2027届吉林省东北师范大附属中学数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

2027届吉林省东北师范大附属中学数学七年级第一学期期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是()A．-1 B．0 C．-3 D．22．-2017的绝对值是（）A． B． C．2017 D．-20173．下列调查中，适合采用普查方式的是A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国七年级学生身高的现状C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D．了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准4．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有人，则下列方程中正确的是（）A． B．C． D．5．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×1066．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b两数的商为()A．-4 B．-1C．0 D．17．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（）A．7 B．3 C．3或7 D．以上都不对8．在实数，0，，，，中，无理数有（）个A．4 B．3 C．2 D．19．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为（）cm．A．2 B．3 C．4 D．610．下列运算中，正确的是（）A．（-2）+（+1）=-3B．（-2）-（-1）=-1C．（-2）×（-1）=-2D．（-2）÷（-1）=-2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，则m=_____．12．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，如果∠BOC＝110°，那么∠AOM＝______°．13．过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，则的值为____________．14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为．15．某工人加工了一批零件后改进操作方法，结果效率比原来提高了，因此再加工个零件所用的时间比原来加工个零件所用的时间仅多了小时，若设改进操作方法前该工人每小时加工个零件，根据题意，可列方程:_________________．16．小明与小刚规定了-种新运算△：

a△b=3a-2b．小明计算2△5=-4，请你帮小刚计算20△(-5)=___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知点A、B、C，根据下列语句画图：（尺规作图，要保留作图痕迹．）（1）画出直线AB；（2）画出射线AC；（3）在线段AB的延长线上截取线段BD，使得AD=AB+BC；（4）画出线段CD．18．（8分）如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．19．（8分）如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．20．（8分）甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地．（1）甲，乙两人的速度分别是多少？

（2）两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？21．（8分）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？22．（10分）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝8cm，N是AC的中点，MN＝6cm，求线段CM和AB的长．23．（10分）如图，点C是的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.（1）过点C画OA的垂线，交OA与点D；（2）过点C画OB的垂线，交OA与点E；（3）比较线段CD，CE，OE的大小，并用“＜”连接.24．（12分）如图，，，三点在同一条直线上，．（1）写出图中的补角是______，的余角是______；（2）如果平分，，求的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1这四个数中，最小的数是-1．故选C．有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2、C【分析】由绝对值的意义，即可得到答案．【详解】解：；故选：C．本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题．3、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、了解一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解全国七年级学生身高的现状，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，应采用普查，故此选项符合题意；D、了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准，应采用抽样调查，故此选项不合题意；故选C．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、D【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．【详解】设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20-x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20-x=38-x）人．根据等量关系列方程得，32+x=2（38-x）．故选：D．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．5、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：65000000=6.5×1．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、B【分析】由数轴可知a,b两数互为相反数且不为0，根据相反数的特点即可求解.【详解】由数轴可知a,b两数互为相反数且不为0，即a=-b，a≠0，b≠0∴a，b两数的商为-1，故选B.此题主要考查数轴的特点，解题的关键是熟知数轴的性质及相反数的性质.7、C【分析】由点C在直线AB上，分别讨论点C在点B左侧和右侧两种情况，根据线段的和差关系求出AC的长即可.【详解】∵点C在直线AB上，BC=2，AB=5，∴当点C在点B左侧时，AC=AB-BC=3，当点C在点B右侧时，AC=AB+BC=7，∴AC的长为3或7，故选C.本题考查线段的和与差，注意点C在直线AB上，要分几种情况讨论是解题关键．8、C【分析】无理数是指无限循环小数，据此概念辨析即可．【详解】根据无理数的定义可知，是无理数，，故其为有理数，故选：C．本题考查无理数的辨识，熟练掌握无理数的定义是解题关键．9、C【分析】根据MN＝CM+CN＝AC+CB＝（AC+BC）＝AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝1．故选：C．本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键10、B【解析】A.（-2）+（+1）=-1，故A选项错误；B.（-2）-（-1）=-1，正确；C.（-2）×（-1）=2，故C选项错误；D.（-2）÷（-1）=2，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】试题解析：∵﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，∴m+2=3∴m=1故答案为1.12、35°【分析】根据∠AOC＝180°－∠BOC，根据射线OM是∠AOC的平分线，可得∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，即可求出答案．【详解】∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－110°＝70°，∴∠MOA＝∠AOC＝35°故答案为：35°．本题考查了角平分线的性质和邻补角，求出∠AOC的度数是解题关键．13、1【分析】根据m边形从一个顶点出发可引出（m-3）条对角线，以及没有对角线的多边形是三角形，可以得出结果．【详解】解：∵过m边形的一个顶点有9条对角线，

