电机计算综合试题与参考答案

电机计算综合试题与参考答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（请将正确选项的字母填入括号内）1.一台他励直流电动机，电枢电压U=110V，电枢电阻Ra=0.5Ω，电枢电流Ia=20A。若磁通Φ恒定，其电枢电势Ea为多少伏？A.60B.90C.110D.1702.一台并励直流电动机，额定电压U_N=220V，额定电流I_N=80A，电枢回路总电阻R_a=0.25Ω，励磁回路电阻R_f=88Ω。在额定负载下运行，其电枢电势Ea为多少伏？A.220B.180C.40D.2003.一台四极三相异步电动机，额定频率f1=50Hz，额定转速n_N=1450r/min。其同步转速n0是多少转每分钟？A.1500B.1000C.3000D.25004.对于一台三相异步电动机，降低电源频率f1进行调速，若要保持磁通Φ恒定，增大定子电压U1，这样做的主要目的是什么？A.防止转子电流过大B.提高电动机效率C.增大最大转矩D.减小功率因数5.一台三相变压器，一次侧额定电压U1_N=6000V，二次侧额定电压U2_N=230V，其变比k为多少？A.26.09B.0.038C.25.96D.1/25.966.一台三相变压器，额定容量S_N=100kVA，短路电压百分值Uk%=5%，在额定电压下做空载试验，测得输入功率P0=600W。其空载损耗P0接近多少瓦？A.1200B.600C.300D.1507.一台三相异步电动机，额定功率P_N=7.5kW，额定电压U_N=380V，Y联结，额定负载时的转矩T_N和额定转差率s_N分别约为多少？A.T_N≈49N·m,s_N≈0.04B.T_N≈98N·m,s_N≈0.05C.T_N≈39N·m,s_N≈0.03D.T_N≈59N·m,s_N≈0.068.一台绕线式异步电动机，额定功率P_N=40kW，额定电压U_N=380V，定转子每相参数相同，R1=R2=0.4Ω，X1=X2=1.0Ω。在额定电压下直接启动时的启动电流和启动转矩分别约为额定电流的多少倍？A.I_st≈6.5倍,T_st≈1.5倍B.I_st≈4.5倍,T_st≈0.8倍C.I_st≈7.5倍,T_st≈2.0倍D.I_st≈5.5倍,T_st≈1.0倍9.一台他励直流电动机，电枢电压U=110V，电枢电阻Ra=0.5Ω，额定电枢电流Ia_N=50A。欲使其在固有特性上运行于半载状态（Ia=25A），电枢回路需要串入多大电阻？A.0.1ΩB.0.5ΩC.1.0ΩD.1.5Ω10.一台三相变压器，一次侧加额定电压U1_N，二次侧开路。此时一次侧电流为I0，功率因数为cosφ0。若将一次侧电压升高10%，二次侧仍开路，此时一次侧电流I0'和功率因数cosφ0'分别如何变化？A.I0'≈0.9I0,cosφ0'≈cosφ0B.I0'≈1.1I0,cosφ0'≈cosφ0C.I0'≈0.9I0,cosφ0'<cosφ0D.I0'≈1.1I0,cosφ0'<cosφ0二、填空题（请将答案填入横线上）1.一台并励直流发电机，额定转速n_N=1500r/min，磁通Φ=0.8T，电枢总导体数Z=628，极对数p=2，电枢回路总电阻R_a=0.1Ω。若忽略电枢反应的影响，其额定电压U_N约为_______V。2.三相异步电动机的电磁转矩T与转差率s的关系式T=(E1^2*R2)/(Ωe*(R2^2+(X2^2*s^2)))中，Ωe是_______。3.一台三相变压器，一次侧额定电压U1_N=1000V，二次侧额定电压U2_N=220V，额定容量S_N=5kVA。其一次侧额定电流I1_N和二次侧额定电流I2_N分别约为_______A和_______A。4.直流电动机的调速方法主要有改变磁通调速、改变电枢电压调速和_______。5.三相异步电动机的额定转矩T_N是指电动机在_______下的转矩。三、计算题1.一台他励直流电动机，额定数据如下：P_N=29kW，U_N=220V，I_N=150A，n_N=1000r/min，Ra=0.1Ω。求：①额定负载时的电磁转矩T_N；②若磁通Φ下降到额定值的80%，电枢电流不变，此时的转速n和输出功率P为多少？（忽略空载损耗）2.一台三相绕线式异步电动机，额定数据如下：P_N=75kW，U_N=380V，Y联结，n_N=1440r/min，R1=R2'=0.012Ω，X1=X2'=0.06Ω。求：①额定负载时的转差率s_N；②额定负载时的输入功率P1_N、电磁功率Pem和总机械功率Pmech。3.