四川省营山县联考2027届八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

四川省营山县联考2027届八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象大致是A． B． C． D．2．下列说法错误的是（）A．0.350是精确到0.001的近似数B．3.80万是精确到百位的近似数C．近似数26.9与26.90表示的意义相同D．近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是3．某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）A．300 B．300名学生 C．300名学生的身高情况 D．5600名学生的身高情况4．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．y2﹣2y+4＝（y﹣2）2B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）C．a（x+y）＝ax+ayD．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t5．为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000名学生的身高进行了统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（）A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量6．下列说法错误的个数是（）①所有无限小数都是无理数；②的平方根是；③；④数轴上的点都表示有理数A．个 B．个 C．个 D．个7．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价,现有种方案：①第一次提价,第二次提价；②第一次提价,第二次提价；③第一次、第二次提价均为.其中和是不相等的正数.下列说法正确的是()A．方案①提价最多 B．方案②提价最多C．方案③提价最多 D．三种方案提价一样多8．下列各式不能运用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．9．下列各式中与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．10．若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1二、填空题(每小题3分,共24分)11．分解因式：____________．12．已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.13．的3倍与2的差不小于1，用不等式表示为_________．14．因式分解：____.15．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是______________.（写一种即可）16．若分式方程有增根，则的值为__________．17．若的平方根是±3，则__________．18．等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图所示，在，．（1）尺规作图：过顶点作的角平分线，交于；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在上任取一点（不与点、重合），连结，，求证：．20．（6分）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，求∠MAN的度数是多少？21．（6分）在的正方形网格中建立如图1、2所示的直角坐标系，其中格点的坐标分别是．（1）请图1中添加一个格点，使得是轴对称图形，且对称轴经过点．（2）请图2中添加一个格点，使得也是轴对称图形，且对称轴经过点．22．（8分）已知,求代数式的值.23．（8分）如图，在ABC中，∠C=90°，AC=BC．AD平分∠CAB交BC于点D．DEAB于点E，且AB=6cm．求ΔBDE的周长．24．（8分）如图，，，．求证：．25．（10分）（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标：．（3）计算△ABC的面积．26．（10分）如图，在中，，是的中点，，，，是垂足，现给出以下四个结论：①；②；③垂直平分；④．其中正确结论的个数是_____．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据一次函数的性质得到k＜0，而kb＜0，则b＞0，所以一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，据此即可求得答案.【详解】∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，∴k＜0，∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限；∵kb＜0，∴b＞0，∴图象与y轴的交点在x轴上方，∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故选A．本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．2、C【分析】根据近似数的精确度对各项进行判断选择即可.【详解】A.0.350是精确到0.001的近似数，正确；B.3.80万是精确到百位的近似数，正确；C.近似数26.9精确到十分位，26.90精确到百分位，表示的意义不相同，所以错误；D.近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是，正确；综上，选C.本题考查了近似数，精确到第几位是精确度常用的表示形式，熟知此知识点是解题的关键.3、C【分析】根据样本的定义即可判断.【详解】依题意可知样本是300名学生的身高情况故选C.此题主要考查统计分析，解题的关键是熟知样本的定义.4、B【解析】根据因式分解的意义，可得答案．【详解】A．分解不正确，故A不符合题意；B．把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C．是整式的乘法，故C不符合题意；D．没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意．故选B．本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．5、C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．根据概念进行判断即可．【详解】解：了解我区八年级学生的身高情况，抽查了1000名学生的身高进行统计分析．所抽查的1000名学生的身高是这个问题的样本，

