七年级数学下学期第二章单元测试卷（A卷）

学校姓名年级学校姓名年级密封线内不要答题密封线全卷满分100分考试时间90分钟第I卷（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c()A．平行B．垂直 C．相交D．重合2．尺规作图所用的作图工具是指()A．刻度尺和圆规 B．不带刻度的直尺和圆规C．刻度尺 D．圆规3．∠α与∠β互为余角，则它们的补角之和为()．A．90°B．180°C．270°D．300°4．如图，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4＝115°，则∠3为()（第4题图）A．45°B．60°C．65°D（第4题图）5．若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线()．A．互相垂直 B．互相平行 C．既不垂直也不平行 D．不能确定6．下列说法中正确的是()．A．有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角B．有公共点，且又相等的角是对顶角C．两条直线相交所成的角是对顶角D．角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角（第7题图）7．如图，与∠（第7题图）A．1个B．2个C．5个D．4个8．如图，已知AB∥CD，HL∥FG，EF⊥CD，∠1＝50°，那么，∠EHL的度数为()．A．40°B．45°C．50°D．55°9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，则∠BOD的度数是()．A．40°B．45°C．30°D．35°10．如图，如果∠AFE＋∠FED＝180°，那么()．（第9题图（第9题图）A．AC∥DEB．AB∥FE C．ED⊥ABD．EF⊥AC第Ⅱ卷（共70分）二、填空题：（本大题5个小题，每小题3分，共15分）11．三条相交直线交于一点得6个角，每隔1个角的3个角的和是__________．12．如果∠1和∠2互补，∠2比∠1大10°，则∠1＝__________°，∠2＝__________°13．如图，已知AB∥CD∥EF，∠B＝60°，∠D＝10°，EG平分∠BED，则∠GEF＝__________°14．如图，∠BAC＝90°，EF∥BC，∠1＝∠B，则∠DEC＝__________°15．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E＝140°，则∠BFD的度数为__________°（第15（第15题图）（第14题图）（第13题图）三、解答题（共7个题目，共55分）16．（6分）如图，已知AE∥BD，∠1＝3∠2，∠2＝28°，求eq\f(1,2)∠C17．（6分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AB∥CD18．（7分）如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？19．（8分）如图，已知：AB⊥BF，CD⊥BF，∠BAF＝∠AFE.试说明∠DCE＋∠E＝180°的理由密封线内不要答题密封线20．（9分）如图，AB∥密封线内不要答题密封线已知∠1=40°，求∠2的度数．21．（9分）已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB，AC于点E，F．（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；（2）若∠BEF+∠CFE=a，求∠BOC的度数．（用含a的代数式表示）22．（10分）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．密封线内不要答题密封线七年级下学期第二单元测试A卷参考答案与试题解析选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）题号12345678910答案BBCCADCADA二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）11．180°12．85，9513．2514．9015．110三、解答题（共52分）16．（6分）解：∵AE∥BD，∴∠EAB＋∠ABD＝180°.根据三角形内角和为180°得∠C＝180°－∠CAB－∠ABC.∵∠CAB＝∠EAB－∠1，∠CBA＝∠ABD＋∠2，∴∠C＝180°－(∠EAB－∠1)－(∠ABD＋∠2)＝180°－(∠EAB＋∠ABD)＋(∠1－∠2)．∵∠1＝3∠2，∠2＝28°，∴eq\f(1,2)∠C＝eq\f(1,2)(180°－180°＋2∠2)＝∠2＝28°17．（6分）解：∵∠1＝∠2，所以CE∥BF.∴∠3＝∠BFD.又∵∠3＝∠4，所以∠4＝∠BFD.所以AB∥CD18．（7分）解：平行理由：∵CD∥AB，所以∠ABC＝∠DCB＝70°又∵∠CBF＝20°，所以∠ABF＝50°∴∠ABF＋∠EFB＝50°＋130°＝180°∴EF∥AB(同旁内角互补，两直线平行)19．（8分）解：∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB∥CD来又∵∠BAF＝∠AFE，∴AB∥EF.∴CD∥EF.∴∠DCE＋∠E＝180°源:20．（9分）解：∵AB∥CD，∴∠1=∠AEG．∵EG平分∠AEF，∴∠1=∠GEF，∠AEF=2∠1．又∵∠AEF+∠2=180°，∴∠2=180°﹣2∠1=180°﹣80°=100°21．（9分）（1）解：∵BO平分∠ABC∴∠OBC=∠ABC∵∠ABC=50°∴∠OBC=25°∵EF∥BC∴∠EOB=∠OBC=25°∵CO平分∠ACB∴∠OCB=∠ACB∵∠ACB=60°∴∠OCB=30°∵EF∥BC∴∠FOC=∠OCB=30°∵EF是一条直线∴∠EOF=180°∴∠BOC=125°（2）∵OB平分∠ABC∴∠ABO=∠CBO∵EF∥BC∴∠EOB=∠OBC∴∠EOB=∠EBO同理可得，∠FOC=∠FCO∴∠EOB==90°﹣∠BEO∠FOC==90°﹣∠CFO又∵∠EOF=180°∴∠BOC=180°﹣∠EOB﹣∠FOC=（∠BEO+∠CFO）=22．（10分）（1）解：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=