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河北省张家口市部分高中2026-2027学年高三上学期9月学情检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．命题“∀x∈R，xA．∃x∈R，x−1C．∀x∉R，x−12．若集合M=x2x−1>A．0,1,C．0,1,3．函数fx=xA． B．C． D．4．设甲：a+b≤2，乙：A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知定义在R上的函数fx满足fx+3=fx，当x∈0A．10 B．18 C．20 D．306．若在区间m,m+3上，函数fxA．2,+∞ B．0,2 7．曲线y=lnx与曲线y=xA．−∞,−12 B．−18．已知ab>0，且4a2−aA．76 B．1312 C．1918二、多选题9．对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式ax+aA．x−1<x<0C．x1<x<−a 10．已知函数fx的定义域为R，其导数f'x满足fA．f2>eC．4f1>11．已知函数fx，gx的定义域均为R，且f2−x+gx=A．fx是奇函数 B．4是gC．k=126三、填空题12．已知关于x的方程x2+m−413．若函数fx=x−1ln14．已知函数fx=1−xex，点a四、解答题15．已知集合A=xm(1)当m=1时，求A∪(2)若“x∈A”是“x∈16．已知a>0，b>(1)a2(2)a317．已知幂函数fx=m(1)求fx(2)若∀x∈1,218．已知函数f(x)的定义域为R，对任意的a,b∈R，都有f(1)求f(0)的值，并证明：当x(2)判断f((3)若f(2)19．已知函数fx=ex−(1)当m=1时，求(2)证明：当m>0时，(3)若对任意x>0，都有gx《河北省张家口市部分高中2026-2027学年高三上学期9月学情检测数学试题》参考答案题号12345678910答案ABABCABDBCAC题号11答案BCD1．A2．B3．A4．B5．C6．A7．B8．D9．BC10．AC11．BCD12．2<m13．214．115．(1)A∪B(2)316．(1)a2因为a>0，b>0，2=所以a2(2)a===8由（1）有0<ab≤1，有ab+有8ab+所以a317．(1)f(2)(18．(1)f(0)=1，令a=b证明：当x>0时，−x又f(x)f((2)f(x)证明：设x1<=f又x1<x2，所以又当x<0时，f(x)所以fx1−所以f(x)(3)−419．(1)h

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