∴m-3=9，m=12；

∵n边形没有对角线，∴n=3，∴mn=12×3=1；故答案为：1．此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握对角线条数的计算公式．14、﹣1．【解析】试题分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣1．故答案为﹣1．考点：整式的加减—化简求值．15、【分析】根据等量关系“再加工个零件所用的时间比原来加工个零件所用的时间仅多了小时”，列出分式方程，即可．【详解】设改进操作方法前该工人每小时加工个零件，则改进操作方法后，每小时加工(1+)x个，根据题意得：，故答案是：．本题主要考查分式方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键．16、70【分析】根据题中的新定义

a△b=3a-2b，将a=20，b=-5代入计算，即可求出20△(-5)的值．【详解】解：∵

a△b=3a-2b，∴计算20△(-5)即a=20，b=-5时有.故答案为：70.本题考查有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、图见解析.【解析】如图所示：（1）直线AB即为所求；

（2）射线AC即为所求；

（3）D点即为所求；

（4）线段CD即为所求．

18、（1）∠BOD=138°；（2）∠COE=21°．【分析】（1）根据平角的定义即可得到结论；（2）根据余角的性质得到∠COD=48°，根据角平分线的定义即可得到结论．【详解】（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°．本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°是需要同学们熟练掌握的内容．19、14°【解析】试题分析：先由∠COD﹣∠DOA=28°，∠COD+∠DOA=90°，解方程求出∠COD与∠DOA的度数，再由OB是∠AOC的平分线，得出∠AOB=45°，则∠BOD=∠AOB﹣∠DOA，求出结果．试题解析：解：设∠AOD的度数为x，则∠COD的度数为x＋28°．因为∠AOC＝90°，所以可列方程x＋x＋28°＝90°，解得x＝31°，即∠AOD＝31°，又因为OB是∠AOC的平分线，所以∠AOB＝45°，所以∠BOD＝∠BOA－∠AOD＝45－31°＝14°．点睛：本题主要考查了角平分线的定义及利用方程思想求角的大小．20、（1）甲的速度为10千米/时，乙的速度为30千米/时（2）经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米【分析】（1）根据题意可知乙比甲每小时多行驶20千米，从而可以列出相应的方程，求出甲、乙的速度；

（2）根据（1）中的答案可以求得总的路程，由题意分为相遇前和相遇后相离20千米两种情况，从而可以解答本题．【详解】（1）设甲的速度为x千米/时，∵相遇时乙比甲多行驶了60千米，∴乙比甲每小时多行驶20千米，即乙的速度为(x+20)千米/时,根据题意可得：4（x+20）=3（x+x+20），解得，x=10，∴x+20=30，即甲的速度为10千米/时，乙的速度为30千米/时；（2）设经过y小时后两人相距20千米，当两人没有相遇相距20千米时，4×30-20=y（10+30），解得，y=2.5，当两人相遇后相距20千米时，4×30+20=y（10+30），解得，y=3.5，即经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米．本题考查一元一次方程的应用，解题关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程，利用分类讨论的数学思想解答．21、46人生产甲种零件，16人生产乙种零件.【分析】设应分配x人生产甲种零件，（62﹣x）人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配