第三单元分数除法（分层作业）2026-2027学年人教版六年上册数学（含答案）

2026—2027学年人教版六年级上册第三单元《分数除法》

作业分层设计单元知识归纳课时讲练一体分层检测文档构成——单元知识与重难点归纳7课时讲练作业整理和复习分层检测——基础卷A（全员必做）提升卷B（学有余力）综合卷C（思维拓展）答案解析——课时作业参考答案三卷逐题答案与解析PAGE人教版六年级上册数学第三单元《分数除法》作业分层设计（2026—2027学年）本作业设计紧扣人教版六年级上册第三单元《分数除法》教材内容，坚持"讲练一体、分层递进"的设计理念：以单元知识归纳为纲，按课时配备"课前预习—课堂学习—课后巩固"三个环节，例题精讲与即时练习相结合；单元末设置基础卷、提升卷、综合卷三个层次的检测卷，供不同学力学生选用，并附完整参考答案与解析，便于教师布置、批改与学生自查。目录TOC\o"2-3"\h\z\u目录内容将在打开文档时自动生成（如未显示，请右键选择"更新域"）第一部分单元知识与重难点归纳本部分系统梳理本单元的知识结构、七条核心结论与重难点、易错点，供课前导航与单元复习对照使用。一、单元地位与内容结构本单元承接第一单元《分数乘法》，是小学阶段分数运算体系的收官单元，也为后续学习《比》《百分数》以及六年级下册比例等内容奠定基础。单元内容如下表：板块核心内容关键结论倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数1的倒数是1，0没有倒数分数除以整数分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数一个数除以分数整数除以分数、分数除以分数一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数分数混合运算四则混合运算顺序与简便计算运算顺序与整数相同；乘法运算律同样适用解决问题（一）已知一个数的几分之几是多少，求这个数单位"1"未知，用除法或方程解答解决问题（二）已知两个量的和与倍数关系，求两个量设单位"1"的量为x，列方程解答解决问题（三）工程问题把工作总量看作单位"1"，用"1"除以工作效率和二、单元知识点归纳1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数是相互依存的关系，不能单独说某个数是倒数；求一个分数（ab，a、b均不为0）的倒数，把分子、分母调换位置；整数（0除外）的倒数是分母为该整数的分数单位形式（如7的倒数是12.分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。如34÷12表示已知两个因数的积是343.分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。写成一般形式：ab÷cd=ab4.分数混合运算的顺序：与整数混合运算相同——先乘除后加减，有括号先算括号里面的；整数乘法的交换律、结合律、分配律对分数同样适用，可用来简便计算。5."已知一个数的几分之几是多少，求这个数"：抓住含有分率的句子确定单位"1"。单位"1"的量未知时，用具体数量÷对应分率，或根据单位"1"的量×分率=具体数量列方程解答。6."和倍"问题：已知两个量的总和与其中一个量是另一个量的几分之几，设单位"1"的量为x，另一个量为（分率×x），依据"和"列方程。7.工程问题：把工作总量看作单位"1"，工作时间已知时工作效率为1时间三、单元重难点与易错点重点：理解倒数的意义；掌握分数除法的计算法则并能正确计算；能找准单位"1"，正确解决"已知一个数的几分之几是多少求这个数"的实际问题。难点：理解"除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数"的算理；区分"单位'1'已知"（用乘法）与"单位'1'未知"（用除法或方程）两类问题；工程问题中把工作总量抽象为单位"1"。易错点提醒除号变乘号后，忘记把除数取倒数，或除数取倒数后仍保留除号；整数除以分数时误将除数的分子、分母位置不调换（如4÷25应等于4×52=10，而不是4×0没有倒数，1的倒数是它本身；计算结果未化成最简分数，假分数未按题目要求化成带分数或整数；解决问题时单位"1"判断错误——分率"是、占、相当于、比"后面的量才是单位"1"；"和倍"问题中把"设x"设在非单位"1"的量上，导致分率出现分数而计算繁琐出错。