【《像移补偿装置系统控制策略分析》3700字】

像移补偿装置系统控制策略分析目录TOC\o"1-3"\h\u18589像移补偿装置系统控制策略分析 1144401.1滑模变结构控制原理 173451.1.1滑动模态的概念 1185701.1.2滑模变结构控制界定 281461.1.3滑模变结构控制原理 268331.2基于改进趋近律的滑模变结构控制器设计 2134051.2.1滑模变结构控制系统抖振现象 2253951.2.2改进的双幂次指数趋近律 3212631.2.3滑模变结构控制器设计 5324001.2.4收敛性分析 7312951.3三轴控制系统仿真结果及分析 7323361.3.1控制系统搭建 7306421.3.2控制系统仿真分析 81.1滑模变结构控制原理1.1.1滑动模态的概念考虑在正常情况下，在的系统状态空间里，有一个切换面，将状态空间划分为与两部分[66]，如图1.1所示：图1.1切换超曲面上的三类特征点始点(A)：系统运动从切换面的两端远离这点；常点(B)：系统运动点从切换面穿过这点；止点(C)：系统运动点从切换面的两端重新达到这点；1.1.2滑模变结构控制界定该结构的具体定义是：假定一非线性系统：（5-1）其中，。首先要定义切换函数的形式：，求取一种变结构控制函数：（5-2）这个时候的变结构控制通常表述为，同时表达成如上述规定的标准形式：具有滑动模态标准、以及维持滑模运动的平稳性，动态性能优越的系统被称之为变结构控制系统。1.1.3滑模变结构控制原理滑模变结构控制原理如图1.2所示，在第一阶段，由，在这个阶段中，采取切换控制调控被分析系统的状态，使之逐渐趋于稳定。第二阶段是滑模运动，在这个阶段中，以滑动方式控制系统，如图1.2中的C→0阶段[67]图1.2滑模变结构控制的运动轨迹示意图1.2基于改进趋近律的滑模变结构控制器设计1.2.1滑模变结构控制系统抖振现象抖振现象的存在一直影响滑模控制的发展，因此削弱滑模控制系统的抖振现象已经成为滑模控制界广泛研究的课题。抖振产生的根本原因是由于控制开关的不连续性，很容易降低系统控制精度，增加系统能量消耗，甚至引起系统发生振动等不利因素。因此要想实现稳定的滑模变结构控制，就要消除系统抖振，也就消除了滑模控制的不确定性。由于在调控系统过程中，控制的切换状态时有发生，且伴有惯性的影响，所以实际过程中无法达到理想状态下无抖动的状态，在应用过程中，只能采取一些有限的方法来尽量削弱抖动。目前，解决抖振现象的主要措施有以下几种：（1）准滑动模态控制：Slotine等[68]在滑动模态控制基础上引入“准滑动模态”与“边界层”概念，将切换函数替换为饱和函数，在边界层内外分别由持续状态的反馈控制和经典滑模控制，以此来削弱抖振。（2）趋近律控制方法：能够对系统快要到达切换面时的形态提前做好计划，不仅可以削弱系统高频抖动，还可以确保当前时刻系统的动态品质。（3）模糊控制方法：可以实现滑模控制器的参数自整定。以上方法均可达到削弱抖振的目的，可根据具体情况选择适合的方法。也可配合几种方法一起使用，从而达到最优的控制效果。因此，针对滑模变结构控制系统产生的抖振现象，本文设计一种改进的双幂次指数趋近律滑模变结构控制策略，下一节将讨论改进的双幂次指数趋近律。1.2.2改进的双幂次指数趋近律上世纪80年代，高为炳[69]提出了趋近律的想法并设法构造出了幂次趋近律：（5-3）当系统状态临近滑模面时，趋近速度会随着距离减小而减慢，这样有利于抑制抖振，但当系统状态离滑模面越来越远时，其速率就更加慢，那么时间长的现象也就随之发生。为了完善其不足之处，有效阻碍抖振情况的发生，本研究拟提供一种改善的滑模控制办法，也就是指双幂次指数接近律的滑模变结构控制。公式如下：（5-4）其中，本章针对解耦后的系统设计提出的滑模控制方法以为分界点，将系统到达滑模面的过程分为2个阶段．第一阶段：系统接近滑模面时动态品质，即，此时由公式（5-4）可知，越高，那么趋近速率加快然而抖振现象也更加剧烈；如果越小，相应的则抖振现象减弱，而且趋近速率变小。第二阶段：系统离开滑模面时动态品质，即，此时同样由公式（5-4）可知，越大，趋近速率逐步加大的时候其抖振现象也更加明显；如果逐步减小，那么抖振现象减弱，然而趋近速率却慢慢减小。由于当时，所起作用越小，可忽略其对系统的影响；当时，所起作用越小，可忽略其对系统的影响。这等同于将系统利用分阶段控制方式，此类方式可能会对系统在分界点的平滑过渡产生一定的影响作用，进而改变了系统的动态质量。为了有效弥补此类缺陷与不足，本文加入了自适应项，可以自适应地改变双幂次指数趋近速度，为了进一步使被控目标能够随时随地追踪期望轨迹以及接近滑模面过程中能够具备一定良好的动态品质，本文又在双幂次指数趋近律的基础上增加了项，因此定义。