一台三相变压器，额定数据如下：S_N=100kVA，U1_N/U2_N=35000/6600V，Yd11联结。做空载试验（加压侧为一次侧），在U1=U1_N时，测得输入功率P0=600W，I0=2A，cosφ0=0.1。短路试验（加压侧为一次侧），在I1=I1_N时，测得输入功率Pk=1500W，U1=1800V，cosφk=0.2。求：①变压器的空载损耗P0、短路损耗Pk、短路电阻Rk和短路电抗Xk的标幺值（基准功率取S_N）；②当变压器带额定负载（忽略电阻和漏抗的影响）运行时，一次侧电压U1和二次侧电压U2的变化率分别为多少？4.一台他励直流电动机，额定电压U_N=110V，额定电流I_N=50A，额定转速n_N=600r/min，电枢回路总电阻R_a=0.4Ω。若在额定电压下运行，电枢电流Ia=20A，求电动机的转速n。若要保持该转速下运行，需要施加多大的电枢电压？试卷答案一、选择题1.B*解析：根据电势平衡方程E_a=U-I_a*R_a。代入数据：E_a=110V-20A*0.5Ω=110V-10V=90V。2.D*解析：并励电机励磁电流I_f=U/R_f=220V/88Ω=2.5A。额定电枢电流IaN=I_N-I_f=80A-2.5A=77.5A。根据电势平衡方程E_a=U-I_a*R_a。代入数据：E_a=220V-77.5A*0.25Ω=220V-19.375V=200.625V，约等于200V。3.A*解析：同步转速n0=60*f1/p。代入数据：n0=60*50Hz/2=1500r/min。4.C*解析：降低频率f1使同步转速n0降低，为保持同步转速差（即转差率s）不变，转子实际转速n也必须降低。根据T∝Φ*I2*cosφ2，为产生同样大小的转矩（维持同样转速下的转矩需求），在降低磁通Φ时，必须相应增大转子电流I2。为防止转子电流过大导致发热或超过额定值，需要同时增大定子电压U1（近似正比于主磁通Φ）。5.A*解析：变比k=U1_N/U2_N=6000V/230V≈26.09。6.B*解析：空载损耗P0即做空载试验测得的输入功率。题目已给出P0=600W。7.A*解析：查表或计算可知，额定功率7.5kW对应的异步电动机额定转矩T_N约为49N·m(额定转矩T_N≈9550*P_N/n_N=9550*7.5kW/1500r/min≈48.9N·m)。额定转差率s_N=(n0-n_N)/n0=(1500-1450)/1500=50/1500≈0.033，约等于0.04。8.D*解析：直接启动时，转子未串电阻，电流主要受定子电阻限制。启动转矩T_st与额定转矩T_N的比值约为(U1_N/U_N)^2*(R2'/X2')，其中U1_N/U_N为启动电压比（若额定电压为380V，则启动电压比为380/380=1）。题目未明确额定电压，但选项中只有D的启动电流倍数（5.5倍）和启动转矩倍数（1.0倍）的乘积（5.5）比较接近直接启动时通常的电流倍数范围（约5-7倍）。若按Y-Δ启动，启动转矩为额定转矩的1/3。此题数据可能假设了直接启动电压比为1或接近1，或题目数据为特定情况。在标准选项中，D是相对最合理的选择，暗示启动电流较大但启动转矩接近额定转矩，可能对应R2'较小或X2'较大的电机。9.A*解析：固有特性上，T∝Φ*Ia。要使电枢电流减半（Ia'=0.5Ia_N=25A），若磁通Φ不变，电磁转矩T'=0.5T_N。为使电动机仍在半载运行（T'=0.5T_N），磁通也需减半（Φ'=0.5Φ）。此时电枢电势E_a'=0.5E_a。根据E_a=U-Ia*Ra，有E_a'=U-Ia'*(Ra+R_add)，其中R_add为串入电阻。代入E_a'=0.5E_a,Ia'=0.5Ia_N,E_a=U-Ia_N*Ra，得到0.5(U-Ia_N*Ra)=U-0.5Ia_N*(Ra+R_add)。整理得0.5Ia_N*Ra=0.5Ia_N*R_add，所以R_add=Ra=0.1Ω。10.A*解析：空载时，一次侧电流I0主要为励磁电流，与电压近似成正比，功率因数角φ0很大。当电压升高10%时，主磁通Φ近似成正比于电压，励磁电流I0近似也升高10%（I0'≈1.1I0）。功率因数cosφ0主要取决于励磁回路参数，电压升高对功率因数影响不大，仍近似为cosφ0。二、填空题1.942*解析：并励发电机额定电压E_N=C_e*Φ*n_N。空载特性曲线或公式给出Φ=0.8T。C_e=Z*p/(60*α*A)，α为并联支路数，α=1(并励)。A=Z/(2p)=628/(2*2)=157。C_e=628*2/(60*1*157)≈0.66。E_N=0.66*0.8T*1500r/min=792V。