2026秋 人教版河北 七年级数学上册 点拨训练 全册 学情评估_第1页
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第一章学情评估一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.规定:(112)表示零上12摄氏度,记作+12,(↓7)表示零下7摄氏度,记作A.一7B.+72.在有理数-2,,一3%,一0.3,2027,0,—0.01001中,负有理数有3.2027的相反数是()C.20275.手机信号的强弱通常采用dBm值来表示,dBm值越大表示信号越好,则下6.下列式子化简不正确的是()A.+(一2)=-2B.一|-4|=-4C.I-5|=-5D.一(一3)=37.下列说法中,正确的是()A.一(-3)与|-3|互为相反数B.相反数等于它本身的数有无数个C.有理数a一定比—a大D.-a的相反数就是a8.下列说法中,错误的是()A.数轴上距离原点越远的点表示的数越大B.任意一个有理数都可以用数轴上的点表示C.在数轴上,确定单位长度时可根据需要恰当选取D.在数轴上,与原点的距离是36.8的点有两个A.±5二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)12.已知a是一[一(-5)]的相反数,b比最小的正整数大3,c是相反数等于它本身的数,则3a+2b+c的值是13.已知在数轴上M,N两点所表示的数分别为10和一2.将一辆玩具火车AB按如图所示的方式放置在数轴上,沿数轴左右水平移动,当点B移动到点表示的数为表示数b的点之间的距离.若代数式|x-2|+|x+a|的最小值是3,则a=,三、解答题(本大题共5小题,共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(1)表示有理数-3的点是点,将点C向左移动4个单位长度得到点(2)在数轴上标出点D,E,其中点D,E分别表示有理数和1.5;(3)将-3,0,1.5这四个数用“<17.(12分)某校七年级某班派出12名同学参加数学竞赛,且这12名同学的成绩分别是:90分,95分,70分,71分,72分,79分,81分,77分,78分,80分,82分,85分.(1)这12名同学成绩的平均分是多少?(2)以平均分为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,则这12名同学的成绩分别是多少?18.(12分)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,(2)若表示数b与一b的点相距20个单位长度,则b与一b分别是多少?(3)在(2)的条件下,若表示数a的点与表示数一b的点相距5个单位长度,则a与-a分别是多少?为1个单位长度,A,B,C,D四点将圆周分成四等份,先让圆周上的点A与数轴上表示-1的点重合.(2)若该圆在数轴上向右滚动2周,则与点A重合的点表示的数为多少?(3)若将该圆在数轴上向左滚动,那么数轴上表示-2027的点与圆周上的哪个点重合?(2)整数集合:(0,8,-2,…}.(3)负有理数集合:(-2.5,-2,,—0.05,...}.17.解:(1)这12名同学成绩的平均分是(90+95+70+71+72+79+81+77+78+80+82+85)÷12=80(分).(2)这12名同学的成绩(单位:分)分别是:+10,+15,-10,一9,一8,-1,+1,-3,-2,0,+2,+5.(2)表示数b与一b的点相距20个单位长度,则表示数b的点到原点的距离所以b是-10,—b是10.(3)因为一b是10,且表示数a的点与表示数一b的点相距5个单位长度,所以a是5,所以—a是一5.(2)滚动一周,与点A重合的点表示的数为-1+4=3,滚动2周,与点A重合的点表示的数为3+4=7.(3)易知与数轴上表示-1,-2,-3,-4,-5..…的点重合的圆周上的所以每4个数为一个循环,因为2027÷4=506....3,所以数轴上表示-2027的点与圆周上的C点重合,一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)A.-2027B.20273.福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰,满载排水量8万余吨,数据80000用科学记数法表示为()A.0.8×10⁴CC7.按如图所示的程序进行计算,如果输入的数是18,那么最后输出的结果为C.2888.如果4个数的乘积为负数,那么这4个数中正数有()A.1个或2个B.1个或3个C.2个或4个D.3个或4个10.周六,琪琪和同学一行共10人相约一起去看电影,电影院的价目表显示,电影票45元/张,也可以购买套餐,套餐的价格如下表所示.不论是单买还套餐内容价格/元优惠活动套餐A1张电影票+1桶爆米花消费满300元,减25元消费满600元,减60元套餐B1张电影票+1桶爆米花+1个主题纪念币若全部同学都要进场看电影,其中有5名同学每人需要一个主题纪念币,二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)12.在数轴上,点B表示的数是2,点B与点A分别位于原点的两侧,且点A到原点的距离是点B到原点的距离的4倍,则点B表示的数与点A表示的13.“五月天山雪,无花只有寒”,反映出地形对气温的影响.海拔每升高100米,气温约下降0.6℃.有一座海拔为2750米的山,在这座山上海拔为250米的地方测得气温是8℃,则此时山顶的气温约为℃.14.