第二部分课时作业设计（讲练一体）本部分按课时设计“课前预习—课堂学习—课后巩固”三个环节，例题精讲与分层练习相结合，可按课时整页布置。第1课时倒数的认识【课前预习】预习目标：结合乘法算式初步理解倒数的意义，会求整数、分数的倒数，并思考0与1的倒数问题。1.先计算，再观察每组算式的因数有什么特点。3×1358×80.5×2=（）2.填一填：乘积是（）的两个数互为倒数。3.尝试写出下面各数的倒数。27946的倒数是（）4.想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？【课堂学习】知识要点：①乘积是1的两个数互为倒数，倒数描述的是两个数之间的关系；②求分数的倒数只要交换分子、分母的位置；③1的倒数是1；因为0与任何数相乘都得0，所以0没有倒数。例题1写出下面各数的倒数。（1）38（2）2解析：求倒数的方法是"交换分子、分母"，但带分数和小数不能直接交换，必须先化成（假）分数。（1）38的分子、分母交换位置，倒数是8（2）214先化为94（3）0.75先化为34，其倒数是4（4）5可以看作51，其倒数是1例题2辨一辨（对的画"√"，错的画"×"）。（1）因为29×92=1，所以（2）真分数的倒数都大于1。（）（3）假分数的倒数一定小于1。（）（4）0.2的倒数是5。（）解析：（1）倒数是两个数相互依存的关系，应说29与92互为倒数，或92是29的倒数，故错；（2）真分数小于1，交换分子分母位置后所得的数一定大于1，正确（分子小于分母，交换后分子大于分母）；（3）假分数大于或等于1，当假分数等于1（如课堂练习：1.填空。611×（）=1（）×51÷182.写出下面各数的倒数。7151383.将互为倒数的两个数连起来（口答）。34、52、123、0.2——5、34.最小的合数与最大的一位数的倒数之和是多少？5.一个数与它的倒数的和是4.25，这个数是多少？6.如果a×45【课后巩固】基础题（全体必做）：1.填空：512的倒数是（）；19的倒数是（）；（）的倒数是2.判断。1的倒数是1，0的倒数是0。（）所有的数都有倒数。（）互为倒数的两个数的乘积是1。（）因为12×21=1，所以3.写出下面各数的倒数：49、3254.直接写出得数（巩固"乘倒数等于1"的口算）。213×132=83×35.小明说："任何一个数的倒数都比它本身大。"你同意吗？请举例说明。提升题（学有余力选做）：6.三个连续自然数依次为a、b、c，已知a×187.已知A×56=B×98.一个分数的分子是8，它与89第2课时分数除以整数【课前预习】预习目标：借助"平均分"的操作活动，理解分数除以整数的意义，初步掌握计算方法。1.把4个苹果平均分给2人，每人分得（）个，列出算式：（）÷（）=（）。2.把453.猜想：分数除以整数，可以怎样计算？【课堂学习】知识要点：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。当分子能被除数整除时，也可以直接用分子除以整数、分母不变，两种方法结果相同；当分子不能被除数整除时，"乘倒数"的方法更具一般性。例题1计算：45解析：方法一（利用分数的意义）：45里面有4个15，平均分成2份，每份是2个15，即25；方法二（乘倒数）：45÷2=45×例题2把34解析：34÷2=34×12课堂练习：1.填一填。67÷3=（），想：67里面有（）个172.计算下面各题。89÷456÷53103.填空：58÷5=58×（）=（）；9144.一个正方形的周长是455.一个数的3倍是9106.把56【课后巩固】基础题（全体必做）：1.直接写出得数。12÷2=23÷2=6749÷2=58÷5=8112.计算下面各题，结果化成最简分数。1013÷538÷412173.在○里填上">""<"或"="。56÷5○5634÷2○344.填空：把785.一辆自行车34小时行驶3提升题（学有余力选做）：6.已知58÷□=57.一根绳子长910米，第一次剪去它的13，第二次剪去8.按规律填数：12、14、第3课时一个数除以分数【课前预习】预习目标：理解"一个数除以分数"的算理，掌握整数除以分数、分数除以分数的计算方法。1.填一填：2米长的丝带，每132.猜想：一个数除以分数，能不能也转化为乘法来计算？3.回顾：分数除以整数，等于分数乘整数的（）。【课堂学习】知识要点：一个数除以一个不为0的分数，等于这个数乘分数的倒数。