广东省佛山市南海中学2027届数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

广东省佛山市南海中学2027届数学七上期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，下列说法中正确的是（）．A．直线在线段BC上 B．射线与直线没有公共点C．直线与线段相交于点 D．点在直线上2．若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)3．已知代数式的值是-5，则代数式的值是A．18 B．7 C．-7 D．-154．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是 B．3是单项式C．的次数是6 D．是5次三项式5．下列运算中，正确的是（）．A． B． C． D．6．下列概念表述正确的是（）A．是二次二项式 B．-4a2，3ab，5是多项式的项C．单项式ab的系数是0，次数是2 D．单项式-23a2b3的系数是-2，次数是57．已知－2m6n与5xm2xny是同类项，则()A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝3，y＝08．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140° B．130° C．50° D．40°9．下列说法正确的有（）①角的大小与所画边的长短无关；②如图，也可用表示③如果，那么是的平分线；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；⑤两点之间线段最短；⑥点在线段上，若，则点是线段的中点．A．个 B．个 C．个 D．个10．“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种11．若x的相反数为4，|y|＝3，则x+y的值为（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣3 D．﹣7或﹣112．某市2009年元旦的最高气温为12℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．－14℃ B．－10℃ C．14℃ D．10℃二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．代数式的系数是__________.14．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，则∠AOD=______°.15．为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过，每立方米收费3元；若用水超过，超过部分每立方米收费5元．该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为______．16．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.17．小峰在2020年某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为60，那么其中最大的数为____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在的正方形网格中画出，使得与关于正方形对角线所在的直线对称．19．（5分）根据下列语句列式并计算；（1）的绝对值的平方与的和；（2）的倒数与的积减去20．（8分）一个小立方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图．（1）A对面的字母是_____，B对面的字母是_____，E对面的字母是_____．（请直接填写答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F＝9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B、E的值．21．（10分）在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？22．（10分）一个由若干小正方形堆成的几何体，它从正面看和从左面看的图形如图1所示．这个几何体可以是图2中甲，乙，丙中的______；这个几何体最多由______个小正方体堆成，最少由______个小正方体堆成；请在图3中用阴影部分画出符合最少情况时的一个从上面往下看得到的图形．23．（12分）计算：（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据本题图形结构特点可知，直线AC与线段BC、BD有了公共点，即它们是两两相交的，当AC向右下方延长，射线DE向下延长时，它们必会相交，经过这样分析容易找到答案．【详解】A选项直线AC不在线段BC上，所以错误；B选项因为射线和直线都是能无限延长的，所以射线DE向下延长，直线AC向右下方延长，它们就能相交，即有一个公共点；C选项直线AC与线段BD有一个公共点A，即两者交于点A，正确；D选项点D不在直线AC上，错误．故选：C．本题考查的是直线与直线的位置关系，点与直线的位置关系的概念的理解与运用，抓住这两个概念的含义的要点是解题的关键点．2、B【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征进行解答即可．【详解】解：∵点P在x轴上方，y轴的左侧，∴点P是第二象限内的点，∵点P到每条坐标轴的距离都是6，∴点P的坐标为（﹣6，6）．故选B．本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解此类题的关键．3、C【分析】将代数式化为3(x-2y)+8后，把的值代入计算即可.【详解】解：∵=-5，∴==3×(-5)+8=-7故选C此题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.4、B【分析】注意单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和，单个的数或字母也是单项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，项数为所含单项式的个数．【详解】解：A、的系数是，A选项错误；B、3是单项式，B选项正确；