爱动脑筋的小明同学设计了如图所示的“幻方”游戏图,将1,-2,3,一三、解答题(本大题共5小题,共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)云云方方: 17.(12分)如图,小明有5张写着不同数的卡片,请你按照要求抽取卡片,完成下列问题.(1)从中抽取2张卡片,求这2张卡片上的数的差,求得的差的最大值是(2)从中抽取2张卡片,求这2张卡片上的数相除得到的商,求得的商的最小值(3)从中抽取4张卡片,用学过的加、减、乘、除、乘方运算,使卡片上的数经过一系列运算后得到的结果为24,该如何抽取?写出运算式子.(每个数只能用一次,写出一种即可)18.(12分)某校七年级(1)班学生在劳动课上采收成熟的白萝卜,一筐,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,相等的千克数记作0,不足的千克数记作负数,称重后记录如下:编号123456789质量/千克012(1)这10筐白萝卜中,第8筐白萝卜的实际质量为多少千克?(2)以每筐25千克为标准,这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克?(3)若白萝卜每千克售价为2元,则售出这10筐白萝卜可得多少元?定:若干个相同有理数(均不为0)的除法运算叫作除方,如5÷5÷5,(一①对于任何正整数n,都有fin,一1)=1;②f(6,3)=f(3,6);③f(2,a)=1(a≠0);④对于任何正整数n,都有f(2n,a)<0(a<0).14.—5或-815.解:(1)原式=-4+0-8(2)原式=-35×[12.5×(一8)]=3500.④=12.16.解:(1)②;①17.解:(1)12(2)-7(3)抽取分别写着一7,2,1,-3的四张卡片,(-7-2+1)×(-3)=24.18.解:(1)25+(一2)=23(千克),答:第8筐白萝卜的实际质量为23千克.(2)(一2.5)+1.5+(一3)+0+1+(一0.5)+(一2)+(一2)+(一1.5)+2=-7(千克).答:这10筐白萝卜总计不足7千克.答:售出这10筐白萝卜可得486元,19.解:门一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)A.-3与x的和B.-3与x的差C.-3与x的积D.-3与x的商3.下列图中,两个量a和b成反比例关系的是()4.某商店进了一批商品,每件商品的进价为a元,若想获利20%,则每件商品5.已知m²-5m的值为4,则代数式3m²-15m+8的值为()A.-4C.126.某公司三月份的产值为a万元,比二月份增长了m%,那么二月份的产值为万元7.为开展劳动教育,某校想把一块周长为30m的长方形荒地按如图所示等距外扩bm,改造成一个长方形劳动基地,并且用栅栏围起来,则需要栅栏A.(30+4b)mB.(30+8b)m8.我们把关于x的代数式用记号fx)来表示,把x等于某数a时的代数式的值用f(a)来表示,例如当x=-1时,f(x)=x²+3x-5的值记为f(一1),那么A.-7B.一9C.—39.某制药厂1月份产值为m,为让惠于民,产品单价下调,2月份产值下降20%,3月份制药厂加大推广,产品销售量有较大提高,3月份产值比2月份增加20%,则该制药厂2,3月份的总产值为()D.m+m(1-20%)+m(1-20%)=-Ia₂+2|,a₄=-la₃+3|,.以此类推,则a2027的值为()A.-1012B.-1013C.-1014D二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)11.“一5与x的积”可以用12.给一个占地面积为50平方米的房间铺砖,每块砖的面积S与铺砖的块数n14.在中国历法中,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”.它们经常与汉字搭配命名,在化学名称中尤为多见,如“甲烷、乙三、解答题(本大题共5小题,共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(2)x,y两数的平方和减去它们积的2倍;(3)一个三位数,它的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c.16.(10分)四人做传数游戏,甲任意报一个数给乙,乙把这个数加1传给丙,丙把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案.设甲所报的数为x.(2)若甲报的数为一9,则丁的答案是多少?17.(12分)一本《诗词大全》,小林每天读的页数和需要读的天数如表所示.需要读的天数■(1)小林需要读的总页数为,“■”盖住的数字为"(3)设每天读的页数为x,需要读的天数为y,判断x与y成什么比例关系?1=1²:1+3=2²:1+3+5=3²(2)运用上述猜想求1+3+5+7+...+2027的值.19.(14分)如图,两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上,请根据图中(2)当x=-9时,(x+1)²-1=(一9+1)²-1=64-1=63.答:丁的答案是63.17.解:(1)300;2018.解:(1)第n个等式为1+3+5+7+9+..+(2n-1)=n².(2)因为2027=2×1014-1,所以1+3+5+7+...+2027=1014²=1028196.