无论是整数除以分数还是分数除以分数，都可统一用"除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数"来计算。其算理可借助"包含除法"理解：如2÷13表示2里面包含多少个13，因为1里面有3个13，所以2里面有(2×3)个1例题1计算：4÷25；34÷解析：4÷25=4×52=10；34÷38=例题2小明23解析：路程÷时间=速度，4÷23=4×32=6（千米）。也可以这样想：23小时走4千米，先求1课堂练习：1.算一算、填一填。3÷14=（）5÷56=（）122.计算下面各题。6÷3457÷51489÷23.在○里填上">""<"或"="。5÷13○534÷32○344.一辆汽车345.哪个数的256.一根铁丝剪成每段14【课后巩固】基础题（全体必做）：1.直接写出得数。1÷15=2÷12=35÷36÷23=12÷18=56÷2.计算下面各题。78÷716225÷4155123.填空。（）的38是12；一个数的23是58千米是14.王师傅355.一瓶矿泉水，喝了310升，正好是这瓶水的3提升题（学有余力选做）：6.已知a÷23=b÷34=c÷7.一台收割机14小时收割38.计算：1÷(1÷12)÷(1÷1第4课时分数混合运算【课前预习】预习目标：掌握分数四则混合运算的运算顺序，会用乘法运算律进行简便计算。1.回顾整数混合运算的顺序：先算（）法，后算（）法，有括号的先算（）里面的。2.用字母表示乘法分配律：a×(b+c)=（）。3.猜一猜：这些运算顺序和运算律，对分数还适用吗？【课堂学习】知识要点：①分数混合运算的顺序与整数混合运算完全相同；②"除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数"，所以分数乘除混合运算可以先一次性把除法转化为乘法，再统一约分计算；③整数的乘法交换律、结合律、分配律对分数运算同样适用，灵活运用可以使计算简便。例题1计算：12+13÷23；(12+解析：第一题先算除法：13÷23=13×32=12，再加：12+12=1；第二题先算括号里的加法：12+13例题2简便计算：57÷34+27解析：57÷34=57×43，于是原式=57×43+27×43=(57+2课堂练习：1.先说一说运算顺序，再计算。34−34×1549÷(23×562.简便计算（写出运用了什么运算律）。12×(13+14)38×19+53.计算下面各题。710÷15×5723×(34÷124.下面的计算对吗？把不对的改正过来。34+14÷1256×23÷56×25.列式计算：58除以14与6.一个数减去它的14【课后巩固】基础题（全体必做）：1.计算下面各题，能简算的要简算。89÷47×37(12−16)×34356×79+56×2924×(38−2.解方程。3x=67x÷45=1516583.一本书，明明第一天看了全书的14，第二天看了全书的14.甲数是45的59，乙数的55.在○里填上">""<"或"="，并说说你的发现。45÷16○4545÷76○提升题（学有余力选做）：6.简便计算：(18+14)×8×7.一个分数，分子与分母的和是21，若分子加上7，分数值就等于1，原分数是多少？8.定义新运算：a☆b=a÷12−b×12，求34第5课时解决问题（一）：已知一个数的几分之几是多少，求这个数【课前预习】预习目标：会找单位"1"，能区分"单位'1'已知"与"单位'1'未知"两类问题，初步学会用除法或方程解决"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的问题。1.找出下面各句中的单位"1"，并说说你是根据哪个词判断的。男生人数占全班人数的25已修的长度是全长的37一本书，已看的页数相当于总页数的132.六（1）班有40人，其中男生占253.如果把第2题改成"六（1）班男生有16人，占全班的25【课堂学习】知识要点：解答分数除法应用题的关键是找准单位"1"（分率句中"是、占、相当于、比"后面的量）。单位"1"的量已知时，求它的几分之几用乘法；单位"1"的量未知时，用除法（具体数量÷对应分率）或方程（设单位"1"的量为x，根据"单位'1'的量×分率=具体数量"列方程）。画线段图可以帮助理清数量关系。例题1小明的体重是爸爸体重的25解析：把爸爸的体重看作单位"1"，画线段图：爸爸的体重平均分成5份，小明的体重相当于其中2份。