人教版数学七年级下册 内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗全旗 期末考试 含答案

内蒙古杭锦后旗全旗2024-2025学年下学期7月七年级数学学科测试调研卷一、单选题1．下列各式是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则（）

A． B． C． D．3．下列调查中，适合全面调查的是（

）A．调查市场上某种食品的合格情况 B．调查某批灯泡的使用寿命C．调查某班全体学生的视力情况 D．调查某市居民的防火意识4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．5．若，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．6．如图，下列条件中不能判定的是（

）A． B． C． D．7．下列说法中正确的是（

）A．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离C．经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补8．如果不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．二、填空题9．的平方根是．10．把命题“等角的余角相等”改写成：“如果，那么”．11．若是二元一次方程，则，．12．已知关于、的方程组的解满足，则的值是．13．已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是．14．某校为满足学生午餐的多样性，将学生午餐分成了A、B、C三类供学生自主选择．在前期的调研中，从全校1500人中随机抽取了100人进行问卷调查，并将问卷的结果整理后绘制成图．根据该数据，估计全校约有人会选择C类午餐．三、解答题15．计算：(1)；(2)(3)解不等式组：并把不等式组的解集表示在如图所示的数轴上．16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是，，(1)请在图中画出向上平移3个单位长度，向右平移2个单位长度后的写出点，，的坐标．(2)求的面积．17．某数学兴趣小组到一单位对工作人员使用办公的喜爱程度开展了一次随机调查活动，形成了如下调查报告：调查主题工作人员使用办公的喜爱程度调查调查方式抽样调查调查对象××单位工作人员数据的收集、整理与描述使用办公的喜爱程度______．A．很喜欢B．喜欢C．一般D．不喜欢调查结论……请根据以上调查报告，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量为________；(2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中B所对应的扇形圆心角的度数为________；(4)估计该单位300名工作人员“很喜欢”使用办公的人数．18．如图，已知，．(1)求证：；(2)若平分，于点E，，求的度数．19．2025年春节电影档掀起观影热潮，特别是《哪吒之魔童闹海》，截止到5月22日全球票房超158亿，登顶动画电影票房排行榜第五名．某影城为进一步吸引观众观影，提升票房，某影院购进、两种玩偶杯，已知购进种玩偶杯1个和种玩偶杯2个共需105元，购进种玩偶杯2个和种玩偶杯3个共需170元．(1)求、两种玩偶杯进价分别多少元；(2)某影院计划购买、两种玩偶杯共80个，若、两种玩偶杯的售价分别是40元和50元，要使获得的利润不低于1100元，请问至少购买种玩偶杯多少个？20．综合与实践背景阅读：两条直线的位置关系分为平面内和空间两种情况，平面内的两条直线的位置关系是相交和平行．判断两条直线的位置关系及平行线的性质是学习几何知识的基础．实践操作：若，，如图①所示；若点、在上，且满足，并且平分．如图②所示；若线段向点方向平移（始终在点的右侧移动），如图③所示．问题解决：（1）在图①中，求证：；（2）在图②中，的度数为________；探索发现：（3）在（2）的条件下，若平行移动，如图③，那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．参考答案1．C解：A．该方程含未知数项的最高次数为二次，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即A选项不合题意；B．是分式方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即选项不合题意；C．符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，即选项符合题意；D.是三元一次方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即选项不合题意．故选：C．2．B解：过点作，

∵，∴，，，又，，，，．故选：B．3．C解：A、调查市场上某种食品的合格情况，适合抽样调查，故本选项错误；B、调查某批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项错误；C、调查某班全体学生的视力情况，适合全面调查，故本选项正确；D、调查某市居民的防火意识，适合抽样调查，故本选项错误．故选：C．4．C解：∵，∴∴，∴在数轴上表示，如下所示：，故选：C5．BA.当时，不一定成立，因此不一定成立，故A错误，不符合题意；B.当时，，故B正确，符合题意；C.当时，则，故C错误，不符合题意；D.当时，则，故D错误，不符合题意．故选：B．6．B解：A、，（内错角相等，两直线平行），故A选项不符合题意；B、不能判定，故B选项符合题意；C、，，，（内错角相等，两直线平行），故C选项不符合题意；D、，（同位角相等，两直线平行），故D选项不符合题意；故选：B．7．C解：A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故本选项错误，不符合题意；B、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线距离，故本选项错误，不符合题意；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确，符合题意；D、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误，不符合题意；故选：C．8．D解：解不等式组得：，∵恰好有2个整数解，∴整数解是2，1，∴．故选：D．9．解：的平方根是．故答案为：．10．两个角是等角的余角这两个角相等解：把命题“等角的余角相等”改写成：“如果两个角是等角的余角”，那么“这两个角相等”.故答案为：两个角是等角的余角；这两个角相等.11．11解：由题意，得：，解得：；故答案为：1，1．12．2解：，，得，即．因为，所以，解得．故答案为：2．13．解：解，得，关于x的不等式组无解，，故答案为：．14．630解：由统计图，样本中，选择C类午餐的人数为（人），∴估计全校选择C类午餐的人数约为（人）．故答案为：630．15．(1)(2)(3)不等式组的解集为：．数轴见解析（1）（2）方程组可化为，①+②×2得，，解得，把x=1代入②得，，解得，故方程组的解为；（3），由①得，，由②得，，故不等式组的解集为：．在数轴上表示为：16．(1)画图见解析，，，(2)7（1）解∶如图，即为所求，，，；（2）解∶的面积.17．(1)50(2)见解析(3)108(4)120人（1）解：（人），∴本次一共调查了50人，即样本容量为50；故答案为：50；（2）解：A的人数为（人），补全统计图如下：（3）解：，∴扇形统计图中B所对应的扇形圆心角的度数为；故答案为：108；（4）解：（人），∴估计该单位300名工作人员“很喜欢”使用办公的人数为120人．18．(1)见解析(2)（1）证明：∵，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：∵平分，∴，，由（1）知，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴．19．(1)种玩偶杯的进价为25元，种玩偶杯的进价为40元(2)60个（1）解：设种玩偶杯的进价为元，种玩偶杯的进价为元，由题意得，，解得：，答：种玩偶杯的进价为25元，种玩偶杯的进价为40元．（2）解：设购买种玩偶杯个