2027届山西省农业大附属中学七上数学期末监测试题含解析

2027届山西省农业大附属中学七上数学期末监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（）A．2 B． C．0 D．2．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A．2 B．3 C．4 D．53．四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣24．已知∠1：∠2：∠3=2：3：6，且∠3比∠1大60°，则∠2=（）A．10° B．60° C．45° D．80°5．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．线段 B．等边三角形 C．圆 D．长方形6．绝对值小于2的整数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．5个7．“神舟十一号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，则这个飞行距离用科学记数法表示为()A．59.02×104km B．0.5902×106km C．5.902×104km D．5.902×105km8．下列各组角中，互为余角的是()A．与 B．与 C．与 D．与9．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可简洁表示为（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×10910．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中三角形的个数为（）A．12 B．14 C．16 D．1811．的倒数是()A． B． C． D．12．已知关于y的方程的解是y=-5，则a的值是（）A．8 B．-8 C．2 D．-2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的绝对值是________，的相反数是_________．14．若线段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______cm．15．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有盏灯．16．点、、在同一条直线上，，，则的长度为______．17．计算＝________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）我校开展了“图书节”活动，为了解开展情况，从七年级随机抽取了150名学生对他们每天阅读时间和阅读方式(要求每位学生只能选一种阅读方式)进行了问卷调查，并绘制了如下不完全的统计图根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：（1）学生每天阅读时间人数最多的是______段，阅读时间在段的扇形的圆心角度数是______；（2）补全条形统计图；（3）若将写读后感、笔记积累、画圆点读三种方式为有记忆阅读，求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比．19．（5分）某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元．（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由．20．（8分）解方程：，21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A(3，0)、B(0，4)，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求直线AB的表达式；（2）求点C和点D的坐标；（3）y轴的正半轴上是否存在一点P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22．（10分）如图，已知点P、Q分别在∠AOB的边OA、OB上，按下列要求画图：（1）画直线PQ；（2）过点P画垂直于射线OB的射线PC，垂足为点C；（3）过点Q画射线OA的垂线段QD，垂足为点D．23．（12分）甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，环形跑道一圈400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．(1)如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒甲能追上乙?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2.故选A.此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.2、D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=1．故选D．3、D【解析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【详解】∵-1＜-1＜0＜1，最小的是-1．故选D．本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．4、C【分析】根据∠1：∠2：∠3=2：3：6，则设∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，再根据∠3比∠1大60°，列出方程解出x即可.【详解】解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：6，设∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，∵∠3比∠1大60°，∴6x-2x=60，解得：x=15，∴∠2=45°，故选C.本题是对一元一次方程的考查，准确根据题意列出方程是解决本题的关键.5、B【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A．线段，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．等边三角形，是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意；C．圆，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．长方形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．