男生占全年级的百分之几”。求“多百分之几”时，单位“1”是女生人数。解析：女生有100−60=40（人），男生比女生多60−40=20（人），多出的部分占女生人数的20÷40×100%=50%。男生比女生多50%，所以“多20%”的说法错误，本题应判“×”。8.一种商品原价80元，先提价25%，再打八折出售，现价与原价相同。（）答案：√易错点：看到“提价”与“打折”两个方向相反的变化，容易凭感觉判断，而不去分别计算两次变化后的价格。解析：提价25%后是80×(1+25%)=80×1.25=100（元）；再打八折，即按100元的80%出售，现价是100×80%=80（元）。现价与原价相同，原题说法正确。9.把10克糖放入90克水中，糖水的含糖率是10%。（）答案：√易错点：本题与第3题形式相近，但数据不同，必须分别计算，不能凭印象套用结论。解析：糖水的质量是10+90=100（克），含糖率是10÷100×100%=10%。原题说法正确。对比第3题可以发现：只有当“溶质质量+溶剂质量”恰好凑成整百时，含糖率才等于溶质质量的数值。10.一件商品打七五折出售，就是按原价的75%出售。（）答案：√易错点：把“七五折”误读成“七折五”或“75%的折扣”。几折就是原价的百分之几十，几几折就是原价的百分之几十几。解析：七五折表示按原价的75%出售，即售价=原价×75%。原题说法正确。二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。请把正确答案填在题中的横线上。11.一件商品原价100元，先涨价10%，再降价10%，现价是______元，比原价少______元。答案：99；1易错点：第二次降价的单位“1”是涨价后的110元，不是原价100元。解析：100×(1+10%)=110（元），110×(1−10%)=99（元），100−99=1（元）。12.一件商品原价500元，先降价10%，再涨价10%，现价是______元。答案：495易错点：先降后涨同样不能相互抵消，第二次涨价的单位“1”是降价后的450元。解析：500×(1−10%)=450（元），450×(1+10%)=495（元）。13.把20克盐溶解在80克水中，盐水的含盐率是______%。答案：20易错点：分母是盐水质量100克，不是水的质量80克。解析：20÷(20+80)×100%=20÷100×100%=20%。14.甲数是乙数的125%，乙数比甲数少______%。答案：20易错点：“乙比甲少百分之几”以甲为单位“1”，不能直接写成25%。解析：设乙数为100，则甲数为125，乙比甲少125−100=25，25÷125×100%=20%。15.一件商品打八折后售价是240元，这件商品的原价是______元。答案：300易错点：已知折后价求原价，应把原价看作单位“1”，用除法计算，而不是用240乘80%。解析：设原价为x元，则80%x=240，x=240÷80%=300（元）。16.一件商品原价200元，先涨价20%，再降价20%，现价是______元，比原价少______元。答案：192；8易错点：两次变化的单位“1”分别是200元和240元，不能认为涨降幅度相同就回到原价。解析：200×(1+20%)=240（元），240×(1−20%)=192（元），200−192=8（元）。17.某班有男生25人，女生20人，男生人数比女生人数多______%，女生人数比男生人数少______%。答案：25；20易错点：两个空分别以女生人数、男生人数为单位“1”，答案不相等。解析：男生比女生多(25−20)÷20×100%=25%；女生比男生少(25−20)÷25×100%=20%。18.一件商品原价150元，先涨价10%，再打九折出售，现价是______元。答案：148.5易错点：“打九折”即按涨价后价格的90%出售，单位“1”是165元。解析：150×(1+10%)=165（元），165×90%=148.5（元）。19.把25克糖放入100克水中，糖水的含糖率约是______%（百分号前保留一位小数）。答案：20.0易错点：分母是糖水质量125克，不是水的质量100克；本题数据恰好使含糖率等于20%。解析：25÷(25+100)×100%=25÷125×100%=20.0%。20.一件商品原价400元，先降价25%，再涨价25%，现价是______元，比原价少______元。答案：375；25易错点：第二次涨价的单位“1”是降价后的300元。解析：400×(1−25%)=300（元），300×(1+25%)=375（元），400−375=25（元）。