人教版数学七年级下册 山东省东营市利津县 （五四学制） 期末考试 含答案

山东省东营市利津县2024-2025学年七年级下学期7月期末考试数学试题一、单选题1．事件“小明抛掷一枚硬币，正面朝上”属于（

）A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件2．关于一次函数的图象，下列表述正确的是（

）A．与轴交于点 B．经过第一、二、三象限C．函数值随自变量的增大而减小 D．当时，3．下列命题是假命题的是（

）A．若，则 B．如果，那么C．若，则 D．若，则4．已知，一个三角板的两直角边与直线a、b相交，如果，那么等于（

）A． B． C． D．5．解不等式组时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．6．已知点，，是直线上的三个点，则，，的大小关系是（

）．A． B． C． D．7．如图，下列条件中：①；②；③；④；⑤，能判定的有（

）A．①②④ B．①③④ C．③⑤ D．②④⑤8．如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部相交于点F，作射线交于点G．若，，则的面积是（

）A．24 B．12 C．10 D．859．甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（

）A．，两城相距千米B．乙车比甲车晚出发小时，却早到小时C．乙车出发后小时追上甲车D．在一车追上另一车之前，当两车相距千米时，10．如图．在中，，，分别平分和，且相交于，，于点，则下列结论：；；；；其中正确的结论是（

）A． B． C． D．二、填空题11．一个不透明布袋里有4个黑球和2个白球（仅有颜色不同），则从中任意摸出一个是黑球的概率为．12．若函数是一次函数，则的值为．13．如图，已知，按以下步骤作图：①分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点；②作直线交于点，连接．若，，则的度数为．14．如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是．15．已知为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=16．关于的不等式的解集是，那么的取值范围是．17．如图，在面积为12的中，，，于点，直线垂直平分交于点，交于点，为直线上一动点，则周长的最小值为．18．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点，…，按此作法进行下去，则的面积为．三、解答题19．解下列不等式组(1)解不等式：，并把解集在数轴上表示出来；

