人教版数学七年级下册 湖南省株洲市攸县 期末考试 含答案

湖南省株洲市攸县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题一、单选题1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（

）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．3．下列说法正确的有（

）①有公共顶点且相等的角是对顶角②两条平行线的所有公垂线段都相等③由，可得④正方形是轴对称图形，且有4条对称轴A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列调查中，适合用抽样调查的是（

）A．订购校服时了解某班学生衣服的尺寸 B．考察一批灯泡的使用寿命C．发射运载火箭前的检查 D．对登机的旅客进行安全检查5．如图，下面数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是（

）

A． B． C． D．6．如图，将含角的直角三角板按照图示放置，，若，则（

）A． B． C． D．7．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，下面结论错误的是（

）A．甲的第三、四次成绩相同B．甲、乙两人第三次成绩相同C．甲的第四次成绩比乙的第四次成绩少2分D．甲每次的成绩都比乙的低8．如图，，点A到直线的距离为3，若在射线上存在点P，记的长度为d，则d的值不可能是（

）A．2 B．3 C．5 D．79．陀螺是一款常见的玩具．图1为通过折纸制作的一种陀螺，图2为这种陀螺的示意图．若将图2中的图案绕点O旋转可以与自身重合，则x的值可以是（

）

A．30 B．45 C．60 D．10510．如图，在以“探索光之奥秘”为主题的趣味物理实验中，用透明水箱模拟光线从空气射入某种液体，观察到入射角与折射角约为的比例关系．为了挑战自我，同学们进一步思考：若两条入射光线以不同角度，斜射入这种液体，液体内折射光线的夹角与，的数学关系为（

）A． B．C． D．二、填空题11．计算：．12．若，则．13．某校有名学生，随机抽取名学生进行身高调查．则这次抽样的样本容量是．14．将一个含有角的直角三角板如图所示放置，其中一个角的顶点落在直线a上，含角的顶点落在直线b上．若，，则∠1的度数为．15．比较大小：．（填“”“”或“”）16．已知直线，，互相平行，直线与的距离是，直线与的距离是，那么直线与的距离是．17．如图，内一点P，、分别是点P关于、的对称点，交于点M，交于点N，若，则的周长是．

18．关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是．三、解答题19．计算：(1)(2)20．先化简再求值：，其中：．21．解下列一元一次不等式（组），并把解集在下列数轴上表示出来：(1)(2)22．如图，直线点在直线m上，点C在直线n上，且，．求：(1)直线m与直线n的距离；(2)点A到的距离；(3)点D到的距离．23．新能源汽车因其环保、节能，被越来越多的家庭所喜爱，老宁车行销售甲、乙两种型号的新能源汽车，十月的第一周售出3辆甲型车和2辆乙型车，销售额为98万元；第二周售出5辆甲型车和4辆乙型车，销售额为174万元．(1)求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？(2)湖湘科技发展有限公司准备向老宁车行购买甲、乙两种型号的新能源汽车共12辆，其购车费用不少于216万元，且不超过225万元，问有哪几种购车方案？24．在“世界读书日”前夕，学校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动．活动中，为了解学生对书籍种类（：艺术类，：科技类，：文学类，：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．(1)这次调查中，一共调查了______名学生？(2)求出扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图．(3)若全校有2000名学生，请估计喜欢（科技类）的学生有多少名？25．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点，请完成下列作图．(1)在图①中画出向右平移3个单位后的图形（注意标上字母）；(2)连接，判断线段和的数量关系；(3)在图②中画出绕点B顺时针旋转后的图形（注意标上字母）．26．已知和相交于点．(1)如图（1），试说明的理由；(2)如图（2），点P是线段上一点，连结．试说明式子成立的理由；(3)如图（3）若点M是射线上一点，作直线于点与的平分线相交于点N，求．参考答案1．C解：A．选项A中的两个图形不可以通过平移得到，因此选项A不符合题意；B．选项B中的两个图形不可以通过平移得到，因此选项B不符合题意；C．选项C中的两个图形可以通过上下、左右平移得到，因此选项C符合题意；D．选项D中的两个图形，改变了图形的大小，而平移不改变图形的大小和形状，因此选项D不符合题意；故选：C．2．BA．，结果为，故A错误，不符合题意．B．，故B正确，符合题意．C．，故C错误，不符合题意．D．，故D错误，不符合题意．故选：B3．B解：①错误：对顶角需满足两边互为反向延长线，仅公共顶点且相等不充分．例如，同一顶点的相等角可能为同位角而非对顶角．②正确：平行线间距离处处相等，所有公垂线段长度均相等．③错误：由无法确定．若，如，，则成立，但，故不等式不恒成立．④正确：正方形对称轴包括两条对角线和两条对边中点连线，共4条．故选：B．4．B解：A、适合普查，不符合题意；B、适合抽样调查，符合题意；C、适合普查，不符合题意；D、适合普查，不符合题意；故选B．5．A解：观察数轴得：，∴这个不等式组可以是．故选：A6．B解：∵，，∴，∴，故选：B．7．D解：由图可知，A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，故此选项正确，不符合题意；B、第三次测试，甲、乙两人的成绩相同，故此选项正确，不符合题意；C、第四次测试，甲的成绩比乙的成绩少2分，故此选项正确，不符合题意；D、第三次测试，甲、乙两人的成绩相同，故此选项错误，符合题意；故选：D．8．A解：∵点A到直线的距离为3，∴d的最小值为3，∴d的值不可能是2，故A选项符合题意；当时，射线上存在满足条件的两个点P，故B，C选项不符合题意；当时，射线上存在满足条件的一个点P，故D选项不符合题意；故选：A．9．B解：如图，旋转中心外有8个5边形，则相当于把一个圆平均分成8分，∴，故选：B．