三、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。21.一件商品原价100元，先涨价10%，再降价10%，现价是 （）A.100元B.99元C.101元D.110元答案：B易错点：误选A，认为“涨10%又降10%”恰好抵消。解析：100×1.1=110（元），110×0.9=99（元），故选B。22.一件商品原价200元，先涨价10%，再涨价10%，现价是 （）A.220元B.240元C.242元D.200元答案：C易错点：误选B，把两次10%直接相加得到20%。解析：200×1.1=220（元），220×1.1=242（元），故选C。23.一件商品原价80元，先降价10%，再涨价10%，现价与原价相比 （）A.比原价高B.比原价低C.与原价相等D.无法确定答案：B易错点：误选C，忽略两次变化的单位“1”不同。解析：80×0.9=72（元），72×1.1=79.2（元），79.2<80，故选B。24.一件商品打八折后售价是160元，原价是 （）A.128元B.180元C.200元D.320元答案：C易错点：误选A，用160乘80%求原价，把单位“1”弄反了。解析：160÷80%=200（元），故选C。25.把15克盐溶解在85克水中，盐水的含盐率是 （）A.15%B.17.6%C.85%D.无法确定答案：A易错点：误选B，用盐的质量除以水的质量。解析：15÷(15+85)×100%=15÷100×100%=15%，故选A。26.甲数比乙数多20%，乙数比甲数少 （）A.20%B.16.7%C.25%D.80%答案：B易错点：误选A，把两个百分数直接等同。解析：设乙数为100，则甲数为120，乙比甲少20÷120×100%≈16.7%，故选B。27.一件商品原价100元，先涨价20%，再降价20%，现价是 （）A.100元B.96元C.104元D.120元答案：B易错点：误选A，认为涨降幅度相同就回到原价。解析：100×1.2=120（元），120×0.8=96（元），故选B。28.一件商品原价100元，先涨价10%，再打九折出售，现价是 （）A.99元B.100元C.101元D.110元答案：A易错点：误选B，把“涨价10%”与“打九折”看成完全抵消。解析：100×1.1=110（元），110×90%=99（元），故选A。29.一件商品原价500元，先降价20%，再涨价20%，现价是 （）A.500元B.480元C.520元D.400元答案：B易错点：误选A，忽略第二次涨价的单位“1”是400元。解析：500×0.8=400（元），400×1.2=480（元），故选B。30.一件商品原价100元，先涨价10%，再涨价10%，现价比原价多 （）A.20%B.21%C.10%D.11%答案：B易错点：误选A，把两次10%相加。解析：100×1.1=110（元），110×1.1=121（元），(121−100)÷100×100%=21%，故选B。四、解决问题：本题共5小题，每小题8分，共40分。解答时应写出必要的计算过程。31.一件商品原价100元，先涨价10%，再降价10%。（1）现价是多少元？（2）现价比原价多还是少？相差多少元？答案：（1）99元；（2）比原价少1元。易错点：两次百分数对应的单位“1”不同，涨价时以原价为单位“1”，降价时以涨价后的价格为单位“1”。解析：（1）100×(1+10%)=110（元），110×(1−10%)=99（元），现价是99元。（2）100−99=1（元），现价比原价少1元。32.一件商品原价400元，先降价20%，再涨价20%。（1）现价是多少元？（2）现价与原价相差多少元？答案：（1）384元；（2）相差16元。易错点：先降后涨的顺序不改变“单位‘1’发生变化”这一事实，不能认为现价等于原价。解析：（1）400×(1−20%)=320（元），320×(1+20%)=384（元）。（2）400−384=16（元），现价比原价少16元。33.一件商品原价100元，先涨价20%，再打八折出售。（1）现价是多少元？（2）现价与原价相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？答案：（1）96元；（2）比原价降了，降低了4%。易错点：打八折的单位“1”是涨价后的120元，不是原价100元。解析：（1）100×(1+20%)=120（元），120×80%=96（元）。（2）100−96=4（元），4÷100×100%=4%，现价比原价降低了4%。34.一件商品原价10