黑龙江省大庆杜尔伯特蒙古族自治县联考2027届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

黑龙江省大庆杜尔伯特蒙古族自治县联考2027届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在3，0，6，－2这四个数中，最大的数为（）A．0 B．6 C．－2 D．32．解方程，去分母后，结果正确的是（）A． B．C． D．3．元旦是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，太原某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（）A．元 B．元 C．元 D．元4．在数中，负数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．45．下列说法正确的是()A．的系数是 B．单项式的系数为，次数为C．次数为次 D．的系数为6．下列说法正确的是()A．-a一定是负数 B．｜a｜一定是正数C．｜a｜一定不是负数 D．-｜a｜一定是负数7．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2018次输出的结果为（）A．3B．27C．9D．18．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（）A．504 B． C． D．10099．下列运算中正确的是()A． B． C． D．10．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（）A．a＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．-b＜d11．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子的年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（）A． B．C． D．12．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点在线段上，且.若cm，则_________cm.14．的系数是___________．15．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数是_______°16．如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是__________．17．当时，的值为，则_______________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知数轴上有两点，分别表示的数为和，且，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动．设运动时间为秒（）．（1）______，______；（2）运动开始前，两点之间的距离为________；（3）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是什么？（4）当为多少秒时，两点之间的距离为2？请直接写出结果．19．（5分）如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，请将求∠AGD的过程填写完整．解：因为EF//AD所以∠2＝∠（）又因为∠1＝∠2所以∠1＝∠3（）所以AB//（）所以∠BAC+∠＝180°（）因为∠BAC＝82°所以∠AGD＝°20．（8分）计算：化简求值：，其中如果一个角和它余角的比是，则这个角的补角等于多少？21．（10分）元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．22．（10分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，∠AOE＝140°．猜想与说理：（1）图中与∠COE互补的角是．（2）因为∠AOD＋∠AOC＝180°，∠BOC＋∠AOC＝180°，所以根据，可以得到∠AOD＝∠BOC．探究与计算：（3）请你求出∠AOC的度数．联想与拓展：（4）若以点O为观测中心，OB为正东方向，则射线OC的方向是．23．（12分）计算：（1）计算：（2）计算：5a-[a+（5a-2a）-2（a-3a）]

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【详解】把所给出的4个数表示在数轴上，位于最右边的数6最大；故选B.2、B【分析】两边都乘以6，去掉分母即可．【详解】，两边都乘以6，得．故选B．本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．3、A【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额=某商品的原价×80%-20元，依此列式即可求解．【详解】解：由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞200），

则购买该商品实际付款的金额是：80%x-20（元），

故选：A．本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．4、B【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：=-8，=-，=2，

则负数有2个，

故选B．此题考查了有理数的乘方，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、C【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C．【详解】解：A、单项式的系数是，故A错误；B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；C、xy＋x次数为2次，故C正确；D、的系数为−4，故D错误；故选C．本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．6、C【解析】试题分析：当a为－1时，则－a=1，则A选项错误；当a=0时，则=0，－=0，则B、D选项错误；C选项正确．考点：相反数．7、D【分析】根据程序框图计算出前几次的输出结果，然后找到规律，利用规律即可得出答案．【详解】第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，第三次输出的结果为，第四次输出的结果为，第五次输出的结果为，第六次输出的结果为……所以从第三次开始，输出的结果每2个数一个循环：3，1，因为，所以第2018次输出的结果为1．故选：D．本题主要考查有理数的计算，找到规律是解题的关键．8、B【分析】观察图形可知：，由，推出，由此即可解决问题．【详解】观察图形可知：点在数轴上，，，，点在数轴上，，故选B．本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．9、B【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、原式=0，故本选项正确；