(2)解不等式组：．20．口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是．求：(1)口袋里黄球的个数；(2)若拿出两个黄球，再加入两个红球，然后任意摸出一个球是红色的概率．21．已知：如图，．(1)判断与的位置关系，并说明理由；(2)若平分，求的度数．22．长沙交警正在全市范围内开展“一盔一带”安全守护行动，旨在提升摩托车、电动自行车骑乘人员和机动车驾乘人员的交通安全防护水平．某超市计划购进一批头盔用于销售．已知购进4个型头盔和3个型头盔需要315元，购进3个型头盔和4个型头盔需要350元．(1)求，两种型号的头盔单价分别为多少元；(2)若该商场准备购进100个这两种型号的头盔，总费用不超过4400元，则最多可购进型头盔多少个？23．在中，，平分交于在上，且．(1)求的度数；(2)求证：．24．在直角坐标系内，一次函数的图象经过三点，，．(1)求这个一次函数解析式；(2)求m的值；(3)若轴上有一点，且，求点的坐标．25．综合与实践学习了平行线的知识后，老师了解到小学已经学习了三角形内角和为，于是提议利用三角板与平行线为主题开展数学活动．(1)第一小组是这样操作的：如图，已知直线，将含角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上，形成，，转动三角板，他们发现，与存在一个数量关系，请你直接写出这个关系．(2)第二小组把一块含角的直角三角板，按如图所示方式放置在两条平行线a和b之间，顶点A，C分别落在直线a，b上，他们发现，与存在一个数量关系，请你写出这个关系．小明通过认真思考发现，如果为任意三角形，上面的关系仍然存在，请你帮助他证明这个结论．(3)第三小组利用第二小组的结论提出了下面的问题：如图，已知，和分别平分和，与交于点G，若，求的度数．参考答案1．B解：事件“小明抛掷一枚硬币，正面朝上”属于随机事件，故选：B．2．B解：、当时，，则与轴交于点，原选项错误，不符合题意；、由，，图象从左下方向右上方延伸，经过第一、二、三象限，原选项正确，符合题意；、由，则随的增大而增大，原选项错误，不符合题意；、当时，，且随增大而增大，故当时，，原选项错误，不符合题意；故选：．3．CA．若，两边加2得，符合不等式加法性质，说法正确是真命题，故选项不符合题意；B．由，两边乘2得，再减1得，符合不等式乘法和减法性质，说法正确，是真命题，故选项不符合题意；C．当时，，此时但，命题不成立，说法错误，是假命题，故选项符合题意；．D．由，两边乘得-<-，符合不等式乘负数方向改变的性质，说法正确，是真命题，故选项不符合题意；故选：C．4．A解：如图：∵直线，∴，∵，，∴．故选：A．5．C解：，解不等式①得，，解不等式②得，，所以，不等式组的解集为：，在数轴上表示为：故选：C．6．A解：对于直线，∵，∴y随x的增大而减小，∵，∴．故选：A．7．A解：，，故①符合题意；，，故②符合题意；，，故③不符合题意；，，故④符合题意；由，不能判定，故⑤不符合题意；综上所述：能判定的有①②④，故选：A．8．B解：如图，过点G作于点H，由作图可得，为的平分线，，，的面积为：，故选：B．9．D由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，故A正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲＝kt，把（5，300）代入可求得k＝60，∴y甲＝60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙＝mt＋n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙＝100t−100，令y甲＝y乙可得：60t＝100t−100，解得t＝2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t＝2.5，乙的速度：150÷（2.5−1）＝100，乙的时间：300÷100＝3，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故B正确；甲、乙两直线的交点横坐标为t＝2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故C正确；乙还未出发，甲在时前进了40米，乙在甲后面40km时，y甲−y乙＝40，可得60t−100t＋100＝40，解得t＝，乙车在甲车前面40km时，100t−100−60t＝40或60t＝300−40，解得t＝或t＝．即在一车追上另一车之前，当两车相距40千米时，t＝或t＝或t＝或t＝，故D错误．故选：D．10．D解：∵平分，∴，，∵，∴，故正确；∵，，，∴，，∴，∴，∵，∴，故正确；∵，∴，∵，分别平分和，∴，，∴，∴，故正确；∴，∴，故正确；综上正确的结论是，故选：．11．解：一个不透明布袋里有4个黑球和2个白球（仅有颜色不同），从中任意摸出一个是黑球的概率为，故答案为：．12．解：函数是一次函数，，且，解得，故答案为：．13．/75度解：由题意可知，是线段的垂直平分线，，则，在中，，，则，，故答案为：．14．解：过点作轴的垂线，如图所示：一次函数与一次函数的图象交于点，求关于的不等式的解集就是求一次函数图象在一次函数的图象上方部分对应的的范围，当时，一次函数图象在一次函数的图象上方，关于的不等式的解集是，故答案为：．15．解：∵等边三角形每个内角都等于60°，∴∠DCE＝120°，又∵CE＝CD，∴∠E＝30°．如图，过点C作CF⊥DE于点F，∵CE＝CD＝1，∴在Rt△CEF中，EF＝CEcos∠E＝cos30°＝∴DE＝2EF＝.16．解：不等式的解集是，不等式的两边同时除以时不等号的方向发生改变，，解得：．故答案为：．17．8解：如图，连接，，，∵的面积为12，，，∵垂直平分，，∵为直线上一动点，，，，∴周长的最小值为8．故答案为：8．18．解：如图，过点作轴于M，∵，∴，，∵，∴，∴，∴，∵∴，∴的坐标为，同理可得：的坐标为，；的坐标为，，……的坐标为，，∴的坐标为，，∴的面积为．故答案为：．19．(1)，数轴上表示见解析(2)（1）解：，去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得；在数轴上表示解集为：

；（2）解：，解不等式①得；解不等式②得；原不等式组的解集为．20．(1)6个(2)（1）解：口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是，总球数为，则黄球数为个；（2）解：拿出两个黄球，再加入两个红球，最终总球数不变共有15个，且红球有6个，（红球）．21．(1)，理由见解析(2)（1）解：．理由如下：，，又，，；（2）解：，，平分，，，．，．22．(1)购进1个型头盔需要30元，购进1个型头盔需要65元(2)最多可购进B型头盔40个（1）解：设购进1个型头盔需要元，购进1个型头盔需要元．根据题意，得，解得，；答：购进1个型头盔需要30元，购进1个型头盔需要65元；（2）解：设购进型头盔个，则购进型头盔个，根据题意，得：，解得：，∴的最大值为40，答：最多可购进B型头盔40个．23．(1)(2)见解析（1）解：∵，∴，∵平分，∴，∴；（2）证明：由（1）得：，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴．24．(1)(2)(3)点的坐标或（1