江苏省宿迁市名校2027届七年级数学第一学期期末考试试题含解析

江苏省宿迁市名校2027届七年级数学第一学期期末考试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．自实施精准扶贫基本方略以来，松桃县认真贯彻落实上级的精准部署，通过5年的砥砺奋进，已有近123000贫困人口实现脱贫，将123000用科学计数法表示为（）A． B． C． D．2．我市某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃3．设一列数、、、…、、…中任意三个相邻数之和都是20，已知，，，那么（）A．2 B．3 C．4 D．134．下列说法正确的是（）A．若则点是线段的中点B．C．若经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是八边形D．钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是5．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是()A． B． C． D．6．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元7．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④8．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．9．某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元．A．0.85a B．0.15a C． D．10．据中新社北京2018年12月5日电，2018年中国粮食总产量达到578900000吨，用科学记数法表示为（）吨A．5789× B．0.5789× C．57.89× D．5.789×二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知方程的解与方程的解相同，那么______________．12．从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是_____．13．如图，，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，点C是线段AB上一动点，则__________．14．若∠α=70°，则它的补角是．15．已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为______．16．某商场把一件商品在进价的基础上加价80%标价，再按九折销售，售出后仍获利62元，则该商品进价为__________元．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算（1）计算：（2）解方程：18．（8分）如图1，在表盘上12：00时，时针、分针都指向数字12，我们将这一位置称为“标准位置”(图中)．小文同学为研究12点分()时，时针与分针的指针位置，将时针记为，分针记为．如：12：30时，时针、分针的位置如图2所示，试解决下列问题：（1）分针每分钟转动°；时针每分钟转动°；（2）当与在同一直线上时，求的值；（3）当、、两两所夹的三个角、、中有两个角相等时，试求出所有符合条件的的值．(本小题中所有角的度数均不超过180°)19．（8分）先化简，再求值，其中，．20．（8分）若一个多项式与的和是，求这个多项式．21．（8分）学校购买一批教学仪器，由某班学生搬进实验室，若每人搬8箱，还余16箱，若每人搬9箱，还缺少32箱，这个班有多少名学生？这批教学仪器共有多少箱？22．（10分）学校组织学生参加合唱比赛，已知男生和女生共92人，其中男生的人数多于女生的人数，男生的人数不足90人．现要统一购买服装，下面给出的是某服装厂的价格表，购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上（含91套）每套服装的价格60元50元40元（1）如果男生和女生分别单独购买服装，一共应付5000元，求男生和女生各有多少人参加合唱比赛？（2）如果有10名男生要去参加舞蹈比赛，不能参加合唱比赛，请你为男生和女生设计一种最省钱的购买方案．23．（10分）如图，已知一次函数y=-x+2的图像与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图像过点B(0，4)，且与x轴及y=-x+2的图像分别交于点C、D，D点坐标为（1）求n的值及一次函数y=kx+b的解析式.（2）求四边形AOCD的面积.24．（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOD．（1）若∠AOC＝32°，求∠EOF的度数；（2）若∠EOF＝60°，求∠AOC的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：故选：C．本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数．把一个大于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．2、A【解析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：根据题意这天的最高气温比最低气温高1﹣（﹣9）＝1+9＝10（℃），故选：A．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3、B【分析】首先根据任意三个相邻数之和都是20，推出a1=a4，a2=a5，a1=a6，总结规律为a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，即可推出a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，求出a2=4，即可推出a1=1，推出a2020=a1=1．【详解】∵任意三个相邻数之和都是20，∴a1=a4，a2=a5，a1=a6，故a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，∴a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，∴a2=4，∴a1=1，∴a2020=a1=1．故选：B．此题考查数字的变化规律，掌握数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．4、D【分析】根据选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角，逐一判断选项，即可.【详解】∵若A，B，C在一条直线上，且则点是线段的中点，∴A错误；∵，∴B错误；∵经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是九边形，∴C错误；∵钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是：90°-30°×=85°，∴D正确.故选D.本题主要考查平面几何的初步认识和多边形的性质，掌握选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角的计算方法，是解题的关键.5、B【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数画出图形即可．【详解】解：从正面看所得到的图形为：故选：．考查几何体的三视图的画法，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．6、C【解析】试题分析：“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.考点：相反意义的量7、C【详解】试题分析：直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选C．考点：直线的性质：两点确定一条直线．8、B【分析】根据图形平移的特征逐项判断即可．【详解】A．图形方向改变，故A不符合题意．B．只改了变图形的位置，图形的大小和方向没有变化，故B符合题意．C．图形方向改变，故C不符合题意．D．图形方向改变，故D不符合题意．故选：B．本题考查图形的平移．了解图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和方向是解答本题的关键．9、D【解析】根据题意得，电脑的原价=a÷（1﹣15%）=元，故选D．10、D【分析】科学记数法的表示形式为：，其中，为整数；确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解：用科学记数法表示：.故答案为：D.本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为：，表示时关键要正确确定和的值.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】因为两个方程的解相同，所以解出第一个方程后，把x的值代入第二个方程中，进行解答即可．【详解】由得∵方程的解相同∴把代入中解得故答案为：-1．本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握代入方程的解求系数是解题的关键．12、1【解析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，由此可得到答案．【详解】设这个多边形是n边形．依题意，得n﹣3＝6，解得n＝1．故该多边形的边数是1．故答案为：1．考查了多边形的对角线，多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．13、1【分析】由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，从而可以求出MN的长度．【详解】解：∵M是AC的中点，N是CB的中点，