单位"1"（爸爸体重）未知。方法一（方程法）：设爸爸体重为x千克，根据"爸爸体重×25=小明体重"列方程：25x=30，x=30÷25方法二（算术法）：30÷25=30×52=75（千克）。验算：75×例题2一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的37解析：全程是单位"1"，未知。已行驶的180千米对应分率37。全程=180÷37=180×73课堂练习：1.先找出单位"1"，再说一说已知的是"具体数量"还是"单位'1'的量"。一桶油，用去了25果园里苹果树的棵数是梨树的34一根钢管截去全长的132.解答下面各题。一个数的45学校图书馆有故事书480册，正好是科技书册数的35水果店运来一批水果，其中苹果有240千克，占这批水果的273.一瓶果汁，喝掉25后还剩300毫升，这瓶果汁原有多少毫升？（提示：先求剩下的对应分率1−24.一根绳子，第一次用去全长的14，第二次用去全长的25.一条线段表示一本书的总页数，已看部分标注58【课后巩固】基础题（全体必做）：1.填一填（先找单位"1"，再写数量关系式）。"白兔只数是黑兔的34"：（）×3"一箱苹果吃了23正好是8千克"：（）×22.解答下面各题。六（2）班参加兴趣小组的有24人，占全班人数的23一袋大米，吃去45工程队修一条路，已经修了583.动物园里大熊猫有8只，正好是金丝猴只数的294.一本故事书，小华第一天读了全书的15，第二天读了全书的15.选择：一台电视机降价18A.896×18B.896÷18C.896÷(1−18提升题（学有余力选做）：6.一桶油，第一次倒出总数的13，第二次倒出总数的17.两根绳子共长24米，第一根用去258.商场销售一种上衣，先提价110，再降价1第6课时解决问题（二）：两个未知数的和倍问题【课前预习】预习目标：学会用方程解决"已知两个量的和与其中一个量是另一个量的几分之几"的问题。1.果园里有梨树x棵，苹果树的棵数是梨树的342.五年级植树，杨树棵数是松树的2倍，两种树共120棵。松树、杨树各多少棵？（先用算术法解，再想想能不能用方程解）3.想一想：如果把第2题的"2倍"改成"23【课堂学习】知识要点：解决"和倍"问题的关键是设单位"1"的量为x，这样另一个量就可以直接用"分率×x"表示，再根据"两个量的和"列出方程：x+分率×x=和，即(1+分率)x=和。解这类方程要用到五年级学过的"逆用乘法分配律"。例题学校科技小组和美术小组共有84人，美术小组的人数是科技小组的34解析：把科技小组人数看作单位"1"（"是"后面的量），设科技小组有x人，则美术小组有34根据"科技小组人数+美术小组人数=84"列方程：x+34x=84，即(1+34)x=84，74x=84，x=84÷7美术小组：48×34=36（人）。验算：48+36=84（人）√，36÷48=34课堂练习：1.填空。甲数是乙数的25白兔有x只，黑兔只数是白兔的542.解方程。x+13x=24x+38x=55x−143.六年级同学向灾区小朋友捐赠图书，故事书和连环画共180本，故事书的本数是连环画的274.一套运动服共240元，其中裤子的价钱是上衣的575.甲、乙两队合修一条长360米的公路，甲队修的米数是乙队的45【课后巩固】基础题（全体必做）：1.解方程。x+25x=49x+56x=132x−2.妈妈买来苹果和梨共35千克，苹果的质量是梨的343.学校田径队和足球队共有队员110人，田径队人数是足球队的564.用一根长48米的彩绳编一个大中国结和一个小中国结（彩绳恰好用完），大中国结所用的彩绳长度是小中国结的135.果园里桃树和杏树共160棵，桃树的棵数是杏树的35提升题（学有余力选做）：6.六（1）班图书角的故事书比科技书多30本，科技书的本数是故事书的35。故事书和科技书各有多少本？（提示：这是"差倍"问题，设故事书为x，根据"差"列方程x−37.甲、乙两数之和是140，甲数的13等于乙数的14，求甲、乙两数各是多少。提示：设乙数为x，则甲数为(140−x)，根据"甲数×13=乙数×18.淘气家和笑笑家相距1500米，淘气从家出发步行去笑笑家，已走的路程是剩下路程的23第7课时解决问题（三）：工程问题【课前预习】预习目标：理解把工作总量看作单位"1"的抽象方法，掌握工程问题的数量关系。1.一项工作，甲单独做5天完成，甲每天完成这项工作的（）；乙单独做8天完成，乙每天完成这项工作的（）。