2026秋小学人教版数学六年级上册《一、确定位置》易错题专项练习附答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026秋小学人教版数学六年级上册《一、确定位置》易错题专项练习人教版六年级上册班级：________姓名：________得分：________练习时间：90分钟满分：100分注意事项：本练习针对第一单元「确定位置」的高频易错点设计，全部题目均不需要画图，用文字、数对或算式作答。请直接在练习卷上作答，答案与易错点解析附在卷末，做完后再对照检查。遇到不确定的题目，先在草稿纸上写出「观测点—方向—距离」或「列—行」三要素，再落笔。卷首知识梳理与易错点清单本单元属于2026秋新版人教版小学数学六年级上册第一单元「确定位置」，包含「用数对确定位置」和「用方向和距离确定位置」两部分内容。前者在方格图上用有序数对刻画点的位置，后者在平面图上用观测点、方向和距离刻画物体的位置。两部分知识看似简单，但在实际练习中失分率一直偏高，原因并不是不会算，而是没有把「顺序」「观测点」「角度起点」这三件事固定下来。下面先梳理核心知识，再列出本单元最典型的易错点，最后进入专项练习。一、有序数对确定位置列与行。方格图中竖直的竖排叫做列，从左往右数，依次是第1列、第2列、第3列……水平的横排叫做行，从前往后（也就是从下往上）数，依次是第1行、第2行、第3行……列管左右位置，行管上下位置，两者相互垂直，一个列数配一个行数，就能唯一确定一个点位。数对的写法。用一组有固定顺序的两个数表示平面内唯一的位置，这样的数对叫做有序数对，书写格式固定为（列数，行数），括号包裹、中间用逗号分隔，不写多余空格。数对（6，4）表示的是第6列第4行，而不是第4列第6行。记忆口诀是「先列后行，先竖后横，顺序固定不可乱」。有序性。数对的两个数字顺序绝对不能颠倒。数字相同、顺序不同，对应的位置完全不同：（3，5）表示第3列第5行，（5，3）表示第5列第3行，两个点既不同列也不同行。同列同行规律。若若干个点的数对第一个数字相同、第二个数字不同，这些点都在同一条竖直线上，也就是同一列，例如（2，1）、（2，3）、（2，5）都在第2列；若第二个数字相同、第一个数字不同，这些点都在同一条水平线上，也就是同一行，例如（1，4）、（3，4）、（6，4）都在第4行。数对与平移。方格图中的点或图形平移后，形状、大小都不变，只有位置改变，数对的变化有固定规律：左右平移时行数不变、列数变化，口诀是「右加左减」；上下平移时列数不变、行数变化，口诀是「上加下减」。例如点A(4,6)向右平移3格后是(7,6)，向上平移4格后是(4,10)。综合平移时分横、纵两步计算，行列变化互不干扰，反向平移可以逆向倒推。二、用方向和距离确定位置精准定位三要素。在平面地图上唯一确定一个物体的位置，观测点、方向（含角度）、距离三者缺一不可。观测点是判断方向、测量距离的参照物，是所有方位判断的核心；方向与角度说明物体相对观测点的偏移方位；实际距离说明物体与观测点的直线远近。只给方向不给距离，或者只给距离不给方向，都无法唯一确定位置。方向与角度规范。地图的通用准则是「上北下南，左西右东」。描述方向时优先选择小于或等于45°的夹角，标准句式是「主方向＋偏向方向＋角度」，例如北偏东30°、东偏南25°、南偏西40°；写成东偏北60°虽然指向相同，但不符合规范表述。当夹角正好是45°时，可以直接说东北、东南、西北、西南，不必再标角度。相对方向规律。两个物体互为观测点时，位置关系固定：方向相反、角度相等、距离不变。方向对应关系是东与西、南与北、东北与西南、西北与东南。例如书店在学校北偏西35°、距离150米处，那么学校就在书店南偏东35°、距离150米处。比例尺与距离换算。图上距离要经过比例尺换算才是实际距离：实际距离＝图上距离×比例尺单段长度，图上距离＝实际距离÷比例尺单段长度。例如比例尺1厘米代表200米，图上距离4厘米，实际距离就是4×200=800米。画位置与描述路线。画位置的步骤是：定观测点（画十字方向标）→定方向角度（用量角器从主方向量起）→定图上距离（按比例尺截取线段）→规范标注（名称、角度、距离）。描述行走路线时要「移步换观测点」，每走一段就以当前位置作为新的观测点判断下一段方向；返程时行走顺序颠倒，每段路线采用相对方向，角度和距离完全不变。