∴MC=AC，CN=CB，

∴MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=×10=1．本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上（或减去）CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．14、110°．【解析】试题分析：根据定义∠α的补角度数是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考点：余角和补角．15、112°或28°【解析】如图,当点C与点C1重合时,∠BOC=∠AOB−∠AOC=70°−42°=28°；当点C与点C2重合时,∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112∘故答案为112°或28°.16、1.【分析】设这件商品的进价为x元，则标价为（1+80%）x，再按九折销售时，则售价=标价×90%，由题意列出方程可求解．【详解】解：设这件商品的进价为x元，

由题意得：

解得：x=1

∴这件商品的进价为1元，

故答案为：1．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，理清标价、进价、售价之间的关系．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后再进行减法计算得出结果即可；（2）先两边同时乘1去分母，然后再去括号解方程即可.【详解】解：（1）原式====（2）本题是对有理数计算和一元一次方程的考查，熟练掌握乘方，有理数混合运算及一元一次方程的解法是解决本题的关键.18、（1）6，1.5；（2）的值为；（3）的值为或【分析】（1）由题意根据分针每61分钟转动一圈，时针每12小时转动一圈进行分析计算；（2）由题意与在同一直线上即与所围成的角为181°，据此进行分析计算；（3）根据题意分当时以及当时两种情况进行分析求解.【详解】解：（1）由题意得分针每分钟转动：；时针每分钟转动：.故答案为：6，1．5.（2）当与在同一直线上时，时针转了度，即分针转了度，即∴解得，∴的值为．（3）①当时，∵∴∴；②当时，∵∴∴；∴综上所述，符合条件的的值为或.本题考查钟表角的实际应用，根据题意熟练掌握并运用方程思维进行分析是解答此题的关键.19、；【分析】先去括号合并同类项，再把，代入计算即可．【详解】解：原式，当时，原式．本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．20、【分析】根据减法是加法的逆运算知，这个多项式可表示为：，然后去括号，合并同类项求解．【详解】解：==．答：这个多项式是．本题考查了整式的加减，解本题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．21、这个班有1名同学，这批教学仪器共有400箱【分析】设这个班有x名同学，就有教学仪器为（8x＋16）或（9x−32）箱，根据教学仪器的数量不变建立方程求出其解即可．【详解】设这个班有x名同学，由题意，得8x＋16＝9x−32，解得：x＝1．故这批教学仪器共有：8×1＋16＝400箱．答：这个班有1名同学，这批教学仪器共有400箱．本题考查列方程解实际问题的运用，根据教学仪器的总箱数不变建立方程是关键．22、（1）男生有52人参加合唱比赛，女生有40人参加合唱比赛；（2）最省钱的购买方案是联合购买91套服装【分析】（1）设女生x人，男生（92-x）人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）求出抽调后男女生的人数，根据表格中的优惠方案，得出最省钱的方案即可．【详解】解：（1）设男生有x人参加合唱比赛，女生有（92-x）人参加合唱比赛依题意得：50x+60(92-x)=5000解得：x=5292-x=93-52=40答：男生有52人参加合唱比赛，女生有40人参加合唱比赛（2）男生实际参加合唱比赛的人数为52-10=42（人）若男生和女生联合购买82套，所需费用为50×（40+42）=4100（元)若男生和女生单独购买，所需费用为60×（40+42）=4920（元）若联合购买91套，所需费用为91×40=3640（元）∵3640<4100<4920∴最省钱的购买方案是联合购买91套服装，比实际多买9套此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．23、(1)n=83；y=1x+4；(1）S=【解析】（1）根据点D在函数y=－x+1的图象上，即可求出n的值；再利用待定系数法求出k，b的值；（1）用三角形OBC的面积减去三角形ABD的面积即可．【详解】（1）∵点D（－23，n）在直线y=－x+1上，∴n=23+1=∵一次函数经过点B（0，4）、点D（－23，83），∴b=4-23k+b=83，解得：k=2（1）直线y=1x+4与x轴交于点C，∴令y=0，得：1x+4=0，解得：x=－1，∴OC=1．∵函数y=－