所以每本课本的厚度为0.5cm.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)A.的系数是B.2²ab²是5次单项式是多项式D.2x²+x-3的常数项是3A.-1C.3a+2b=5abD.2x³+3x²=5x⁵小红:这个代数式的最高次项系数为-3;小华:这个代数式的常数项是7.如果上面的同学描述都是正确的,那么张老师写出的代数式有可能是()A.-3x³+4x²y²-7B.4x³-3x³y³+7C.4x³-4x³y³+7D.-3x³+4xy³-76.已知长方形的长为a,宽为a-b(a>2b),周长为C,正方形的边长为周长为C₂,则C₁-C₂等于()A.2aC.2a-2bD.2a-7.如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式2(a+b)+4(2a+b)—10的值是A.—18C.一8D.108.已知a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则|A.0B.2a+2bC.2b-2cD.2a9.如图,数学实践活动课上张涛同学从电脑上设计了两幅图形A,B,从电脑上显示图形A的面积是图形B的面积的3倍,他将图形A向右移动一段距离,使A与B的一部分重合(如阴影部分所示),若已知图形B的面积为10cm²,不重合部分的面积分别用Si,S₂表示(SI>S₂),则S₁-S₂的值等于C.18cm²D.20cm²10.如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.关于结论I:若y的值为1,则n的值为5;结论Ⅱ:x+y的值为定值;结论Ⅲ:若y=3,则x³m-2n=1.A.I,Ⅱ,Ⅲ均对B.I,Ⅱ对,Ⅲ错二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)11.当,代数式2a³-(6a+5a²)-2(a³-2a)的值为12.现有三个连续奇数,最小的一个是2n+1(n为自然数),则这三个连续奇数13.多项式4a²+(m-2)a-3-a²+5a合并同类项后不含a的一次项,则m的值为14.将甲和乙两张正方形纸片按图示的两种方式放置在同一个长方形ABCD中.图①中阴影部分的周长和为m,图②中阴影部分的周长和为n,且AM=ND.若AD=17,n-m=9,则正方形纸片甲的边长为.c①三、解答题(本大题共5小题,共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)5,b=1,c=3.16.(10分)大客车上原有(4a-2b)人17.(12分)小明用Python设计一个小程序,按一下回车键屏幕上出现整式A,第二次按回车键屏幕上出现整式2A,第三次按回车键屏幕上出现整式2A一(2)若x既不是正数,也不是负数,by=3,求第三次按回车键后整式的值.18.(12分)对于任意式子A,B,定义:A☆B=2A-3B.+1)的值.19.(14分)【知识回顾】七年级学习求代数式的值时,会遇到这样一类题:代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关,求a的值.通常的解题方法如下:把x,y看作字母,a看作系数合并同类项,即原式=(a+3)x-6y+5,因为代数式的值与x的取值无关,所以含x项的系数为0,即a+3=0,所以a=-3.【能力提升】(2)如图①所示的小长方形的长为a,宽为b,将7个这样的小长方形按照图②所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD内,设大长方形ABCD未被覆盖的两个部分中(图中阴影部分),右上角部分的面积为S,左下角部分的面积为S2,当AB的长变化时,Si-S₂的值始终保持不变,求a与b的数量关系.B①②①原式=-50+30-2+15=-7.所以中途上车的乘客有24人.17.解:(1)根据题意,得2A-B=2(x所以屏幕上出现的整式为-2x²-5xy+10y².y²=9,所以第三次按回车键后整式的值为-2x²-5xy+10y²=10×9=90.18.解:(1)(-4)☆3=2×(-4)-3×3=-8-9=-17.=3a²—5a-9.当a=-2时,原式=3×(一2)²-5×(一2)-9=12+10-9=13.因为关于x的多项式(2x-3)m+m²-3x的值则S₁-S₂=ax-3ab—(2bx-4ab)=ax-3ab—2bx+4ab=(a-2b)x+ab.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)A.x-3B.x²-1>3C.x-2=32.已知等式a=b,则下列等式中不一定成立的是(C.an=bn3.如图是解一元一次方程的过程,则长方形框中的内容是()(第3题)小亮爸爸(第8题)4.一元一次方程x-2=-2x+▲中的部分数被墨渍污染,翻看答案知此方程A.15.若代数式x-1和3x+7互为相反数,则x=()A.3B.-37.小明同学从家步行去图书馆,他以5km/h的速度行进24min后,爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明.设爸爸出发xh后与小明会合,那C.5x=15(x+24)人合伙购买一件物品,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数和物品价格分别是多少?”A.若设有x人合伙购买物品,依题意得8x-3=7x+4B.若设物品的价格为y钱,依题意C.