chapt3.3 泰勒基础级数_第1页
chapt3.3 泰勒基础级数_第2页
chapt3.3 泰勒基础级数_第3页
chapt3.3 泰勒基础级数_第4页
chapt3.3 泰勒基础级数_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.3泰勒级数

通过对幂级数的学习，我们已经知道一个幂级数的和函数在它的收敛域内是一个解析函数。现在我们来研究与此相反的问题：

任何一个解析函数是否能用幂级数来表示？这个问题不但有理论意义，而且很有实用价值。2026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥1一、解析函数的泰勒展开式2026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥22026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥3特别地，当时，级数

称为麦克劳林级数2026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥42026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥52026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥62026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥7二、泰勒级数的收敛半径

定理8

一个复变函数展开为以

为中心的泰勒级数，其收敛圆是以为圆心，以与最近奇点之间距离为半径的圆，与最近奇点之间距离即为收敛半径。举例2026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥8三、将函数展开成泰勒级数的方法2026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥9（一）直接法

由定义求系数（二）间接法

由泰勒展开的唯一性及幂级数的性质支持，可以采用各种方法。2026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥10（一）直接法例1在z0=0的邻域上把展为泰勒级数

解：2026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥11例2在z0=0的邻域上把展为泰勒级数。解2026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥12同理（二）间接法2026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥132026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥142026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥152026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥162026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥172026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥182026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥192026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥202026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥212026/10/2兰州大学信息科学与工程学院李月娥22在z

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论