2027届内蒙古鄂伦春自治旗吉文中学数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

2027届内蒙古鄂伦春自治旗吉文中学数学七年级第一学期期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各图是正方体展开图的是（）A． B． C． D．2．关于x的方程=1的解为2，则m的值是（）A．2.5 B．1 C．-1 D．33．若，则多项式的值为（）A． B． C． D．4．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A．6元 B．8元 C．10元 D．12元5．可以写成（）A． B． C． D．6．南京地铁4号线计划于2017年1月通车运营，地铁4号线一期工程全长为33800米，将33800用科学记数法表示为（）A．33.8×105 B．3.38×104 C．33.8×104 D．3.38×1057．北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽，于今年9月25日正式投入运营．8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观．把数据70万用科学记数法应记为（）A．7×104 B．7×105 C．70×104 D．0.7×1068．用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A．2（a﹣b）2 B．2a﹣b2 C．（a﹣2b）2 D．（2a﹣b）29．如图，表示在数轴上的位置正确的是（）A．点A、B之间 B．点B、C之间C．点C、D之间 D．点D、E之间10．截至2020年4月24日，全国供销合作社系统累计采购湖北农产品共计1810000000元，将数据1810000000用科学计数法表示，正确的是（）A． B． C． D．11．一个五次多项式与另一个五次多项式的和的结果，下列说法错误的是()A．可能是五次多项式 B．可能是十次多项式C．可能是四次多项式 D．可能是012．下列解方程去分母正确的是()A．由，得2x-1=3(1-x)B．由，得2(x-2)-3x-2=-4C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D．由，得12x-5=5x+20二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．写出单项式的一个同类项：______．14．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则该式子化简结果为_____．15．单项式3a2b3的次数是_____．16．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，……，移动2019次后，该点所对应的数是_____．17．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．19．（5分）列方程解应用题：一套仪器由一个部件和一个部件构成．用钢材可做个部件或个部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件，恰好配成这种仪器多少套？20．（8分）如图，四边形中，，点是延长线上一点，与相交于点，且，，（1）若，，求；（2）求证：．21．（10分）已知是方程的解，（1）求的值；（2）检验是不是方程的解．22．（10分）如图，点O是直线AB上一点，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度数．23．（12分）如图，数轴上线段AB长2个单位长度，CD长4个单位长度，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是1．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．(1)问：运动多少秒后，点B与点C互相重合？(2)当运动到BC为6个单位长度时，则运动的时间是多少秒？(3)P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，是否存在关系式？若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图.【详解】A.“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.是正方体的展开图，故选项正确；C.不是正方体的展开图，故选项错误；D.不是正方体的展开图，故选项错误.故选：B.本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.2、B【解析】由已知得，解得m=1；故选B.3、C【分析】将已知等式作为整体代入即可得．【详解】，，，，故选：C．本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．4、B【分析】设一盒杯子x元，一个暖瓶y元，根据图示可得：一个杯子+一个暖瓶=43元，3个杯子+2个暖瓶=94元，列方程组求解．【详解】设一盒杯子x元，一个暖瓶y元，由题意得，，解得：，即一个杯子为8元．故选：B．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．5、C【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方计算法则逐一计算，可得答案．【详解】解：A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项正确；D.，此选项错误．

故选：C．本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．6、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：33800＝3.38×104，故选：B．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】70万用科学记数法表示应记为7×105，故选：B．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，解题关键在于正确确定a的值以及n的值．8、D【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．9、D【分析】找出前后两个能完全开尽方的数既能确定在在数轴上的位置．【详解】解：，故在2与3之间，即点D、E之间，故选：D．本题主要考查的是无理数的估算，找到前后两个能完全开尽方的数是解题的关键．10、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1810000000=，故选：B．本题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11、B【分析】根据合并同类项的法则判断和的次数．【详解】根据题意，若两个多项式中的五次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和的最高次是五次，仍是五次多项式；若两个多项式中的五次项为同类项且系数互为相反数，而四次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和是四次多项式；若各相同次数项均是同类项且系数互为相反数，则其和为0；两个五次多项式的和最多为五次多项式，不可能是十次多项式．

