《自动控制理论》试题及参考答案

《自动控制理论》试题及参考答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列控制方式中，属于开环控制的是（）。A.恒温箱温度控制B.潜水艇的定深控制C.全自动洗衣机的定时洗涤D.房间空调温度控制答案：C解析：开环控制不考虑输出反馈，定时洗涤按预定时间程序运行；其余选项均通过传感器构成闭环反馈。2.传递函数定义中，“初始条件为零”的含义是（）。A.系统处于静止状态，输出量及其各阶导数在t=B.输入量及其各阶导数为零C.系统未加入输入信号D.系统输出为零答案：A解析：零初始条件指输入作用之前系统无初始储能，即输出及其实各阶导数在t=3.一阶系统1Ts+A.响应速度越快B.响应速度越慢C.稳态误差越大D.超调量越大答案：B4.标准二阶系统阻尼比ζ=A.无超调，单调上升B.有振荡，有超调C.等幅振荡D.发散答案：B5.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)A.1B.0.5C.0.707D.1答案：A解析：闭环传递函数Φ(s)=10s26.系统特征方程为s3A.稳定B.不稳定C.临界稳定D.无法判断答案：C解析：特征方程可分解为(s2+1)7.关于稳态误差，下列说法正确的是（）。A.I型系统对单位斜坡输入的稳态误差为零B.0型系统对单位阶跃输入的稳态误差为零C.增大开环增益可以减小稳态误差，但可能降低稳定性D.稳态误差与系统型别无关答案：C解析：I型系统对单位斜坡输入的稳态误差为1/Kv8.设开环系统在右半s平面的极点数为P，闭环系统在右半s平面的极点数为Z，若开环奈奎斯特曲线逆时针包围(−1,A.ZB.ZC.ZD.Z答案：B9.相位裕度γ的定义是（）。A.剪切频率处相角与−180B.交接频率处相角与180∘C.剪切频率处相角与0∘D.剪切频率处幅值与0 答案：A10.串联滞后校正对系统性能的影响是（）。A.增大剪切频率，提高快速性B.减小相位裕度，降低稳定性C.降低稳态精度D.降低剪切频率，牺牲快速性，但可提高稳态精度答案：D二、填空题（每空1分，共20分）1.对线性定常系统，传递函数是在__条件下，系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。它只与系统__有关，而与输入信号形式无关。答案：零初始；结构参数2.自动控制系统按给定信号的特点可分为__系统、__系统和程序控制系统。答案：恒值控制；随动控制3.一阶惯性环节G(s)=1Ts答案：3T4.标准二阶系统欠阻尼单位阶跃响应的超调量σ%只与____有关；调节时间ts与无阻尼自然频率答案：阻尼比ζ；阻尼比ζ5.劳斯稳定判据中，系统稳定的充要条件是特征方程各项系数均为正且劳斯表第一列系数__；若第一列系数符号变化，则符号变化的次数等于系统特征方程位于右半s平面的__个数。答案：均大于零；极点（根）6.常规根轨迹起始于开环__，终止于开环__；根轨迹的分支数等于开环极点数与零点数中的较大者。答案：极点；零点7.线性系统在正弦输入作用下，稳态输出频率与输入相同，其幅值比随输入频率变化的关系称为__特性，其相位差随输入频率变化的关系称为__特性。答案：幅频；相频8.标准二阶系统当阻尼比0<ζ<1时，单位阶跃响应为振荡过程，称为__答案：欠阻尼；临界阻尼9.对单位阶跃输入，0型系统的稳态误差为__；对单位斜坡输入，I型系统的稳态误差为__。答案：11+10.常用的串联校正装置中，利用其高频衰减特性来减小剪切频率、提高相位裕度的是__校正；利用其相角超前特性来提高相位裕度的是__校正。答案：滞后；超前三、计算题（每题15分，共45分）1.设单位负反馈系统的开环传递函数为G(（1）求闭环传递函数Φ(（2）求阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn（3）求单位阶跃响应的超调量σ%和调节时间t答案：（1）闭环传递函数为Φ（2）与标准二阶系统传递函数ωnω（3）超调量σ调节时间t解析：由于ζωn=1，所以按2%误差带计算的调节时间ts=42.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)答案：系统稳定的条件是0<解析：闭环特征方程为D劳斯表为：$$\begin{array}{c|cc}

s^3&1&2\\

s^2&3&K\\

s^1&\dfrac{6-K}{3}&0\\

s^0&K

\end{array}$$由劳斯稳定判据，要求第一列系数均大于零，即K联立得0<3.单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)答案：（1）开环极点为p1=0，p2=（2）渐近线与实轴交点σ渐近线与实轴夹角φ即60∘，180∘，（3）分离点坐标满足K=−s3解得s即s1≈−0.465，s2≈−s（4）与虚轴交点：令s=jω−实部与虚部分别为零：K解得ω=2，K=20，故根轨迹与虚轴交于解析：根轨迹从0，−1，−4出发；分支在实轴段[−1,0]上于−0.465处分离后进入复平面，另一分支从四、综合分析题（15分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G要求：（1）求使闭环系统稳定的K值范围；（2）若要求系统的静态速度误差系数Kv=10，试确定K（3）当K=10时，用渐近伯德图近似计算相位裕度答案：（1）系统稳定的条件是0<（2）因为K所以要求K=10。但（3）K=10时，渐近幅频特性在1 rad/s<ω此时相角φ相位裕度γ