2.甲、乙合作，每天共完成这项工作的（）（用算式表示）。3.想一想："工作时间=工作总量÷工作效率"，当工作总量不知道具体数量时，可以把它看作多少？【课堂学习】知识要点：工程问题中，把工作总量看作单位"1"；谁单独做a天完成，他的工作效率就是每天1a；合作时"工作效率之和=各人效率相加"；合作时间=1÷工作效率之和例题修一条公路，甲队单独修12天完成，乙队单独修24天完成。如果两队合修，多少天可以修完？解析：把这条公路的总量看作单位"1"。甲队每天修112，乙队每天修124，两队合修每天完成112+124=224+1合作时间=1÷(112+124)=1÷验算：8×112+8×124=23+13=1课堂练习：1.填空。打一份稿件，小明单独6小时打完，每小时打这份稿件的（）；小红单独3小时打完，每小时打（）；两人合打，每小时打（），合打（）小时完成。2.一批货物，甲车单独运6次运完，乙车单独运12次运完。两车一起运，几次运完？3.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合作，几天完成？4.加工一批零件，师傅单独4小时完成，徒弟单独12小时完成。师徒二人合做，几小时可以完成这批零件的一半？5.一块菜地，甲拖拉机单独耕6小时耕完，乙拖拉机单独耕3小时耕完。两台拖拉机同时耕，耕完这块菜地的一半需要几小时？【课后巩固】基础题（全体必做）：1.填空：一项工程，甲队单独做需要20天，甲队每天完成全工程的（）；乙队每天完成全工程的1302.修一条水渠，甲工程队单独修15天完成，乙工程队单独修30天完成。两队合修多少天可以完成？3.一个水池装有甲、乙两个进水管，单开甲管6小时注满，单开乙管12小时注满。两管齐开，几小时注满水池？4.一批布料，做上衣可以做10件，做裤子可以做15条（全部做同一种）。如果上衣和裤子配套做（一套用一份布料的合适分率），这批布料可以做多少套？（提示：每套用去布料的110+15.客车从甲地到乙地要行3小时，货车从乙地到甲地要行6小时。两车同时从两地相向开出，经过几小时相遇？（想一想：本题把什么看作单位"1"？）提升题（学有余力选做）：6.一份稿件，打字员甲单独打10小时完成，打字员乙单独打15小时完成。甲先打4小时，剩下的由乙单独完成，乙还需要几小时？7.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。两队合作若干天后，乙队调走，剩下的由甲队单独做3天完成。两队合做了多少天？8.一批货物共240吨，甲车单独运8次运完，乙车单独运12次运完。两车同时运，运完这批货物时，甲车共运了多少吨？整理和复习【知识梳理】请同学们自己先画一画本单元的知识结构图，再对照下面的表格查漏补缺：知识板块核心公式或方法提醒倒数乘积为1；交换分子分母1的倒数是1，0没有倒数分数除法a÷b=a×1b"一变二倒"，结果最简混合运算先乘除后加减，有括号先算括号内除法先转化为乘法再约分应用题一具体数量÷对应分率=单位"1"的量先判断单位"1"是否已知应用题二(1+分率)x=和设单位"1"的量为x工程问题1÷(1a+1总量看作"1"【综合练习】1.口算。34÷3=56×310=78÷23÷89=113×38=52.计算下面各题，能简算的要简算。34×59+14÷9578×(23−16)3.解方程。35x=18x÷78=7104.一列火车23小时行驶90千米，照这样的速度，从甲城到乙城共行驶75.一桶油连桶共重18千克，用去136.学校买来一批图书，分给五年级13，分给六年级27.甲、乙两个工程队合修一条1200米长的公路，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要30天。两队合修需要多少天修完？（先按工程问题的思路解，再用具体数量验证）8.某工厂十月份计划生产一批零件，上半月完成计划的58，下半月完成计划的9第三部分分层测试卷本部分提供三个层次的单元检测卷——基础卷A面向全体学生，提升卷B面向学有余力者，综合卷C面向思维拓展。各卷独立成页，可单独印发检测。测试卷A：基础卷（时间：60分钟，满分：100分。面向全体学生，重点考查基础知识与基本技能。）一、填空题。（每题2分，共20分）1.59×（）=1；（）×72.12的倒数是（）；873.34÷3=34.一个数的355.在○里填上">""<"或"="：47÷47○1；566.38米是17.