2025-2026学年浙江省绍兴市初中数学七年级期末下册模考竞赛挑战题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、我们浙江省总面积万平方千米，居全国第位，将万用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，■，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）A．B．C．D．

3、下列说法正确的是（

）A．“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨B．数据10，9，8，7，9，8的中位数是C．要了解一批圆珠笔芯的使用寿命，应采用普查的方式D．甲、乙两人各进行次射击，两人射击成绩的方差分别为则甲的射击成绩更稳定

4、如图，已知△ABD是等边三角形，，E是AD上的点，，与BD交于点F．则下列结论正确的有（

）

①连接AC，则AC垂直平分线段BD；②△DEF是等边三角形；③若，则；④若AB＝8，DE＝2，则CF＝

A．①②B．①②④C．②③④D．①③④

5、若，则m，n的值分别为（）A．3，B．3，15C．，18D．，

6、以下列各组数据为边长，能组成三角形的是(

)A．，，B．，，C．，，D．，，

7、2015年7月10日，某河流受暴雨的影响，当日该河流的水位记录如下表：时间/时04812162024水位/米1.523.55679

则下列描述不正确的是（

）A．上表反映的是时间与水位之间的关系B．随着时间的逐渐增大，水位逐渐增大C．20时到24时水位上升最快D．12时到20时水位上升最慢二、填空题

8、若，，则________.

9、如图是某种杆秤．在秤杆的点处固定提纽，点处挂秤盘，点为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点，秤杆处于平衡．秤盘放入克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提扭的距离为毫米时秤杆处于平衡．测得与的几组对应数据如下表：/克024610/毫米1014182230由表中数据的规律可知，当克时，________毫米．

10、一个袋子中装有4个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是_____．

11、如图，在中，延长至点F，使得，延长至点D，使得，延长至点E，使得，连接，若，则为_____．

12、如图，右图是由左图的七巧板拼出的动物形状，若正方形的边长为8，则①②③的面积和为______.

13、已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠2＝54°，则∠1＝_____．

14、如图，在中，与的平分线相交于点，过点作，分别交，于点，．若的周长比的周长小，且点到的距离为，则的面积为________．

15、若，则______．三、综合题

16、先化简，再求值其中．

17、先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)－(a－2b)2＋(6a4－4a3)÷(－2a2)，其中a＝，b＝1.

18、某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设每月有人乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为元．

(1)请写出与之间的关系式，并列表格表示当的值分别是1000,1500,2000,2500，3000时的值；

(2)当每月乘客量达到多少人以上时，该公交车才不会亏损？

19、综合与探究：

在综合实践课上，张老师首先出示了例题．

例题：在等腰三角形中．，求的度数．（答案：40°或70°或100°）

张老师启发同学们进行变式，小敏同学编了如下一题：

变式：在等腰三角形中，，求的度数

（1）请你解答以上变式题；

（2）解（1）后，小敏发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同，在等腰三角形中，设，当有三个不同的度数时，请你探索的取值范围

然后张老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活动

如图，在中，，，将一块足够大的直角三角尺按如图所示位置放置，顶点在线段上滑动（点不与，重合），三角尺的直角边始终经过点，并且与的夹角，斜边交于点

拓展：

（3）小华发现在点的滑动过程中，的形状也在改变，请你探索可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请求出的大小

20、如图，点在同一直线上，点和分别在直线的两侧，且，，求证：．

21、根据，直接计算下列题：

(1)；

(2)．

22、2018年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对．正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，创造了世界航空史上的奇迹！下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系．根据下表，请回答以下几个问题：距离地面高度（千米）012345所在位置的温度（）201482（1）上表反映的两个变量中，________是自变量，________是因变量？

（2）若用h表示距离地面的高度，用y表示表示温度，则y与h的之间的关系式是：________；当距离地面高度5千米时，所在位置的温度为：________．

如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间关系图．根据图象回答以下问题：

（3）返