C、a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D、原式=a2，故本选项错误．

故选B．此题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．10、D【解析】解：由数轴上点的位置，得：－5＜a＜﹣1＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=1．A．a＜c，故A不符合题意；B．b+c＜0，故B不符合题意；C．|a|＞1=|d|，故C不符合题意；D．-b＜d，故D符合题意；故选D．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键．11、B【分析】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍再加一岁，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，依题意得：3x﹣5=4（x﹣5）+1．故选：B．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12、C【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．选项C左视图与俯视图都是，故选C.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】设AC=2x，则BC=3x，总长AB=5x，代入即可求解.【详解】解：由题意知：设AC=2x，由AC:BC=2:3知，BC=3x∴AB=AC+BC=5x又AB=10∴5x=10∴x=2∴AC=2x=4故答案为：4.本题考查了用方程思想求线段的长度，关键是学会设未知数，将其余的线段用未知数的代数式表示，最后通过给定的等量关系求解.14、【解析】试题分析：根据单项式的概念可知：的系数是．考点：单项式15、1°【解析】利用角平分线的定义和对顶角的性质计算．解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=1°，（角平分线定义）∴∠BOD=1°，（对顶角相等）故填1．16、两点之间，线段最短【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短进行求解；【详解】把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是两点之间，线段最短；故答案为：两点之间，线段最短．本题主要考查了线段的性质，准确分析两点之间线段最短是解题的关键．17、-8【分析】将x=1代入中计算出a+b，再代入代数式计算.【详解】将x=1代入中，得a+b+2=-1，∴a+b=-3，∴（-3+1）（1+3）=-8，故答案为：-8.此题考查整式的求值，根据已知条件求出式子的值，整体代入代数式中进行计算，此题中代入是关键的一步.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）15；−5（5）3（3）4秒，相遇点所表示的数是−1．（4）t为秒或秒．【分析】（1）利用绝对值的非负性，可求出a，b值；（5）由点A，B表示的数可求出线段AB的长；（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为−3t＋15，点B表示的数为5t−5，由A，B两点相遇，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（4）根据线段AB＝5，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）∵|a−15|＋|b＋5|＝0，∴a−15＝0，b＋5＝0，∴a＝15，b＝−5．故答案为：15；−5．（5）AB＝15−（−5）＝3．故答案为：3．（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为−3t＋15，点B表示的数为5t−5，依题意，得：−3t＋15＝5t−5，解得：t＝4．∴−3t＋15＝−1．答：A，B两点经过4秒会相遇，相遇点所表示的数是−1．（4）依题意，得：|−3t＋15−（5t−5）|＝5，即3−5t＝5或5t−3＝5，解得：t＝或t＝．答：当t为秒或秒时，A，B两点之间的距离为5．本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值的非负性，求出a，b值；（5）由点A，B表示的数，求出AB的长；（3）由点A，B重合，找出关于t的一元一次方程；（4）由AB＝5，找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程．19、3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；1．【分析】根据平行线的性质推出∠1＝∠2＝∠3，推出AB//DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠DGA＝180°，代入求出即可．【详解】解：∵EF//AD，∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB//DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC＝82°，∴∠AGD＝1°，故答案为：3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；1．本题考查了平行线的判定与性质，理解平行线的判定与性质进行证明是解题的关键．20、；；化简得，当时，原式；度【分析】（1）先计算乘方，再利用乘法分配律去掉括号，最后计算有理数加减运算；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1；（3）先利用去括号法则去掉括号，再合并同类项，化为最简后代入字母的值即可解答；（4）设这个角为x°，则它的余角为3x°，根据互余两角的和是90°列式得出这个角的度数，再根据互补两角的度数和是180°即可求解；【详解】解：=+4=18+34-30+4=26；去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)去括号：15-3x+9=-5x+20移项：-3x+5x=20-15-9合并同类项：2x=-4系数化为1：x=-2(3)==-y2-7xy当时，原式=-（-2）2-7×1×（-2）=-4+14=10（4）设这个角为x°，则它的余角为3x°，由题意得：x°+3x°=90°解得x°=22.5°所以这个角的补角是：180°-22.5°=157.5°故这个角的补角等于157.5°．本题考查有理数的混合运算、解一元一次方程、整式的加减混合运算以及整式的化简求值、余角定义、补角定义，解题关键是熟练掌握整式加减运算法则．21、(1)到乙超市购物优惠；(2)当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．【解析】试题分析：（1）根据两超市的优惠方案分别计算出当购物400元时，各自需支付的费用，并比较大小即可得出在哪家购买更优惠；（2）由题意可知，当累计购物x(x>300)元时，甲超市所支付费用为：[300+0.8(x-300)]元；乙超市所支付费用为：[200+0.85(x-200)]元；由两超市所花实际费用相等可列出方程，解方程即可得到答案.试题解析：（1）由题意可得：当x=400时，在甲超市购物所付的费用是：0.8×400+60=380（元），在乙超市购物所付的费用是：0.85×400+30=370（元），∵380>370，∴当x=400时，到乙超市购物优惠；（2）根据题意得：300+0.8（x-300）=200+0.85（x-200），解得：x=600.答：当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．22、（1）∠BOE和∠DOE；（2）同角的补角相等；（3）