小红258.一项工程8天可以完成，每天完成这项工程的（），3天完成这项工程的（）。9.一个数除以1510.甲数的16等于乙数的1二、判断题。（对的画"√"，错的画"×"，每题2分，共10分）1.0没有倒数，1的倒数是它本身。（）2.一个数（0除外）除以143.假分数的倒数一定小于1。（）4.分数除法的意义与整数除法的意义相同。（）5.两个数相除（被除数不为0），商一定小于被除数。（）三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）1.一个非0的数除以真分数，商（）被除数。A.大于B.小于C.等于2.与12÷45相等的式子是（）。A.12×45B.12×53."一本书，已看了全书的38正好是45页"，求全书页数列式为（）。A.45×38B.45÷384.一项工作，甲单独做6天完成，乙单独做3天完成，两人合做（）天完成。A.2B.4.5C.95.解方程x×47四、计算题。（共24分）1.直接写出得数。（每小题1分，共8分）12÷14=6×512=35÷3=1÷78=0÷35=710÷710=2.计算下面各题。（每小题2分，共8分）56÷512(12+1323−2334÷(38×3.简便计算。（每小题2分，共4分）57×34+224×(38−14.解方程。（每小题2分，共4分）45x+25五、看图列式计算。（共6分）一根绳子，剪去部分占全长的25六、解决问题。（每题6分，共30分）1.一个数的582.水果店运来苹果150千克，正好是梨的343.一本书共180页，小红第一天读了全书的13，第二天读了全书的24.一批货物，甲车单独运6次运完，乙车单独运3次运完，两车一起运，几次可以运完？5.六（1）班参加美术小组的人数是参加科技小组人数的35测试卷B：提升卷（时间：60分钟，满分：100分。面向学有余力的学生，重点考查灵活运用与变式能力。）一、填空题。（每题2分，共20分）1.a×562.0.25的倒数是（）；2.5与它的倒数的积是（）。3.甲数是乙数的474.一根绳子剪去145.比90的256.一个数除以457.若x−158.一项工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合做（）天完成。9.要使58÷□的商大于510.一杯糖水中糖占糖水的19二、判断题。（每题2分，共10分）1.1除以一个非0的数，等于这个数的倒数。（）2.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（）3.若a>b>0，则a÷15<b÷14."降价110"与"售价是原价的95.两个真分数的商一定是假分数。（）三、选择题。（每题2分，共10分）1.一双运动鞋降价1102.已知a×45=b÷43.一个非0的数除以假分数（商不为1），所得的商（）被除数。A.大于B.小于C.等于4.一桶油重x千克（x>1），第一次用去13，第二次用去15.甲绳长12米，乙绳比甲绳长14，丙绳比甲绳短1四、计算题。（共20分）1.简便计算。（写出主要过程，每小题2分，共8分）78×7+57÷43+5(12+1910×101−2.解方程。（每小题2分，共6分）34x−1x÷56233.列式计算。（每小题3分，共6分）1减去13与1一个数的25五、操作与实践。（共6分）"水果店运来一批水果，其中苹果占38六、解决问题。（共34分）1.商场促销，一台冰箱降价182.一桶油，第一次用去13，第二次用去13.图书角的故事书本数是连环画的564.挖一条水渠，甲队单独挖20天完成，乙队单独挖30天完成，两队合挖，多少天可以完成？（5分）5.一个水池单开甲水管8小时注满，单开乙水管12小时注满，两管齐开，多少小时可以注满？（6分）6.一批货物，甲车单独运9次运完，乙车单独运18次运完。甲车先运3次后，两车一起运剩下的货物，还需要运几次？（6分）测试卷C：综合卷（时间：60分钟，满分：100分，其中附加题12分。面向数学能力突出的学生，重点考查综合运用与思维拓展。）一、填空题。（每题2分，共16分）1.342.若A×34=B×43.一根绳子剪成两段，第一段长38米，第二段占全长的34.甲数是乙数的345.若x+16x=28，则x的56.一个分数除以457.一辆汽车458.一项工程，甲、乙两队合做6天完成，甲队单独做10天完成，乙队单独做（）天完成。二、选择题。（每题2分，共12分）1."