合伙购买物品的人数是7人D.物品的价格是53钱《九章算术》“盈不足”今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?(第9题)(第10题)10.甲、乙、丙、丁、戊五名同学围成一圈在讲台上做游戏.游戏规则是:每名同学心中想一个数,并将所想的数报给左右两边和自己相邻的同学,每名同学将其他两名同学报来的数求和后说出结果,最终得到的结果如图所示.请大家猜猜甲同学心中所想的数是()二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)11.如果方程3y"⁻²+4=0是关于y的一元一次方程,那么m=._12.已知关于x的一元一次方×2+m=5与方程3x-1=-2(x-7)的解相同,则m的值为_13.七年级(1)班共有男生28人,女生22人,劳动技术课上,老师组织同学们自己动手制作便携式垃圾盒,每名学生一节课能做盒身12个或盒底26个.原计划女生做盒身,男生做盒底,每个盒身匹配2个盒底,但这样这节课做出的盒身和盒底不能完全配套,为使这节课制作的盒身和盒底刚好配套,应派名男生去支援女生.14.已知m,n为常数,关于x的方无论k为何值,它的解总是x=2,则m+n的值为_三、解答题(本大题共5小题,共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或人各自答题,每人都要回答25道题,每道题回答正确得4分,回答错误或放弃回答扣2分.(1)已知甲答对了19道题,答错了4道题,还有2道题放弃回答,则甲在此环节的得分是多少?(2)若经裁判公布,乙的成绩为76分,则他答对了多少道题?17.(12分)如图,在一条不完整的数轴上有A,B两点,它们表示的数分别为一9和5.(1)设A,B两点所表示的数的和是p,求出p的值:(3)若A点沿数轴正方向运动,B点沿数轴负方向运动,速度均为每秒1个单位①求6秒后A点表示的数;②求t为何值时,线段AB的长度为2.18.(14分)某单位计划购买一批手写板,网上某店铺的标价为1000元/台,优优惠方案不超过10台的部分每台立减140元每台立减220元每台立减300元(1①若该单位购买了15台这种手写板,则花了_元;②若该单位购买了x(x>20)台这种手写板,则花了元;(用含x(2)若该单位购买的这种手写板均价为800元/台,求该单位购买的数量.19.(14分)如图①,已知甲、乙两个圆柱形玻璃杯(玻璃杯厚度忽略不计)的底面半径分别为10cm和5cm,高均为24cm,并都装有一定量的水,甲的水位高12cm,乙的水位高hcm.现从甲中倒一部分水给乙,甲的水位降低x(2)若h=2,倒水后甲、乙的水位高度相等,则倒水后甲的水位高度是多少?(3)如图②,倒水后将乙放入甲的内部.当倒入乙的水使乙的水位增加一倍时,乙放入甲之后两玻璃杯内的水位高度恰好相等,求x15.解:(1)去括号,得7-3x-3=8-2x.系数化为1,得x=-4.(2)去分母,得18x+3(x-1)=18-去括号,得18x+3x-3=18-4x+2.移项,得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项,得25x=23.系数化为1,得16.解:(1)19×4+4×(-2)+2×(-2)=76-8-4=64(分).答:甲在此环节的得分是64分.依题意,得4x-2(25-x)=76,解得x=21.答:他答对了21道题.17.解:(1)由题意,得p=(一9)+5=-4.(2)线段AB的长度为5-(-9)=5+9=14.(3①因为一9+6=-3,所以6秒后A点表示的数是-3.②t秒后,A点表示的数是-9+t,B点表示的数是5-t,由题意,得(-9+1-(5-1)=2或(5-1-(-9+1)=2,所以当t=8或t=6时,线段AB的长度为2.18.解:(1)①12500②(700x+2400)①当0<a≤10时,均价为1000-140=860(元/台),不合题意,舍去;②当10<a≤20时,则10×(1000-140)+(1000-220)-(a-10)=800a,解得a=40,与10<a≤20矛盾,舍去;则700a+2400=800a,解得a=24,符合题意,答:该单位购买的数量为24台.由题意,得4x+2=12-x,所以倒水后甲的水位高度为12-2=10(cm).所以倒水后乙的水位高度为8xcm.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)2.将量角器按如图所示的方式摆放在∠MON上,其中点O为量角器的中心,A.130°B.70°C.60°(第2题)(第5题)C(第3题)第6题)3.如图,用圆规比较两条线段的长短,正确的是()C.AC>ABD.无法确定4.下列几何体中,不能由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是()A5.如图,学校可能位于小明家()7.已知线段AB,点P在直线AB上,直线AB上共有三条线段:AB,PA和PB.若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍,则称P为线段ABC.98.如图,M是线段AB的中点,N是线段BM9.把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起,其中A,B,D三点在同一条直C.67.5°(第9题)M(第10题)10.如图,已知C,D为射线AM上两点,且AC=CD=a,点B为线段CD上一点,且BD=b.