2026年北师大版中考数学一元一次不等式专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学一元一次不等式专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若关于x的不等式ax+3＞0的解集为x＜2，则a的值为（）A．-1.5B．-2C．1.5D．22.不等式3x-7＜2(x+1)的解集为（）A．x＜9B．x＞9C．x＜-9D．x＞-93.若不等式2x+a≤5的解集为x≤1，则a的值为（）A．3B．4C．5D．64.不等式组$$\begin{cases}x+1＞2\\2x-1≤3\end{cases}$$的解集为（）A．x＞1B．x≤2C．1＜x≤2D．x＜15.不等式|3x-2|＜5的解集为（）A．-1＜x＜3B．x＞8或x＜-2C．x＞3或x＜-1D．-1＜x＜86.若不等式ax+5＞0的解集为x＞-3，则a的取值范围是（）A．a＞-3B．a＜-3C．a≤-3D．a≥-37.不等式3x-5≥2x+1的解集为（）A．x≥4B．x≤4C．x≥-4D．x≤-48.不等式组$$\begin{cases}x-1≤2\\3x+4＞7\end{cases}$$的解集为（）A．x≤3B．x＞-1C．-1＜x≤3D．x＞39.不等式-2x+5＞3的解集为（）A．x＞-4B．x＜-4C．x＞4D．x＜410.若不等式2(x-1)＜x+a的解集为x＜4，则a的值为（）A．6B．5C．4D．3二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.不等式x+5＞8的解集为________。12.不等式组$$\begin{cases}2x-1＞0\\x+3≤5\end{cases}$$的解集为________。13.不等式|2x+1|＞3的解集为________。14.若不等式ax-3＜0的解集为x＞2，则a的值为________。15.不等式3x+7≤2x+9的解集为________。16.不等式组$$\begin{cases}x-2＞1\\3x+1≤10\end{cases}$$的解集为________。17.不等式-3x+4＞5的解集为________。18.不等式|4x-3|≤7的解集为________。19.若不等式2x+a＞x+3的解集为x＞3，则a的值为________。20.不等式组$$\begin{cases}x+1≤3\\2x-1＞5\end{cases}$$的解集为________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.不等式x+3＜5的解集为x＜2。22.不等式组$$\begin{cases}x-1＞0\\x+2≤3\end{cases}$$的解集为x＞-1。23.不等式|x-1|＜2的解集为-1＜x＜3。24.若不等式ax+2＞0的解集为x＞-1，则a的值为-1。25.不等式3x-7≤2(x+1)的解集为x≤9。26.不等式组$$\begin{cases}2x-1≤3\\x+4＞6\end{cases}$$的解集为x＞2。27.不等式-2x+5＞1的解集为x＜2。28.不等式|3x+2|＞5的解集为x＞3或x＜-3。29.若不等式2x+a≤x+4的解集为x≤4，则a的值为-4。30.不等式组$$\begin{cases}x-1≤2\\3x+1≤10\end{cases}$$的解集为x≤3。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解不等式组$$\begin{cases}3x-2＞1\\2x+5≤8\end{cases}$$并写出解集。32.解不等式|2x-3|＜5并写出解集。33.若不等式ax+5＞0的解集为x＞-2，求a的取值范围。34.解不等式-4x+7＞3并写出解集。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润至少为200元，求x的取值范围。36.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人，若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐35人，则还差10个座位。求该班级有多少人。37.某商店销售一种商品，进价为20元，售价为x元。若要使利润率不低于20%，求x的取值范围。38.某工程队修一条长1000米的公路，计划每天修x米，若要使工程在20天内完成，求x的取值范围。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：由ax+3＞0得x＞-3/a，解集为x＜2，则-3/a＝2，解得a＝-2。2.A解析：3x-7＜2x+2，移项得x＜9。3.A解析：2x+a≤5得x≤(5-a)/2，解集为x≤1，则(5-a)/2＝1，解得a＝3。4.C解析：x+1＞2得x＞1，2x-1≤3得x≤2，解集为1＜x≤2。5.D解析：|3x-2|＜5得-5＜3x-2＜5，解得-1＜x＜3，即-1＜x＜8。6.B解析：ax+5＞0得x＞-5/a，解集为x＞-3，则-5/a＝-3，解得a＜-3。7.A解析：3x-5≥2x+1得x≥6，解集为x≥4。8.C解析：x-1≤2得x≤3，3x+4＞7得x＞1，解集为-1＜x≤3。9.A解析：-2x+5＞3得-2x＞-2，解得x＜1，即x＞-4。10.B解析：2(x-1)＜x+a得x＜a+2，解集为x＜4，则a+2＝4，解得a＝2。二、填空题11.x＞3解析：x+5＞8得x＞3。12.1＜x≤2解析：2x-1＞0得x＞1/2，x+3≤5得x≤2，解集为1＜x≤2。13.x＞1或x＜-2解析：|2x+1|＞3得2x+1＞3或2x+1＜-3，解得x＞1或x＜-2。14.-3解析：ax-3＜0得x＞3/a，解集为x＞2，则3/a＝2，解得a＝-3。15.x≤2解析：3x+7≤2x+9得x≤2。16.3＜x≤3解析：x-2＞1得x＞3，3x+1≤10得x≤3，无解集。17.x＜-1解析：-3x+4＞5得-3x＞1，解得x＜-1。18.-1≤x≤5解析：|4x-3|≤7得-7≤4x-3≤7，解得-1≤x≤5。19.3解析：2x+a＞x+3得x＞3-a，解集为x＞3，则3-a＝3，解得a＝0。20.2＜x≤2解析：x+1≤3得x≤2，2x-1＞5得x＞3，无解集。三、判断题21.×解析：x+3＜5得x＜2。22.×解析：x-1＞0得x＞1，x+2≤3得x≤1，无解集。23.√解析：|x-1|＜2得-2＜x-1＜2，解得-1＜x＜3。24.×解析：ax+2＞0得x＞-2/a，解集为x＞-1，则-2/a＝-1，解得a＝2。25.√解析：3x-7≤2(x+1)得x≤9。26.×解析：2x-1≤3得x≤2，x+4＞6得x＞2，无解集。27.√解析：-2x+5＞1得-2x＞-4，解得x＜2。28.×解析：|3x+2|＞5得3x+2＞5或3x+2＜-5，解得x＞1或x＜-7/3。29.×解析：2x+a≤x+4得x≤4-a，解集为x≤4，则4-a＝4，解得a＝0。30.×解析：x-1≤2得x≤3，3x+1≤10得x≤3，解集为x≤3。四、简答题31.解不等式组$$\begin{cases}3x-2＞1\\2x+5≤8\end{cases}$$解：（1）3x-2＞1得x＞1；（2）2x+5≤8得x≤1.5；解集为空集。32.解不等式|2x-3|＜5解：|2x-3|＜5得-5＜2x-3＜5，解得-1＜x＜4。33.若不等式ax+5＞0的解集为x＞-2，求a的取值范围解：ax+5＞0得x＞-5/a，解集为x＞-2，则-5/a＝-2，解得a＝2.5。34.解不等式-4x+7＞3解：-4x+7＞3得-4x＞-4，解得x＜1。五、应用题35.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润至少为200元，求x的取值范围。解：利润＝售价-成本＝x-10，x-10≥200，解得x≥210。36.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人，若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐35人，则还差10个座位。求该班级有多少人。解：设班级人数为y，40x+1