根据项可知，当变大时，被控对象的趋近速度加快，系统响应速度也随之变快;当增大时，被控对象接近滑模面的动态品质也逐渐提高。1.2.3.1滑动模态可达性若运动点与远离切换面之间的距离较远是，应该使得运动点能够向靠近切换面的方向运动，就是启动条件是满足能达条件。根据李雅普诺夫第2定理可得：（5-5）所以式（5-4）满足条件。1.2.3.2系统到达滑模面时间有限性假定初始状态，把系统到达滑模面的过程分为2个阶段：第一阶段，当时，项起主要作用，忽略，式(5-4)则可以写为: （5-6）当时有：（5-7）(5-7)两边同时乘，则有： （5-8）另则（5-9）式（5-9）两边同乘，得到：（5-10）当时，，，结合式（5-10）可以推出从初始状态到，所需时间:（5-11）第二阶段：当时，项起主要作用，忽略，式（5-4）可变为：（5-12）因此系统从到达滑模面平衡点的时间：（5-13）结合公式（5-11）、（5-13）总的到达时间为：（5-14）观测第二阶段的时间变化，可知系统接近滑模面的时间还与和相关。所以，改善的双幂次指数逐步接近律的滑模控制器能够在特定的期限内快速到达平衡点。1.2.3滑模变结构控制器设计为了可以更加有效地解释所给方法的有效性，在课题自主研发设计的像移补偿装置的基础条件下，以本研究所创设构建的非线性Wiener控制系统作为实际案例，又考虑本文研究的像移补偿装置为单输入单输出系统，所以设计滑模切换函数如公式（5-15）所示，它可以保证系统滑动模态的稳定性，使系统具有良好的动态品质。（5-15）根据第三章解耦可知，解耦后，像移补偿装置的系统状态方程经过拉普拉斯反变换，可以得到系统的状态方程为：（5-16）令表示位置误差，给定位置用表示，实际位置用表示。为误差方根，有，从而有，为了实现像移补偿装置按照指定命令运转，则需要满足下式：（5-17）根据式（5-16）与式（5-17）设计滑模面函数为：（5-18），均为正的常数。令控制输入为，为实现轨迹跟踪控制，将系统分为三部分，本章以第一部分系统的𝑥方向为例，𝑦和𝑧方向的求法与𝑥方向相似，这里将不再赘述。将式（5-18）中提取出𝑥方向上所使用的滑模面：（5-19）将上式求导得：（5-20）将带入（5-20）得：（5-21）将式（5-4）与式（5-21）结合，可得：（5-22）最后将（5-22）整理可得基于双幂次指数趋近律的滑模控制律为：（5-23）1.2.4收敛性分析本节采用Lyapunov[70]稳定判据进行分析，选取Lyapunov函数：（5-24）将式（5-24）进行求导，并将式（5-16）、双幂次指数代入式（5-23），进而可推出：（5-25）参照还有双幂次滑模接近律的终端滑模规律能够发现，整个系统的滑模面在特定期限内能够到达，位置追踪误差之后在特定时间段内收敛至零。所以根据Lyapunov稳定性判据可知，系统渐进稳定。1.3三轴控制系统仿真结果及分析1.3.1控制系统搭建根据上一节中推导的双幂次滑模趋近律公式，搭建双幂次指数趋近律滑模变结构控制器，对像移补偿装置系统进行仿真，控制系统的模型如图1.3所示，滑模变结构控制的模型搭建如下图1.4所示。图1.3控制系统的模型控制器用，表示像移补偿装置控制，模型左侧为输入信息，右侧为处理后的信号，表示误差。图1.4控制系统模型搭建1.3.2控制系统仿真分析1）阶跃响应跟踪实验。选取像移补偿装置的俯仰轴作为实验平台，当给定输入为阶跃输入时，实验时上位机发送命令，另像移补偿装置俯仰轴从转到，实验结果如下，其横坐标为时间，纵坐标为角度值，单位为（），数据采样频率为200Hz；图1.5阶跃响应的滑模面跟踪曲线图1.6阶跃响应的角度跟踪曲线图1.7阶跃响应的角速度跟踪曲线由图1.5可知，在采用单幂次指数趋近律控制下，系统一直在进行自我调节，调节时间过长。而采用双幂次指数趋近律控制，系统调节时间明显缩短。由图1.6和图1.7可知双幂次指数趋近滑模面的速度较快，在刚到达滑模面时的频率偏低，系统抖振比较弱，随后抖振又迅速减弱，最后逐渐趋于稳定。这表明双幂次指数趋近律方法明显降低了系统刚到达滑模面时的抖振频率并且较好的抑制了抖振。为了进一步比较双幂次指数趋近律滑模控制与传统滑模的跟踪特性，在正弦信号下比较其跟踪效果。2）正弦响应跟踪实验。选取相同的实验参数，同样选取俯仰轴为实验平台，当给定输入为正弦输入时，有:给定俯仰轴频率为1Hz，幅值为的正弦振动，数据采样频率为100Hz，实验结果如下：图1.8双幂次指数滑模控制器下正弦滑模面跟踪误差图1.9双幂次指数滑模控制器下正弦信号角度跟踪误差图1.10双幂次指数滑模控制器下正弦信号角速度跟踪误差图1.11双幂次指数滑模控制器下正弦信号下角加速度跟踪误差由图1.8可以看出，两种控制