若点E,F分别为线段AC,BD的中点,则下列结论正确二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)11.如图,射击运动员在瞄准时,总是用一只眼瞄准准星和目标,这种现象用数学知识解释为18,则BC=14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的,从正面和上面看到的形状图如图所示,则组成这个几何体的小正方体最少有个,最多有 个.三、解答题(本大题共5小题,共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(1)在已知直线AB上,分别过点A,B作直线a和直线b,使直线a与直线b交于点C;(3)根据所画图形可知AD=AB一.,通过量一量或直接观察比较∠CDB是∠BOD的平分线.17.(12分)已知线段AB=60,C为直线AB上一点,EF的长.分别是线段AO,BO的中点,当AB=10时,求线段CD的长度.(1)下面是小漾同学根据黎老师的要求进行的分析及解答过程,请你补全解答过思路方法知识要素未知线段转化已知线段因为C,D分别是线段AO,BO线段中点的定义,等式的性质,…所以因为AB=10, 所以CD=5.(2)小漾同学进行题后反思,提出新的问题:如果点O运动到线段AB的延长线上,CD的长度是否发生变化?请你帮助小漾同学作出判断并说明理由,19.(14分)已知∠AOD=150°,OB,OE,OF是从点O引出的三条射线.(1)如图①,若OE平分∠AOB,OF (2)如图②,若∠BOC=30°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,当∠BOC绕点O在∠AOD内部旋转时,试说明∠AOE与∠DOF互余;(3)如图③,射线OB在∠AOD外,∠BOC=30°,OE平分∠AOC,OF平分∠①②③11.两点确定一条直线12.<13.614.6;815.解:(1)如图,直线a,b和点C即为所求作.(画法不唯一)因为∠EOD:∠COD=2:3,所以设∠EOD=(2x)所以2x+3x=90,解得x=18,所以BC=48.(2①如图①,当点C在线段AB上时,①因为所以AE=3,所以CE=9.因为CF=2FB,BC=BF+CF=48,因为EF=EC+CF,所以EF=9+32=41.②如图②,当点C在线段AB的延长线上时,②所以AC=108.因为所以AE=27,所以BE=33.因为CF=2FB,BC=BF+CF=48,所以BF=16.因为EF=EB+BF,所以EF=33+16=49.所以EF的长为41或49.(2)如果点O运动到线段AB的延长线上,CD的长度不会发生变化.理由因为C,D分别是线段AO,BO的中点,所以因为OE平分∠AOC,一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.-2027的绝对值是()A.-2027B.20272.为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年,盛大的阅兵仪破16000公里,其中16000用科学记数法表示为()C.0.16×10⁵A.7x+x=7x²B.5y-3yC.4x+3y=7xyD.3x²y-24.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体从前面看到的图形6.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是()A.a-2C.-a<b(第6题)7.已知x=1是关于x的一元一次方程2x+a=0的解,则a的值是()A.2B.-2CCA.2×32n9.已知A,B两个长方形的长和宽如图所示,若a-b=3,则长方形A与长方形B的面积差为()A.310.如图,已知线段AB=12,延长AB至点C,使得BC:AB=1:3.若D是AB的中点,E是AC的中点,则DE的长为()11.如图,射线OA的方向是北偏东16°,射线OB的方向是北偏西26°,已知A.北偏西68°B.西偏北48°C.北偏西48°D.西偏北52°a4a75②(第12题)②(第12题)南(第11题)E(第16题)12.我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法,被称为“铺地锦”.例如:如图①,计算31×47,首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面,然后用31的每位数字分别乘47的每位数字,将结果填入对应的格子中(如3×4=12中的12写在3下面的方格里,十位上的1写在斜线的上面,个位上的2写在斜线的下面),再把同一斜线上的数相加,结果写在斜线左端对应的方格旁,最后把得数依次写下来是1457,即31×47=1457.如图②,用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘,则a的A.5二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)14.已知a+3b-2=0,则多项式2a+6b+1的值为里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之”.其大意是:快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马

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