2025-2026学年江苏省宜兴市初中数学九年级期末下册高分高频易错题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，若，，则（

）A．B．C．D．

2、如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，点A(1，1)，AB∥x轴，且AB=3，AD=2，若反比例函数y=与矩形ABCD有交点，则k的取值范围是（

）

A．B．C．D．

3、拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（

）A．正方形B．长方形C．线段D．三角形

4、如图，已知，，若的长度为，则的长度为（

）

A．B．C．D．

5、如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，若是“好玩三角形”且，则（）A．B．C．或D．或

6、如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（

）

A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2

7、在平面直角坐标系中，有四个点，，，，其中不在同一个一次函数图象上的是（

）A．点B．点C．点D．点

8、如图，在中，，点F在边AC上，并且，点E为边BC上的动点，将沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（

）

A．3．2B．2C．1.2D．1二、填空题

9、已知点A1(-1，y1)，A2(-3，y2)都在反比例函数y=(k>0)的图像上，则y1与y2的大小关系为____．

10、以下给出的几何体：球、正方体、圆柱、圆锥中，主视图是矩形，俯视图是圆形的是_____．

11、如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度．阳光下他测得长的竹竿落在地面上的影长为．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长为，落在墙面上的影长为，则这棵树的高度是__________．

12、如图，在边长为的正的边上有两个动点，它们从处同时出发，沿着三角形的三边顺时针运动，若点的速度为每秒的速度为每秒，则最少经过_____________秒，与相似．

13、已知点，在反比例函数上，则___________．

14、如图，某轮船以每小时30海里的速度向正东方向航行，上午8：00，测得小岛在轮船的北偏东45°方向；上午10：00，测得小岛在轮船的北偏西30°方向，则轮船在航行中离小岛最近的距离约为______海里（结果保留根号）．

15、如图，点A，B分别在函数，的图象上，点D，C在x轴上．若四边形为正方形．则点A的坐标是______．

三、综合题

16、（1）解方程；

（2）解方程：；

（3）计算：；

（4）计算：

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、综合与实践

综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动．

(1)【操作发现】对折，使点落在边上的点处，得到折痕，把纸片展平，如图小明发现四边形满足：，．查阅相关资料得知，像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”．请写出图1中筝形的一条性质：_________．

(2)【拓展探究】如图2，连接，、、、分别为、、、的中点．

①求证：筝形的面积；

②若的面积为64，的面积为12，求四边形的面积．

(3)【迁移应用】如图3，在中，，，点、分别在、上，当四边形是筝形，时，直接写出四边形的面积．

19、如图，已知和，点D在边上，，，．求证：．

20、已知：如图直线与抛物线交于、两点，是抛物线顶点．

(1)求、、点的坐标；

(2)求的面积．

21、如图，在中，，，，D是的中点．动点P从点A出发，沿以每秒4个单位长度的速度向点B匀速运动．当点P不与A、B重合时，过点P作的垂线交或于点Q，连接．设点P的运动时间为t秒．

(1)__________；

(2)求的长（用含t的代数式表示