2026年北师大版数学四年级下册第四单元阶段测试模拟试卷及答案

2026年北师大版数学四年级下册第四单元阶段测试模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在一个直角三角形中，如果其中一个锐角是35°，那么另一个锐角的度数是（）A.35°B.45°C.55°D.90°2.一个等腰三角形的周长是20厘米，底边长是6厘米，则腰长是（）A.4厘米B.5厘米C.7厘米D.8厘米3.把一个长方形沿一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这个长方形是（）A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形4.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形5.一个正方形的边长是4厘米，它的周长是（）A.8厘米B.16厘米C.20厘米D.16平方厘米6.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.长方形B.正方形C.圆D.梯形7.一个等腰三角形的两条腰的长度都是10厘米，底边长是12厘米，这个三角形的面积是（）A.60平方厘米B.120平方厘米C.30平方厘米D.90平方厘米8.把一个长10厘米、宽6厘米的长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）A.36平方厘米B.60平方厘米C.24平方厘米D.40平方厘米9.一个三角形的三个内角度数分别是30°、60°、90°，这个三角形的高是底边的（）A.1/2B.1/3C.2/3D.3/410.一个正方形的边长增加2厘米，它的周长增加（）A.2厘米B.4厘米C.8厘米D.16厘米二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这三个内角的度数分别是______°、______°、______°。2.一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，它的周长是______厘米。3.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是______厘米。4.一个正方形的面积是36平方厘米，它的边长是______厘米。5.一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，它的面积是______平方厘米。6.一个等腰直角三角形的直角边长是5厘米，它的面积是______平方厘米。7.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，把它剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积比长方形的面积少______平方厘米。8.一个三角形的三个内角度数分别是50°、60°、70°，这个三角形是______三角形。9.一个正方形的边长增加3厘米，它的周长增加______厘米。10.一个三角形的底是10厘米，面积是30平方厘米，它的高是______厘米。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.所有的等腰三角形都是轴对称图形。（）2.一个三角形的两个内角是锐角，那么第三个内角一定是钝角。（）3.长方形的对边平行且相等。（）4.正方形是特殊的长方形。（）5.一个三角形的面积是12平方厘米，底是6厘米，它的高是2厘米。（）6.等边三角形的所有内角都是60°。（）7.一个正方形的周长是16厘米，它的面积是36平方厘米。（）8.一个三角形的周长是20厘米，其中两条边的长度分别是6厘米和8厘米，第三条边的长度一定是6厘米。（）9.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是50平方厘米。（）10.一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是8厘米，它的面积是24平方厘米。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.什么是轴对称图形？请举例说明。2.什么是等腰三角形？等腰三角形有哪些性质？3.如何计算长方形的周长和面积？请写出公式。4.什么是直角三角形？直角三角形有哪些特点？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.学校操场的形状是一个长方形，长是60米，宽是40米。现在要在操场的四周铺一圈跑道，跑道宽2米，求跑道的面积是多少平方米？2.一个等腰三角形的底边长是12厘米，腰长是10厘米，求这个三角形的面积。3.一个正方形的边长是8厘米，如果把它剪成一个最大的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？4.一个三角形的底是10厘米，高是6厘米，如果把它变成一个等边三角形，每条边的长度是多少厘米？这个等边三角形的面积是多少平方厘米？【标准答案及解析】一、单选题1.C（直角三角形内角和为180°，其中一个锐角35°，则另一个锐角为180°-90°-35°=55°）2.B（等腰三角形两腰相等，周长20厘米，底边6厘米，则两腰长为(20-6)/2=7厘米，但腰长必须大于底的一半，7>3，符合条件，故腰长为5厘米）3.B（对折后完全重合的长方形是正方形，因为对折后长和宽必须相等）4.B（内角比1:2:3，总和180°，则三个角分别为30°、60°、90°，为直角三角形）5.B（正方形周长=4×边长=4×4=16厘米）6.D（梯形不是轴对称图形，其他选项都是轴对称图形）7.A（等腰三角形面积=(底×高)/2=(12×6)/2=36平方厘米，高为底边上的高，6厘米是底边上的高）8.A（最大正方形边长为长方形的宽，即6厘米，面积=6×6=36平方厘米）9.A（直角三角形高是对边的一半，底边为斜边，高为底边的一半）10.C（正方形周长=4×边长，边长增加2厘米，周长增加4×2=8厘米）二、填空题1.30°、60°、90°（总和180°，比值为1:2:3，则分别为30°、60°、90°）2.28厘米（周长=底边+两腰=8+10+10=28厘米）3.4厘米（周长=2×(长+宽)，24=2×(8+宽)，宽=4厘米）4.6厘米（正方形面积=边长×边长，36=边长×边长，边长=6厘米）5.12平方厘米（三角形面积=(底×高)/2=(6×4)/2=12平方厘米）6.12.5平方厘米（等腰直角三角形面积=(直角边×直角边)/2=(5×5)/2=12.5平方厘米）7.24平方厘米（长方形面积=10×6=60平方厘米，正方形面积=6×6=36平方厘米，差值=60-36=24平方厘米）8.钝角三角形（三个角分别为50°、60°、70°，其中70°是钝角）9.12厘米（正方形周长=4×边长，边长增加3厘米，周长增加4×3=12厘米）10.6厘米（三角形面积=(底×高)/2，30=(10×高)/2，高=6厘米）三、判断题1.√（等腰三角形顶角平分线、底边中线、底边高重合，是轴对称图形）2.×（两个锐角时第三个角可能是直角，如30°、30°、120°的三角形）3.√（长方形的对边平行且长度相等）4.√（正方形是四条边相等且四个角都是直角的长方形）5.√（三角形面积=(6×2)/2=12平方厘米）6.√（等边三角形三个内角都相等，总和180°，每个角60°）7.×（正方形面积=边长×边长=4×4=16平方厘米）8.×（三角形的任意两边之和大于第三边，第三边可以是6厘米或8厘米）9.√（长方形面积=10×5=50平方厘米）10.√（等腰三角形面积=(底×高)/2=(6×8)/2=24平方厘米，高为底边上的高）四、简答题1.轴对称图形是指一个图形沿一条直线对折后，两侧的部分能够完全重合的图形。这条直线称为对称轴。例如，长方形、正方形、等腰三角形都是轴对称图形。2.等腰三角形是指有两条边长度相等的三角形。等腰三角形的性质包括：①两腰相等；②两底角相等；③顶角的角平分线、底边的中线和底边的高重合。3.长方形的周长公式：周长=2×(长+宽)。长方形的面积公式：面积=长×宽。4.直角三角形是指有一个内角是90°的三角形。直角三角形的性质包括：①直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半；②勾股定理（直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方）；③斜边上的中线等于斜边的一半。五、应用题1.解：长方形操场的长为60米，宽为40米，跑道宽2米。跑道外边长为60+2×2=64米，宽为40+2×2=44米。跑道面积=64×44-60×40=2816-2400=416平方米。答：跑道的面积是416平方米。2.解：等腰三角形底边为12厘米，腰长为10厘米。作高，将三角形分成两个直角三角形，高为x，底的一半为6厘米。根据勾股定理：10²=x²+6²，x=8厘米。三角形面积=(12×8)/2=48平方厘米。答：这个三角形的面积是48平方厘米。3.解：正方形边长为8厘米，剪成最大的长方形，长方形的