2025-2026学年浙江省丽水市初中数学八年级期末下册高分通关黑金考题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算中，一定正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列各式：（1），（2），（3），（4），（5），其中一定是二次根式的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．4个

3、若3，a，5是一组勾股数，则a的值为（

）A．B．4C．或4D．2

4、如图，在四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当ΔAEF的周长最小时，∠EAF的度数为（

）

A．100°B．90°C．70°D．80°

5、在“百善孝为先”朗诵比赛中，晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格．如果去一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（

）众数中位数平均数方差8.58.38.10.15

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、若一次函数图象上有两点、，则y1与y2的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、某校运动会前夕，要选60名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的（

）A．方差B．众数C．平均数D．中位数

8、数学课上有这样一道作图问题：如图1，P，Q是直线l同侧的两点，请你在直线l上确定一点R，使的周长最小．小明的作法如图2：

（1）作点Q关于直线l的对称点；

（2）连结交直线l于点R；

（3）连结，那么点R就是使的周长最小的点．

小明的作法运用了我们学过的定理，在下列四个定理中，小明没有运用到的是（

）

A．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线B．等腰三角形底边上的高也是顶角的角平分线C．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等D．两点之间，线段最短

9、已知一次函数与（k，b，m，n是常数且）的图象交于点，则关于x，y的方程组的解是（

）A．B．C．D．

10、如图，在中，和的平分线相交于点交于，交于，过点作于，下列四个结论：①；②当时，；③；④若，则．其中正确的结论是（

）

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④二、填空题

11、若，则______．

12、“五一”期间，小红到某景区登山游玩，小红上山时间x（分钟）与走过的路程y（米）之间的函数关系如图所示，在小红出发的同时另一名游客小卉正在距离山底60米处沿相同线路上山，若小红上山过程中与小卉恰好有两次相遇，则小卉上山平均速度v（米/分钟）的取值范围是_____．

13、若，，且，则__．

14、如图，的面积为，两对角线相交于点，以为邻边作，连接，交于点；以，为邻边作，连接，交于点；…；依此类推，则的面积为______．

15、若直线（k为常数）与两坐标轴所围成的三角形面积是，则___．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，中，垂直平分，交于点F，交于点E，且．

(1)若，则______；

(2)若周长13cm，cm，求的长．

18、为了迎接第八个“中国航天日”到来，我校在2023年4月24日举行航天知识竞赛．竞赛结束后，随机抽取七年级、八年级各40名学生的成绩，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

信息1：七年级竞赛成绩的频数分布统计表成绩班级ABCDE七年级41113102信息2：八年级竞赛成绩的频数分布直方图

信息3：七年级学生在这一组的竞赛成绩是：

70

70

70

71

74

75

75

75

76

76

76

76

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信息4：七、八年级成绩的平均分、中位数、众数及方差统计表班级平均分中位数众数方差七年级74.286162.5八年级7382154.6请根据以上信息，解决以下问题：

(1)补全八年级学生成绩频数分布直方图；并直接写出七年级竞赛成绩的中位数___________；

(2)请求出八年级的竞赛平均成绩m；

(3)在此次竞赛中，你认为___________年级的竞赛成绩较好，（填“七”或“八”），请给出确定该年级成绩较好的理由：___________．（说出两点）

19、某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度．小聪想用刻度不超过的温度计测算出这种食用油沸点的温度．室温下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：时间t/s010203040油温1030507090

(1)小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点，经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y（单位：）与加热的时间t（单位：s）符合我们现阶段学习过的某种函数关系：

①该函数______（填“是”或“不是”）正比例函数；

②根据描点画出函数图像；

③室温是______．

(2)求y关于t的函数表达式．（不必写x的取值范围）

(3)当加热到110s时，油沸腾了，请推算沸点的温度．

20、如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，AD＝6，求CD的长．

小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题，请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：

（1）分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；

（2）设CD＝x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

21、某商店出售普通练习本和精装练习本，150本普通练习本和100精装练习本销售总额为1450元；200本普通练习本和50精装练习本销售总额为1100元．

(1)求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？

(2)该商店计划再次购进500本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍．已知普通练习本的进价为2元/个，精装练习本的进价为7元/个．设购买普通练习本x个，获得的利润为W元；

①求W关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

②该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润．

22、如图，直线交x轴点，交y轴于点，且a，b满足.

(1)点A