2025-2026学年广东省潮州市初中数学九年级期末下册自测模拟高频题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若=1，则∠B的度数是（

）A．30°B．45°C．60°D．75°

2、如图，过原点的直线与反比例函数的图像相交于点，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（

）

A．B．C．D．

3、在平行投影下，矩形的投影不可能是（

）A．B．C．D．

4、嘉嘉的作业纸不小心被撕毁了（如图所示），其中，量得，，根据图中信息，可得的面积为（

）

A．B．C．D．

5、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则（

）

A．B．2C．D．

6、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为（）

A．12πB．16πC．24πD．36π

7、已知正比例函数的图象经过第二、四象限，则一次函数的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在中，，，.是边上一动点，于点，点在的右侧，且，连结.从点出发，沿方向运动，当到达点时，停止运动.在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（

）.

A．一直减小B．一直不变C．先减小后增大D．先增大后减小二、填空题

9、如果，两点在反比例函数图象的同一支上，且，那么__________．

10、球的三视图分别是____________，____________，____________．

11、如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度．阳光下他测得长的竹竿落在地面上的影长为．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长为，落在墙面上的影长为，则这棵树的高度是__________．

12、已知，且与的面积比为9∶4，若，则________．

13、函数的图像经过，那么______．

14、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为________（结果保留根号）．

15、已知点在反比例函数的图象上，点在轴正半轴上，若为等腰直角三角形，则的长为________．三、综合题

16、解下列方程或计算下列式子的值．

(1)；

(2)．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，在菱形中，于点E，，．

(1)求的长．

(2)则的值．

19、（1）我们知道，平移、轴对称和旋转都属于全等变换，如图是5×5的正方形网格，A，B，C，D，E均是格点，，，请你判断是通过怎样的变换得到的？填

；

（2）在（1）的条件下，连接，探究与的位置关系．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线，与轴、轴分别交于点A、，直线，与轴、轴分别交于点、，点在直线上．

(1)直线过定点吗？___________（填“过”或“不过”）

(2)若点、关于点对称，求此时直线的解析式；

(3)若直线将的面积分为两部分，请求出的值；

(4)当时，将点向右平移2.5个单位得到点，当线段沿直线向下平移时，请直接写出线段扫过内部（不包括边界）的整点（横纵坐标都是整数的点）的坐标．

21、如图①，已知梯形ABCD中，//，，，，，点P是边AD上的动点，连接BP，作，设射线PF交线段BC于E，交射线DC于F．

(1)求的度数；

(2)如果射线PF经过点C（即点E、F与点C重合，如图②所示），求AP的