三、本单元高频易错点清单序号易错点出错原因纠正办法1数对顺序颠倒习惯按「先横后竖」的日常说法，把（列，行）写成（行，列）落笔前默念「先列后行」，写完回头看一眼第一个数是不是列2列数、行数数反分不清观察方向，列没有从左往右数、行没有从前往后数先在图上标出「左→右」和「前→后」两个箭头再数3认为（5，8）与（8，5）是同一个点把数对当成两个数字的集合，忽略有序性记住数对是有顺序的，两数交换后列、行都变了4相对方向只说「相反」只把东改成西，忘了角度和距离必须保持一致相对方向三件套：方向相反、角度相等、距离不变5含字母的数对理解困难不明白字母代表整行或整列的所有点把字母看成「可以变的数」，先固定另一个数再判断6角度从正东或正西量起量角器0刻度线没有对齐正北或正南角度一律从正北或正南开始量，先定主方向再定偏的方向7观测点找错看到「A在B的……方向」就以A为观测点口诀：「在」字后面是观测点8平移时行列一起变把左右平移的规律用到上下平移上左右平移只动列数，上下平移只动行数9比例尺换算漏乘或漏除分不清图上距离与实际距离谁是「大数」先判断实际距离一定大于图上距离，再决定乘还是除10路线描述缺项只说方向不说距离，或只说距离不说角度每段路线都要写全「方向＋角度＋距离」一、判断题：本题共10小题，共20分。判断下面各题的说法是否正确，正确的在题后括号里画「√」，错误的画「×」。1.用数对表示位置时，第4列第6行写作（6，4）。 （）2.数对（5，8）和（8，5）表示的是同一个点。 （）3.数对（3，7）表示的是第3列第7行。 （）4.数对（2，1）、（2，3）、（2，5）所表示的点都在同一行上。 （）5.数对（1，4）、（3，4）、（6，4）所表示的点都在同一列上。 （）6.点A(4,6)向右平移3格后，数对变成(7,6)。 （）7.点B(5,2)向上平移4格后，数对变成(9,2)。 （）8.只要知道物体相对于观测点的方向，就能唯一确定这个物体的位置。 （）9.书店在学校北偏西35°、距离150米处，那么学校在书店南偏东35°、距离150米处。 （）10.北偏东45°的方向也可以说成东北方向。 （）二、选择题：本题共10小题，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。11.图书馆在剧院的东偏南30°、500米处，那么剧院在图书馆的 （）A.东偏南30°、500米处B.南偏东30°、500米处C.西偏北30°、500米处D.西偏北60°、500米处12.北偏西40°的方向，也可以说成西偏北 （）A.40°B.50°C.60°D.140°13.数对（7，3）表示的位置是 （）A.第7行第3列B.第7列第3行C.第3列第7行D.第3行第7列14.数对（4，9）与数对（9，4）所表示的两个点 （）A.在同一列B.在同一行C.既不同列也不同行D.是同一个点15.点P(6,3)向左平移2格后，得到的点的数对是 （）A.(8,3)B.(4,3)C.(6,5)D.(6,1)16.点Q(2,5)向下平移3格后，得到的点的数对是 （）A.(2,8)B.(2,2)C.(5,5)D.(−1,5)17.要唯一确定一个物体的位置，必须具备的条件是 （）A.只需方向B.只需距离C.观测点、方向、距离三者齐全D.只需观测点18.甲地在乙地的南偏西25°、800米处，那么乙地在甲地的 （）A.北偏东25°、800米处B.北偏东65°、800米处C.南偏西25°、800米处D.北偏西25°、800米处19.描述方向时，下面哪种写法最规范 （）A.东偏北60°B.北偏东30°C.北偏东60°D.东偏北30°20.在比例尺为1厘米代表200米的平面图上，量得两地之间的图上距离是4厘米，两地间的实际距离是 （）A.50米B.200米C.800米D.8000米三、填空题：本题共10小题，共20分。21.用数对表示位置时，先写______，再写______，中间用逗号隔开。22.第8列第5行用数对表示是______。23.数对（9，2）表示的是第______列第______行。24.数对（4，6）和（6，4）中，第一个数相同的是______，第二个数相同的是______。25.点A(3,5)向右平移4格后，数对是______；再向上平移2格后，数对是______。26.点B(7,8)向左平移5格后，数对是______；再向下平移6格后，数对是______。27.北偏东35°的方向，也可以说成东偏北______°。28.南偏西50°的方向，也可以说成西偏南______°。29.甲地在乙地的北偏东40°、600米处，那么乙地在甲地的______偏______、______米处。30.在比例尺为1厘米代表300米的平面图上，量得两地的图上距离是5厘米，两地间的实际距离是______米。四、解答题：本题共6小题，共30分。解答应写出必要的文字说明、计算过程或推理步骤。31.（5分）用数对表示下面各点的位置：点A在第3列第5行，点B在第5列第3行，点C在第3列第3行。（1）写出点A、点B、点C的数对；（2）说明点A与点C有什么共同点，点B与点C有什么共同点。32.（5分）点M的数对是(6,4)。（1）把它向右平移3格，再向上平移5格，写出平移后点的数对；（2）把它向左平移4格，再向下平移2格，写出平移后点的数对。