C、的次数是4，C选项错误；

D、多项式-x2y+xy-7是三次三项式，D选项错误；

故选：B．本题考查了单项式和多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．5、C【解析】试题分析：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；和不是同类项，不能合并，B错误；，C正确；，D错误，故选C．考点：合并同类项．6、A【分析】由题意根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：A.是二次二项式，故选项正确；B.-4a2，3ab，-5是多项式的项，故选项错误；C.单项式ab的系数是1，次数是2，故选项错误；D.单项式-23a2b3的系数是-23，次数是5，故选项错误.故选：A.本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数以及所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．7、B【解析】根据同类项的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.【详解】∵－2m6n与5xm2xny是同类项，∴2x=6，y=1，∴x＝3，y＝1，故选B.本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．8、C【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故选C．本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．9、C【分析】根据角的表示方法、角的大小比较方法、线段中点与角平分线的定义对各个小题进行逐一分析即可．【详解】①根据角的度量知道：角的大小与这个角的两边长短无关，故正确；②根据角的表示方法，图中∠ABD只能用大写的三个字母表示，不能用单个字母表示，故错误；③因为OC不一定在∠AOB内部，所以当时，那么OC不一定是∠AOB的角平分线，故错误；④连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；⑤两点之间线段最短，故正确；⑥点在线段上，若，则点是线段的中点，故正确；所以正确的个数有3个；故选C．本题主要考查角的表示、角的大小比较、线段的中点及角平分线的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键．10、B【分析】设小舍有x间，大舍有y间，根据题意得出，然后利用x与y均为非负整数进一步分析可能性即可.【详解】设小舍有x间，大舍有y间，∴，∵x与y均为非负整数，∴当时，，不符合题意，舍去；当时，，不符合题意，舍去；当时，，符合题意；当时，，不符合题意，舍去；当时，，不符合题意，舍去；当时，，符合题意；当时，，不符合题意，舍去；当时，，不符合题意，舍去；当时，，符合题意；当时，，不符合题意，舍去；当时，，不符合题意，舍去；当时，，符合题意；当时，，不符合题意，舍去；综上所述，共有4种情况，故选：B.本题主要考查了方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.11、D【分析】根据：x的相反数为4，|y|＝3，可得：x＝﹣4，y＝±3，据此求出x+y的值为多少即可．【详解】解：∵x的相反数为4，|y|＝3，∴x＝﹣4，y＝±3，∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．故选：D．本题考查有理数的加法，相反数及绝对值，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解题的关键．12、C【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．【详解】解：∵12-（-2）=14，∴这天的最高气温比最低气温高14℃．故选C二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数．【详解】代数式的系数是．故答案为：．本题主要考查的是单项式的概念，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．14、144°【分析】根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根据∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD+∠AOD=180°，∴∠AOD=144°．故答案为144°．本题考查了余角和补角的应用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此题的关键．15、24.8【分析】先判断该居民家8月份的用水量是否超过，然后设该居民家8月份的用水量为x，根据题意，列出方程解出x即可．【详解】解：∵20×3=60元＜84元∴该居民家8月份的用水量超过了设该居民家8月份的用水量为x根据题意可知：20×3＋5（x－20）=84解得：x=故答案为：．此题考查的是一元一次方程的应用，解题时需先判断该居民家8月份的用水量是否超过了，然后设出未知数，根据等量关系列方程是解决此题的关键．16、10【解析】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，∴水流的速度为：（千米/时），∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：（小时）.故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，①顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；②水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度.17、1【分析】设五个数中最大的数为x，根据十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7可得用x表示出另四个数，列方程求出x的值即可得答案．【详解】设五个数中最大的数为x，十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7，∴另外四个数分别为（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x﹣6），∵圈出的五个数的和为60，∴x﹣14+x﹣8+x﹣7+x﹣6+x＝60，解得：x＝1．故答案为：1本题考查日历中的关系问题，找出题中隐含的条件：十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7，正确列出方程是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、答案见解析．【分析】分别作点A、B、C关于直线MN的对称点，然后顺次连接即可．【详解】分别作点A、B、C关于直线MN的对称点A1、B1、C1，再连接A1B1、A1C1、B1C1，则就是所求图形．本题考查了轴对称作图．掌握轴对称的作图方法是解答本题的关键．19、（1）7；（2）10【分析】直接将所给语句用数学式子表示出来，计算即可得解．【详解】解：（1）；（2）．本题考查的知识点是列式计算，解题的关键是能够将所给语句转化为数学式子．20、（1）C；D；F；（2）B=0；E=1．【分析】（1）观察三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，从而确定与B对面的字母是D，最后确定出E的对面是F；（2）根据相反数的定义列出等式可求出x的值，然后代入代数式求出B、E的值即可．【详解】（1）由图可知，与A相邻的字母有D、E、B、F则A对面的字母是C与B相邻的字母有C、E、A、F则B对面的字母是DE对面的字母是F故答案为：C，D，F；（2）∵字母A与它对面的字母表示的数互为相反数∴解得∴．本题考查了简单几何体的应用、相反数的定义、代数式的求值，掌握立方体的特征判断出对立面是解题关键．21、10个家长，5个学生【分析】设小明他们一共去了x个家长，则有（15﹣x）个学生，根据“大人门票购买费用+学生门票购买费用=1400”列式求解即可