皮球的个数比足球多142.下列说法错误的是（）。A.一个非0的数除以真分数，商一定大于被除数B.一个非0的数除以假分数，商一定小于被除数C.一个非0的数除以1，商等于被除数本身3.一堆煤重12吨，第一次用去13，第二次用去134.已知a>0，比较a÷12与a×12，（）。A.a÷125.桃树的棵数是梨树的15，桃树和梨树共有120棵，设梨树为x棵，下列方程正确的是（）。A.x+15x=120B.x−156.计算(12+13+三、计算题。（共20分）1.简便计算。（每小题3分，共12分）(16+14−79÷(19+999×858×37+52.解方程。（每小题4分，共8分）x−27(1−14四、综合应用。（每题8分，共40分）1.书店运来一批故事书共480本，上午卖出总数的13，下午卖出总数的32.六年级同学植树，六（1）班种了总数的14，六（2）班种了总数的13.学校书法小组的人数比绘画小组少134.一份稿件，甲打字员单独打9小时完成，乙打字员单独打18小时完成。甲先打3小时后，剩下的由两人合打，还需要多少小时完成？5.客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需要6小时，货车行完全程需要3小时。相遇时客车行驶了120千米，甲、乙两地相距多少千米？五、附加题。（12分）一批零件，师傅单独做8小时完成，徒弟单独做10小时完成。现在师徒二人合做，中途师傅休息了1小时，完成这批零件共用了多少小时？提示：设完成时共用x小时，师傅实际做了(x−1)小时，徒弟做了x小时，根据"工作总量=1"列方程第四部分参考答案与解析本部分给出全部课时作业与三份测试卷的参考答案，计算题附关键过程，便于教师批改与学生自查。课时作业答案第1课时倒数的认识课前预习：1.三个算式的积都是1；每组算式中两个因数的分子、分母正好交换了位置。2.1。3.72；49；4.1的倒数是1（1×1=1）；0没有倒数（0乘任何数都得0，不可能等于1）。课堂练习：1.116；45；8；2.157；811（138=118，其倒数为811）；3.34↔43；52↔25；123（=4.最小的合数是4，最大的一位数是9；14+19=5.这个数是4，它的倒数是14（4+16.a=54；a的倒数是4课后巩固：基础题：1.125；9；611；2.×（0没有倒数）；×（0没有倒数）；√；×（应说"互为倒数"）。3.94；517（325=175）；24.1；1；1；1。5.不同意。小于1的数的倒数比它本身大（如13的倒数是3）；大于1的数的倒数比它本身小（如32的倒数是提升题：6.a=8，则b=9、c=10，其倒数分别为19、110。7.A=65=1.2，B=109≈1.11，A>B。8.与89互为倒数的数是98；这个分数分子是8则应满足分子为8且值为98——按题意这个分数就是98（分子9、分母8与第2课时分数除以整数课前预习：1.4÷2=2（个）。2.45÷2=23.可以转化为乘整数的倒数来计算。课堂练习：1.27；67里有6个172.29；16；3203.15、18；134.45÷4=15.910÷3=36.56÷5=1课后巩固：基础题：1.14；13；27；15；29；12.213；332；2173.<（一个非0数除以大于1的数，商小于被除数）；<；=（除以1商不变）。4.每份18米；每份是全长的15.不能。"求1小时行驶多少千米"是32÷3提升题：6.□=58÷532=4。7.910×(1−13)−15=35−15=25（米）（提示：剪去"它的第3课时一个数除以分数课前预习：1.2÷132.可以，乘这个分数的倒数。3.倒数。课堂练习：1.12；6；2。2.8；2；4；2（112=32，33.>（5÷13=15>5）；<（34÷32=12<344.45÷345.16÷256.14课后巩固：基础题：1.5；4；1；0；9；4；1；12。2.2；9（225=125，125×154=9）；33.32；23（49÷23=24.15÷355.310÷38=提升题：6.设商为1，则a=23、b=34、c=56；因为23<34<56，所以a<b<c。7.工作效率：38÷14=32第4课时分数混合运算课前预习：1.乘除；加减；括号。2.ab+ac。3.适用。课堂练习：1.35（原式=34−32045（先算括号23×56=59，再1（括号内56−12=13，17（分配律：4+3=7）；19除法转化为58×19，逆用分配律(38+5（分配律：3+2=5）；80（453.52；1；24.