10．D解：如图所示，过B，D，F分别作水平线的垂线，则，∴，∴，根据题意得，，，∴∴，故选：D．11．解：，故答案为：．12．4解：∵，∴，∴，故答案为：．13．解：这次抽样的样本容量是，故答案为：．14．/30度解：过点A作直线，∵，∴，∴，，∴，∵，∴，故答案为：．15．解：，∵，∴，即，故答案为：．16．或解：①当直线与在直线的同一侧时，与的距离是：．②当直线与在直线的异侧时，与的距离是：．综上，直线与的距离是或．故答案为：或．17．6解：∵、分别是点P关于、的对称点，，，，∴的周长是，故答案为：6．18．解：解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组有解,∴不等式组的解集为：

，不等式组恰有3个整数解，则整数解为1，2，3，解得．故答案为：．19．(1)(2)（1）解：（2）解：20．，解：，当时，原式．21．(1)，见解析(2)，见解析（1）解：移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，数轴表示如下所示：（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为，数轴表示如下所示：22．(1)3(2)(3)（1）解∶∵，，∴直线m与直线n的距离为；（2）解∶∵，，∴点A到的距离为；（3）解∶设点D到的距离为h，∵，∴，∵，∴，解得：，即点D到的距离为．23．(1)每辆甲型车的售价为22万元，每辆乙型车的售价为16万元(2)两种购车方案：方案一：购买甲型车4辆，购买乙型车8辆；方案二：购买甲型车5辆，购买乙型车7辆（1）解：设每辆甲型车的售价为x万元，每辆乙型车的售价为y万元，根据题意得：解得：，答：每辆甲型车的售价为22万元，每辆乙型车的售价为16万元；（2）解：设购买甲型车a辆，则购买乙型车为辆，依题意得：，解得：∵a为正整数，∴a取4或5．∴有两种购车方案：方案一：购买甲型车4辆，购买乙型车8辆；方案二：购买甲型车5辆，购买乙型车7辆．24．(1)200(2)，图表见解析(3)700名（1）解：（名），故答案为：200；（2）解：所占百分比为，扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数为：；的人数是：（名），补图如下：（3）解：所占的百分比是，（名），答：估计喜欢（科技类）的学生大约有700名．2