故选：B．此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键．12、C【分析】根据方程两边都乘以分母的最小公倍数，整理后即可选择答案．【详解】A、由，得2x−6＝3（1−x），故错误；B、由，得2（x−2）−3x＋2＝−4，故错误；C、由，得3y＋3＝2y−3y＋1，故正确；D、由，得2x−15＝5（y＋4），故错误，故选：C本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据同类项的定义写一个即可，答案不唯一．【详解】解：∵的字母部分是，因此的同类项即字母部分为即可，故答案为：（答案不唯一）．本题考查了同类项的概念，解题的关键是熟知同类项的定义．14、﹣x1﹣7y1【解析】原式去括号、合并同类项后，根据不含xy的项即可得出答案．【详解】解：原式=1x1-1xy-6y1-3x1+axy-y1=-x1+（a-1）xy-7y1，∵多项式1（x1-xy-3y1）-（3x1-axy+y1）中不含xy项，∴该式子化简的结果为-x1-7y1，故答案为-x1-7y1．本题考查了整式的加减．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．15、5【详解】解：根据单项式的次数的定义知：该单项式的次数为：5故答案为:5.16、1【分析】根据已知：第1次移动后对应的数为1，第2次移动后对应的数为﹣1，第3次移动后对应的数为2，第4次移动后对应的数为﹣2，第5次移动后对应的数为3，第6次移动后对应的数为﹣3，……归纳得到：第n次移动后，若n为偶数，则对应的点表示的数为﹣.若n为奇数，则对应的点表示的数为【详解】解：第1次移动后对应的数为1，第2次移动后对应的数为﹣1，第3次移动后对应的数为2，第4次移动后对应的数为﹣2，第5次移动后对应的数为3，第6次移动后对应的数为﹣3，……∴第n次移动后，若n为偶数，则对应的点表示的数为﹣；若n为奇数，则对应的点表示的数为，当n＝2019时，该点所对应的数为＝1，故答案为：1．归纳法再找规律当中的应用，也考查了代数式的求值问题.17、1【分析】●用a表示，把x=1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【详解】●用a表示，把x=1代入方程得1=1﹣，解得：a=1．故答案为1．本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）4ab﹣2a+；（2）b=【分析】（1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，求出A、B的值，再计算4A﹣（3A﹣2B）的值即可；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可.【详解】（1）4A﹣（3A﹣2B）=4A﹣3A+2B=A+2B，∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，∴A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+=4ab﹣2a+；（2）因为4ab﹣2a+=（4b﹣2）a+，又因为4ab﹣2a+的值与a的取值无关，所以4b﹣2=0，所以b=．本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.19、用钢材做部件，钢材做部件，恰好配成这种仪器套【分析】设应用钢材做部件，钢材做部件，根据要用6m3钢材制作这种仪器且一套仪器由一个部件和一个部件构成，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入40x中即可求出结论．【详解】解：设应用钢材做部件，钢材做部件，根据题意得，解得答：应用钢材做部件，钢材做部件，恰好配成这种仪器套本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20、（1）；（2）证明见详解．【分析】（1）根据，可得，据此可以求解；（2）根据，可得，并且，，所以，则可证，则有，可证．【详解】解：（1）∵，∴∴又∵∴，∴；（2）∵∴又∵，∴则有∴∴本题考查了平行线的性质，熟悉平行线的性质是解题的关键．21、（1）a=2；（2）不是【分析】（1）根据方程的根的定义，即可求解；（2）把a=2，代入，检验方程左右的值是否相等，即可得到答案．【详解】（1）∵x=2是方程ax－4=0的解，∴把x=2代入ax－4=0得：2a－4=0，解得：a=2；（2）将a=2代入方程2ax－5=3x－4a，得：4x－5=3x－8，将x=3代入该方程左边，则左边=7，代入右边，则右边=1，∵左边≠右边，∴x=3不是方程4x－5=3x－8的解．本题主要考查方程的根的定义，理解方程的根的定义，是解题的关键．22、（1）90°；（2）90°．【分析】（1）根据∠AOC＝40°，则可计算出∠BOC＝140°，再根据角平分线的定义得到∠COD＝∠AOC＝20°，∠COE＝∠BOC＝70°，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE进行计算，即可求∠DOE的度数；（2）根据∠AOC＝α，则可计算出∠BOC＝180°−α，再根据角平分线的定义得到∠COD＝∠AOC＝α，∠COE＝∠BOC＝90°−α，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE进行计算即可．【详解】解：（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°−∠AOC＝140°．∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝×40°＝20°，∠COE＝∠BOC＝×140°＝70°．∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝20°+70°＝90°．（2）∵∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°−∠AOC＝180°−α．∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝α，∠COE＝∠BOC＝（180−α）＝90°−α．∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝α＋（90°−α）＝90°．本题考查了角的计算问题，解决本题的关键是掌握角平分线与邻补角的定义．23、(1)运动2秒后，点B与点C互相重合；(2)运动或秒后，BC为6个单位长度；(2)存在关系式，此时PD=或．【分析】（1）设运动t秒后，点B与点C互相重合，列出关于t的方程，即可求解；（2）分两种情况：①当点B在点C的左边时，②当点B在点C的右边时，分别列出关于t的方程，即可求解．（2）设线段AB未运动时点P所表示的数为x，分别表示出运动t秒后，C点表示的数，D点表示的数，A点表示的数，B点表示的数，P点表示