第1题错，应先算除法：14÷12=12，34+12=114；第2题错，应从左往右：56×23=59，595.58÷(14+18)=58÷6.设这个数为x：x−14x=12，3课后巩固：基础题：1.23解析：89×74=149，14953两式都等于除以35，(34+14)÷56（分配律）；5解析：24×38−24×167（782.x=27；x=34；x=24；x=3.70÷(14+13)=70÷4.甲数：45×59=25；乙数：45÷55.>（除以真分数变大）；<（除以大于1的假分数变小）；=（除以1不变）。提升题：6.(18+14)×8×59=38×8×59=3×59=53。7.设分子为a、分母为b，则a+b=21，a+7=b；解得b=14、a=7，原分数是714=12（按题意原分数为714，化简为12）。8.34☆18=3第5课时解决问题（一）课前预习：1.单位"1"依次是：全班人数（占）；全长（是）；总页数（相当于）。2.40×253.16÷25课堂练习：1.桶中油的质量×25=12（千克），单位"1"是油的质量，未知；梨树棵数×34=苹树棵数，单位"1"是梨树棵数；全长×(1−2.设这个数为x：45x=36，x=45；480÷35=800（册）；240÷3.300÷(1−254.13÷(14+25)=13÷5.80÷58课后巩固：基础题：1.黑兔只数×34=白兔只数；一箱苹果的质量×22.24÷23=36（人）；5÷(1−45)=25（千克）；15÷(1−3.8÷294.6÷(14−15)=6÷5.C896÷(1−18提升题：6.2÷(13−14)=2÷112=24（千克）。7.设第一根长x米，则第二根长35x米：x+35x=24，85x=24，x=15；第二根：15×35第6课时解决问题（二）课前预习：1.34x棵；(1+34)x=2.松树：120÷3=40（棵），杨树：40×2=80（棵）。3.设单位"1"的量（松树）为x更方便。课堂练习：1.25x；(1+25)x=75x；54x；(1+2.x=18；x=40；x=24；x=45。3.设连环画x本：x+27x=180，97x=180，x=140；故事书：140×4.设上衣x元：x+57x=240，127x=240，x=140；裤子：140×5.设乙队修x米：x+45x=360，95x=360，x=200；甲队：200×课后巩固：基础题：1.x=35；x=72；x=56。2.设梨x千克：x+34x=35，74x=35，x=20；苹果：20×3.设足球队x人：x+56x=110，116x=110，x=60；田径队：60×4.设小中国结用绳x米：x+13x=48，43x=48，x=36；大中国结：36×5.设杏树x棵：x+35x=160，85x=160，x=100；桃树：100×提升题：6.设故事书x本：x−35x=30，25x=30，x=75；科技书：75×35=45（本）。7.设乙数为x，则甲数为(140−x)：(140−x)×13=x×14，1403−x3=x第7课时解决问题（三）课前预习：1.15；12.15+18=3.看作单位"1"。课堂练习：1.16；13；122.1÷(16+112)=1÷3.1÷(110+115)=1÷4.12÷(14+112)=12÷5.12÷(16+13)=1课后巩固：基础题：1.120；30；12.1÷(115+130)=1÷3.1÷(16+14.每套用去布料的110+115=165.把全程看作单位"1"：1÷(13+16)=1÷提升题：6.甲先打4小时完成410=25，剩下1−25=35；乙还需要35÷115=9（小时）。7.设两队合做x天，则合做完成(112+124)x，甲队单独3天完成312=14：18x+14=1，18整理和复习1.14；14；1；94；34；2.59两式都有59因数，(34+1716括号内23−16=188解析：89×100−83.x=30；x=454.速度：90÷23=135（千米/时）；距离：135×75.用去油的13后质量减少18−13=5（千克），即油的13是5千克；油：5÷6.12÷(25−13)=12÷7.1÷(120+130)=1÷8.上、下半月共完成计划的58+920=4340，超产部分对应4340−1=分层测试卷参考答案测试卷A：基础卷一、1.95；42.112；73.13；14.25。5.=；<。6