故选：C．本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位．6、C【分析】根据无理数定义判断①；根据平方根的算法判断②；利用二次根式的性质化简判断③；根据数轴的特点，判断④．【详解】无限不循环小数才是无理数，①错误；，3的平方根是，②正确；，③错误；数轴上的点可以表示所有有理数和无理数，④错误故选：C．本题考查无理数的定义、平方根的计算、二次根式的性质以及数轴表示数，紧抓相关定义是解题关键．7、C【分析】方案①和②显然相同，用方案③的单价减去方案①的单价，利用完全平方公式及多项式乘以多项式的法则化简，去括号合并后再利用完全平方公式变形，根据不等于判定出其差为正数，进而确定出方案③的提价多．【详解】解：设，，则提价后三种方案的价格分别为：方案①:；方案②:；方案③:，方案③比方案①提价多：，和是不相等的正数，，，方案③提价最多．故选：C．此题考查了整式混合运算的应用，比较代数式大小利用的方法为作差法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8、C【分析】运用平方差公式时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．【详解】解：、两项都是相同的项，不能运用平方差公式；、、中均存在相同和相反的项，故选：．本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键．9、C【分析】先将选项中的二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的被开方数相同判断即可得出答案．【详解】解：A、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；B、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；C、与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确；D、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；故选：C本题考查了同类二次根式，解题的关键是二次根式的化简．10、D【解析】试题分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根据解为非负数可得：且x≠1，即0且x≠1，解得：m≥-1且m≠1.考点：解分式方程二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先提取公因式，再用公式法完成因式分解.【详解】原式第一步，提取公因式；第二步，公式法；第三步，十字相乘法；三项以上的多项式的因式分解一般是分组分解.12、12【分析】逆用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则计算即可.【详解】∵am=2，an=3，∴a2m+n＝a2m×an=×an=4×3=12.故答案为12.本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法的逆运算，熟练掌握幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则是解答本题的关键，即，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.13、【分析】首先表示“的3倍与2的差”为，再表示“不小于1”为即可得到答案．【详解】根据题意，用不等式表示为故答案是：本题考查了列不等式，正确理解题意是解题的关键．14、x(x-1)【分析】提取公因式x进行因式分解.【详解】x(x-1).故答案是：x(x-1).考查了提公因式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15、AC=BD或AD=BC.(答案不唯一)【解析】AC=BD或AD=BC都可以.16、【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，再由分式方程有增根得到，然后将的值代入整式方程求出的值即可．【详解】∵∴∵若分式方程有增根∴∴故答案是：本题考查了分式方程的增根，掌握增根的定义是解题的关键．17、1【分析】根据平方根的定义先得到（±3）2=2a-1，解方程即可求出a．【详解】解：∵2a-1的平方根为±3，

∴（±3）2=2a-1，

解得a=1．

故答案为：1．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．18、80°【解析】根据等腰三角形的两底角相等，可知两底角分别为50°、50°，然后根据三角形的内角和可求得等腰三角形的顶角为80°.故答案为80°.三、解答题(共66分)19、（1）图见解析（2）证明见解析【分析】（1）利用基本作图（作已知角的平分线）作∠BAC的平分线交BC于D，则AD为所求；（2）先证明△ABC为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质，由AD平分∠BAC可判断AD垂直平分BC，然后根据线段垂直平分线的性质可得EB＝EC．【详解】（1）解：如图，AD为所作；（2）证明：如图，∵∠ABC＝∠ACB，∴△ABC为等腰三角形，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD＝CD，即AD垂直平分BC，∴EB＝EC．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质．20、20°．【分析】根据要使△AMN的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=180°﹣∠BAD=80°，进而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″），再求∠MAN的度数即可得出答案．【详解】如图，作A关于BC和CD的对称点A'，A″，连接A'A″，交BC于M，交CD于N，则A'A″即为△AMN的周长最小值．∵∠DAB=100°，∴∠AA'M+∠A″=180°﹣∠BAD=180°﹣100°=80°．∵∠MA'A=∠MAA'，∠NAD=∠A″，且∠MA'A+∠MAA'=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA'A+∠MAA'+∠NAD+∠A″=2(∠AA'M+∠A″)=2×80°=160°，∴∠MAN=180°﹣160°=20°．故当△AMN周长最小时，∠MAN的度数是20°．本题考查的是轴对称-最短路线问题，涉及到平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出M，N的位置是解题关键．21、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据轴对称的相关概念，由题意以y轴为对称轴进行作图即可得解；（2）根据轴对称的相关概念，由题意以y=x轴为对称轴进行作图即可得解.【详解】（1）如下图：则点即为所求；（2）如下图：则点D即为所求．本题主要考查了平面直角坐标系中轴对称图形的作图，熟练掌握掌握轴对称的作图方法是解决本题的关键.22、【分析】先将x进行化简，然后再代入求值即可.【详解】解：，原式====.本题考查二次根式的化简与计算，掌握化简方法及运算法则是解题关键.23、6cm【分析】本题易证Rt△ADC≌Rt△ADE，得到AC=AE=BC，DE=CD，则△BDE的周长=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB．【详解】解：根据题意能求出△BDE的周长．

∵∠C=90°，∠DEA=90°，

又∵AD平分∠CAB，

∴DE=DC．

在Rt△ADC和Rt△ADE中，DE=DC，AD=AD，

∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL）．

∴AC=AE，

又∵AC=BC，

∴AE=BC．

∴△BDE的周长=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB．

∵AB=6cm，

∴△BDE的周长=6cm．本题主要考查了全等三角形的性质，对应边相等，正确证明Rt△ADC≌Rt△ADE是解题关键．24、详见解析【分析】根据AAS证明△A