额定电压通常比空载电势略高，考虑饱和修正或计算中C_e值略有差异，结果约942V(792V*(1+Δu))或由E_N=U_N+Ia_N*Ra估算，若忽略Ra，则E_N≈U_N=942V。2.同步角速度*解析：Ωe=2π*f1=2π*(p*n0)/p=2π*n0，其中n0为同步转速。3.5.78,22.7*解析：I1_N=S_N/(√3*U1_N)=5000VA/(√3*1000V)≈2.89A。I2_N=S_N/(√3*U2_N)=5000VA/(√3*220V)≈13.6A。若按标准变压器参数，S_N=√3*U1_N*I1_N或√3*U2_N*I2_N，则I1_N=S_N/(√3*U1_N)=5000/(√3*10000)≈0.289kA=289A。I2_N=S_N/(√3*U2_N)=5000/(√3*2200)≈1.36A。此结果与选项差异较大，可能是题目数据或标准不同。若按U1/U2=35/6.6=5.303，则I1=I2*S/(U1*sqrt3)=5000/(5.303*220*sqrt3)=5.78A。I2=S/(U2*sqrt3)=5000/(6.6*sqrt3)*10=22.7A。4.改变电枢电阻（串电阻）*解析：直流电动机调速方法主要包括改变磁通（他励电机）、改变电枢电压（调压）和改变电枢回路总电阻（串电阻，主要用于他励和串励电机）。5.额定电压下，额定负载三、计算题1.解：①额定电磁转矩T_N=9550*P_N/n_N=9550*29kW/1000r/min=277.95N·m。约等于278N·m。②电枢电势E_a=U-I_a*Ra=110V-150A*0.1Ω=110V-15V=95V。磁通减为0.8Φ时，电枢电势E_a'=0.8*E_a=0.8*95V=76V。由于电枢电流Ia保持150A不变，根据T∝Φ*Ia，电磁转矩T'=0.8*T_N=0.8*278N·m=222.4N·m。约等于222N·m。根据电势平衡方程E_a'=U-Ia*Ra，转速n'=n_N*(E_a'/E_a)=1000r/min*(76V/95V)≈800r/min。输出功率P'=T'*(2π*n'/60)/9550=222.4N·m*(2π*800r/min/60)/9550≈14.9kW。约等于15kW。（注意：计算中忽略了空载转矩，实际P'会略小。）2.解：①同步转速n0=60*f1/p=60*50Hz/2=1500r/min。额定转差率s_N=(n0-n_N)/n0=(1500-1440)/1500=60/1500=0.04。②输入功率P1_N=√3*U1_N*I1_N*cosφ1。额定负载时，cosφ1可近似取额定功率因数，若无数据假设功率因数约0.8。P1_N=√3*380V*75A*0.8≈16.8kW。电磁功率Pem=P1_N-P0-P损耗。P损耗主要指铜损，P铜=3*I1_N^2*R1=3*(75A)^2*0.012Ω≈20.7W。空载损耗P0题目未给，可忽略或假设。Pem≈16.8kW-20.7W=16.6kW。总机械功率Pmech=Pem-P铁损-P铜损。铁损P铁损也未给，可忽略。Pmech≈16.6kW-20.7W=16.4kW。（更精确计算需铁损和更准确的功率因数。）3.解：①空载损耗P0=600W。短路损耗Pk=1500W。额定电流标幺值I1_N*=1。短路电阻Rk=Pk/(3*I1_N*^2)=1500W/(3*1^2)=500Ω。短路电抗Xk=√((U1_k/I1_N*)^2-Rk^2)=√((1800V/1)^2-(500Ω)^2)=√(3240000-250000)=√2990000Ω≈1729Ω。Rk标幺值=Rk/(U1_N/√3*I1_N*)=500Ω/(35000V/√3*1)=500*√3/35000≈0.0239。Xk标幺值=Xk/(U1_N/√3*I1_N*)=1729Ω/(35000V/√3*1)=1729*√3/35000≈0.0891。（或用Pk=3*I1_N*^2*(Rk^2+Xk^2)，解Xk≈0.0891）②额定负载时，忽略Rk和Xk，电压变化率Δu=(E2_N-U2_N)/E2_N。忽略空载电势E0，E2_N≈U2_N+I2_N*R2'≈U2_N(因R2'通常很小)。Δu≈(U2_N-U2_N)/U2_N=0。实际有漏阻抗压降，Δu≠0，但忽略Rk,Xk时计算结果为0。一次侧电压变化率Δu1=(E1_N-U1_N)/E1_N。E1_N≈U1_N+I1_N*R1≈U1_N(因R1通常很小)。Δu1≈(U1_N-U1_N)/U1_N=0。实际有漏阻抗压降，Δu1≠0，但忽略R1,X1时计算结果为0。4.解：方法一：