6、C【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数．【详解】解：绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1，共有3个．故选C．此题考查了绝对值的意义，比较简单，熟悉掌握绝对值的定义，即可由题意写出正确答案．7、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：590200km=5.902×105km．故选D．本题考查科学记数法—表示较大的数．8、C【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义即可求解．【详解】解：∵A.+=，不是互为余角，本选项错误；B.+=，不是互为余角，本选项错误；C.+=，是互为余角，本选项正确；D.+=，不是互为余角，本选项错误.故选：C．本题考查了余角的定义，掌握定义是解题的关键．9、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数字338600000用科学记数法可简洁表示为3.386×108故选:A本题考查科学记数法—表示较大的数．10、B【分析】根据第①个图形中三角形的个数：；第②个图形中三角形的个数：；第③个图形中三角形的个数：；…第n个图形中三角形的个数：．【详解】解：∵第①个图形中三角形的个数：；第②个图形中三角形的个数：；第③个图形中三角形的个数：；…∴第n个图形中三角形的个数：；∴则第⑥个图案中三角形的个数为：．故选：B．本题考查的知识点是图形的变化类，解题的关键是根据已知图形归纳出图形的变化规律．11、D【分析】根据倒数的性质求解即可．【详解】故的倒数是故答案为：D．本题考查了倒数的问题，掌握倒数的性质是解题的关键．12、B【分析】把代入方程计算即可求出a的值．【详解】把代入方程得：，解得：．则a的值为．故选：B．本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、61【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的数是相反数，可得答案．【详解】的绝对值是6，的相反数是1，故答案为：6，1．本题考查了相反数、绝对值，只有符号不同的数是相反数，负数的绝对值是它的相反数．14、5或1．【解析】试题分析：分为两种情况：①如图1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝1；②如图2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；故答案为5或1．点睛：本题考查了线段的和差运算，根据题意分两种情况画出图形是解决此题的关键．15、3【解析】试题分析：假设尖头的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得，127x=381，x=3（盏）∴塔的顶层是3盏灯．16、1或2【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．【详解】本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC＝AB−BC，又∵AB＝3，BC＝1，∴AC＝3−1＝2；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB＋BC，又∵AB＝3，BC＝1，∴AC＝3＋1＝1．故线段AC＝2或1．故答案为：1或2．考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．17、【分析】设原式=S=，则，两式相减即可求出答案．【详解】解：设=①，则②，②－①，得．故答案为：．本题考查了有理数的运算，明确方法、灵活应用整体思想是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）A，108°；（2）见解析；（3）【分析】（1）求出阅读时间在段的所占百分比即可得到学生每天阅读时间人数最多的是A段；用360°乘以阅读时间在段的所占百分比即可得到对应的扇形的圆心角度数；（2）根据总人数求出读书方式为“笔记积累”的学生数，即可补全条形统计图；（3）用笔记积累人数除以有记忆阅读的人数即可得解．【详解】解：（1）阅读时间在段的所占百分比为：，∴学生每天阅读时间人数最多的是A段；阅读时间在段的扇形的圆心角度数是：；故答案为：A，108°；（2）读书方式为“笔记积累”的学生数为：150－18－22－70＝40（人），补全条形统计图如图：（3），答：笔记积累人数占有记忆阅读人数的．本题考查了条形统计图和扇形统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、（1）物品不打折时的分别值134元，520元；（2）省了54元；（3）两次物品合起来一次购买合算．【分析】（1）先判断两次是否优惠，若优惠，在哪一档优惠；（2）用商品标价减实际付款可求解；（3）先计算两次的标价和，再计算实际付款，比较即可．【详解】（1）∵元＞134元，∴134元的商品未优惠；∵元＜466元，∴466元的商品享受到了超过500元，而不超过500元的优惠．设其标价x元，则，解得，所以物品不打折时的分别值134元，520元；（2），所以省了54元；（3）两次物品合起来一次购买合算．不优惠需要支付元，两次合起来一次购买支付元，，所以两次物品合起来一次购买合算．本题考查了实际购物中的价钱问题，难点在于求出原价以及每次购物的费用进行比较．20、x＝【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【详解】∴2（3x＋2）−4＝2x＋1∴6x＋4−4＝2x＋1∴x＝．本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．21、（1）y＝﹣x+4；（2）C(8，0)，D(0，-6)；（3）存在，P(0，8)【分析】（1）将点A、B的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+b，即可求解；（2）由题意得：AD＝AB＝5，故点D（8，0），设点C的坐标为：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，再解答即可；（3）设点P（0，n），S△OCD＝＝×6×8＝6，S△ABP＝BP×xA＝|4﹣m|×3＝6，即可求解．【详解】解：（1）设直线AB的表达式为：y＝kx+b将点A、B的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+b得：，解得：，故直线AB的表达式为：y＝﹣x+4；（2）∵AB=由折叠可得：AC＝AB＝5，故点C（8，0），设点D的坐标为：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，解得：m＝﹣6，故点D（0