2025-2026学年黑龙江省五大连池市初中数学九年级期末上册自测快速提分卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，三视图既有圆又有长方形的是（

）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、下列方程中有两个不相等的实数根的方程是（

）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段，是成比例线段的是（

）A．3cm，6cm，12cm，18cmB．2cm，3cm，4cm，5cmC．cm，cm，cm，5cmD．5cm，2cm，3cm，6cm

5、如图，与位似，点O为位似中心，位似比为．若的面积为4，则的面积是（）

A．8B．10C．7D．9

6、一个密闭不透明的盒子里由若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入10个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子，不断重复，共摸球200次，其中40次摸到黑球，则可以估计盒中大约有白球(

)A．30个B．35个C．40个D．50个

7、如图，已知正方形的边长为6，点E是边的中点，将沿折叠得到，点F落在边上，连接，则下列结论：

①；②；③；④．

其中正确的结论有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8、为做好疫情常态化防控工作，某校2020年投入疫情防控专项资金28万元，预计到2022年底三年累计共投入140万元．设每年投入的专项资金的年平均增长率为，则下列方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，是菱形边上的高，将绕着点顺时针旋转120°到的位置，若五边形面积为，则的长度为（

）

A．5B．C．10D．

10、如图，正方形的边长为8，E为边上一点，连接，，取中点F，连接，则的长为（

）

A．3B．4C．5D．6二、填空题

11、菱形的一条对角线长为6，边的长为一元二次方程的一个根，则菱形的另一条对角线长______．

12、小良帮助爸爸妈妈一同在家装市场选购新家的地板样式，期间被一款如图，类似鱼骨的拼接方式所吸引．通过和手工师傅交流，与自己实际动手操作，她发现图中所有矩形地板是全等的，并且符合黄金分割比例．比如点是的黄金分割点，即．延长与相交于点，则_________．（精确到0.001）

13、若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是______．

14、如图，中，，，点是上一点，沿折叠得，点落在的平分线上，垂直平分，为垂足，则的度数是______．

15、已知是一元二次方程的一个根，则另一根是______．

16、如图，在中，，，，以点A为圆心，2为半径A作，P是上一动点，取线段的中点Q，连接，则长度的最小值为___________．

17、如图，在中，直径，是弦，于E，，则________．

三、综合题

18、A，B，C三位同学到小新家做客，小新用如图所示的一次性茶杯给三位同学分别倒了一杯开水，三个杯子从外观看无任何区别，若三位同学均喝完杯中水后外出玩耍，回来后对水杯放置的位置均已忘记．

（1）现A同学随手从三个已用杯子中拿一个杯子，“拿到自己已用杯子”这一事件是________事件，“拿到大家都没用过的杯子”这一事件是__________事件；

（2）A同学先取一个杯子，B同学在剩下的两个杯子中取一个杯子，求两同学均恰好拿到自己已用杯子的概率．

19、【基础巩固】（1）如图1，四边形中，，，求证：四边形是平行四边形．

【灵活运用】（2）如图2，中，点E，F分别在边，上，，，的延长线交的延长线于点G，若，，求的长．

【拓展提高】（3）如图3，矩形中，，，点E，F分别在边，上，，，求的长度．

20、如图，平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，B两点，与y轴相交于点C．

(1)求n，k的值；

(2)连接，在位于直线下方的双曲线上找一点D，使得的面积为的面积的3倍，求点D的坐标；

(3)点E是y轴上使得的值最大的点，点P在线段上运动，过点P的直线与双曲线相交于M，N两点，其中M为线段的中点，求a的取值范围．

21、如图，矩形中，M为上一点，交的延长线于点E．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22、某品牌毛衣平均每天可以售出10件，每件盈利40元．受气温影响，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：每件毛衣每降价1元，平均每天就可以多售出2件，如果该商场要使每天销售该品牌毛衣的盈利为700元，且每件该品牌毛衣的盈利不低于20元，求每件该品牌毛衣应降价多少元?

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