33.（5分）图书馆在剧院的东偏南30°、500米处。（1）剧院在图书馆的什么方向、多少米处？（2）写出你判断的理由。34.（5分）一艘轮船在灯塔的北偏西40°、12千米处。（1）灯塔在轮船的什么方向、多少千米处？（2）如果轮船从当前位置向灯塔方向行驶，应该朝什么方向行驶？行驶多少千米？35.（5分）在比例尺为1厘米代表200米的平面图上，量得学校到少年宫的图上距离是6厘米，少年宫到体育馆的图上距离是4厘米。（1）学校到少年宫的实际距离是多少米？（2）少年宫到体育馆的实际距离是多少米？（3）如果从学校出发，先到少年宫，再到体育馆，一共要走多少米？36.（5分）小明从家出发，先向东偏北30°方向走400米到书店，再从书店向北偏西45°方向走300米到学校。（1）描述小明从学校按原路返回家时的行走路线；（2）说明返回时每一段的方向、角度和距离与去时有什么关系。五、纠错题：本题共5小题，共10分。下面各题是小明作业中的解答，请判断对错；错的先改正，再用一句话说明理由。37.题目：用数对表示第4列第6行的位置。小明的解答：（6，4）。38.题目：点A(5,3)向右平移2格后，数对是多少？小明的解答：(5,5)。39.题目：北偏西40°也可以说成西偏北多少度？小明的解答：140°。40.题目：甲地在乙地的东偏南20°、900米处，乙地在甲地的什么方向、多少米处？小明的解答：乙地在甲地的西偏南20°、900米处。41.题目：在比例尺为1厘米代表200米的平面图上，量得两地的图上距离是3厘米，实际距离是多少米？小明的解答：3÷200=0.015（米）。参考答案与易错点解析一、判断题题号答案解析1×数对先列后行，第4列第6行应写作（4，6）。（6，4）表示的是第6列第4行2×有序数对顺序不能交换，（5，8）是第5列第8行，（8，5）是第8列第5行，列、行都不同3√数对（3，7）的第一个数是列数、第二个数是行数，即第3列第7行4×这三个数对第一个数都是2，说明都在第2列，是同一条竖直线上的点，不是同一行5×这三个数对第二个数都是4，说明都在第4行，是同一条水平线上的点，不是同一列6√向右平移只改变列数，列数4+3=7，行数不变，得到(7,6)7×向上平移只改变行数，行数2+4=6，列数不变，应得到(5,6)，不是(9,2)8×确定位置需要观测点、方向、距离三要素齐全，只给方向无法确定物体离观测点多远9√互为观测点时方向相反、角度相等、距离不变，北偏西35°的相对方向是南偏东35°10√夹角为45°时可以直接用东北、东南、西北、西南表述，不必再标角度二、选择题题号答案解析11C观测点互换，方向相反、角度不变、距离不变，东偏南30°的相对方向是西偏北30°12B同一个方向用两个夹角描述时，两个角度之和是90°，90°−40°=50°13B数对先列后行，（7，3）是第7列第3行14C两个数对的两个数都不同，既不同列也不同行，是两个不同的点15B向左平移列数减少，6−2=4，行数不变，得到(4,3)16B向下平移行数减少，5−3=2，列数不变，得到(2,2)17C观测点、方向（含角度）、距离三者缺一不可18A相对方向方向相反、角度相等、距离不变，南偏西25°的相对方向是北偏东25°19B描述方向优先选择小于或等于45°的夹角，北偏东30°比东偏北60°规范20C实际距离＝图上距离×比例尺单段长度，4×200=800（米）三、填空题题号答案解析21列数；行数数对的书写规范是先列后行22（8，5）第8列第5行，列数写在前面239；2数对（9，2）的第一个数是列数、第二个数是行数246；4（4，6）的第二个数是6，（6，4）的第一个数是4，两数相同的是6和425（7，5）；（7，7）向右平移4格得(3+4,5)=(7,5)，再向上平移2格得(7,5+2)=(7,7)26（2，8）；（2，2）向左平移5格得(7−5,8)=(2,8)，再向下平移6格得(2,8−6)=(2,2)2755两个夹角之和为90°，90°−35°=55°2840两个夹角之和为90°，90°−50°=40°29南；西40°；600相对方向方向相反、角度相等、距离不变，北偏东40°的相对方向是南偏西40°301500实际距离＝图上距离×比例尺单段长度，5×300=1500（米）四、解答题31.（1）点A的数对是(3,5)，点B的数对是(5,3)，点C的数对是(3,3)。（2）点A与点C的第一个数都是3，说明它们在同一列，都在第3列；点B与点C的第二个数都是3，说明它们在同一行，都在第3行。32.（1）向右平移3格，列数变为6+3=9，得(9,4)；再向上平移5格，行数变为4+5=9，最终得到(9,9)。（2）向左平移4格，列数变为6−4=2，得(2,4)；再向下平移2格，行数变为4−2=2，最终得到(2,2)。33.（1）剧院在图