2026光学教程期末试题及答案

2026光学教程期末试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.光在真空中的传播速度约为A.3.0B.3.0C.1.5D.2.02.在杨氏双缝干涉实验中，若保持双缝到屏距离和波长不变，仅增大双缝间距，则相邻明纹间距A.增大B.减小C.不变D.无法确定3.全反射现象发生的条件是A.光从光疏介质射向光密介质，入射角大于临界角B.光从光密介质射向光疏介质，入射角大于临界角C.光从光密介质射向光疏介质，入射角小于临界角D.光从光疏介质射向光密介质，入射角小于临界角4.单缝夫琅禾费衍射中，若增大入射光波长，中央明纹的角宽度将A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小5.用波长λ的单色光做杨氏双缝实验，若将整个装置放入折射率n的透明介质中，相邻明纹间距变为原来的A.n倍B.1C.n2D.16.光栅方程dsinθ=A.光栅缝数B.衍射主极大级次C.条纹间距D.暗纹级次7.自然光通过理想偏振片后，透射光为A.自然光B.部分偏振光C.线偏振光D.椭圆偏振光8.两理想偏振片透振方向夹角为60∘A.1B.1C.1D.39.牛顿环干涉条纹的疏密分布特点是A.等间距同心圆环B.内疏外密的同心圆环C.内密外疏的同心圆环D.平行直条纹10.光的偏振现象说明光是A.纵波B.横波C.粒子流D.机械波二、填空题（每空2分，共20分）1.光程定义为介质的折射率与光在该介质中通过的几何路程的乘积，即L=__。在光的干涉中，两束光的相位差与光程差ΔL的关系为Δ2.杨氏双缝干涉实验用白光照射时，中央明纹为__色，其两侧对称出现__条纹。3.用波长为λ的单色光垂直照射空气劈尖，相邻暗条纹对应的空气膜厚度差为__；相邻条纹间距l与劈尖角θ的关系为l=4.光栅常数d是透光缝宽a与不透光部分宽度b之和，即d=__。若d/a=5.自然光以布儒斯特角iB入射到两种介质界面时，反射光为线偏振光，且taniB三、简答题（每题5分，共20分）1.简述产生光的干涉现象的三个必要条件。2.简述惠更斯-菲涅耳原理的基本内容。3.简述增透膜的工作原理，并写出膜层最小厚度的条件。4.自然光与线偏振光有哪些区别？如何用一块偏振片进行区分？四、计算题（每题10分，共40分）1.在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距d=0.2 mm(1)屏上相邻明条纹间距Δx(2)若将整个装置放入折射率n=$$\Deltax'=\frac{D\lambda'}{d}=\frac{D\lambda}{nd}=\frac{3.0}{1.33}\\mathrm{mm}\approx2.26\\mathrm{mm}$$。

**解析**：杨氏双缝干涉相邻明纹间距公式为$\Deltax=\dfrac{D\lambda}{d}$。放入折射率$n$的介质后，光波波长变为$\lambda/n$，因此条纹间距按同一比例减小。

2.用波长$\lambda=500\\mathrm{nm}$的单色平行光垂直照射宽度$a=0.1\\mathrm{mm}$的单缝，透镜焦距$f=50\\mathrm{cm}$。求：

(1)中央明纹的线宽度；

(2)第一级暗纹距透镜焦点中心的距离。

**答案**：

(1)中央明纹的半角宽度为$\theta_1=\lambda/a$，线宽度为

$$\Deltax=2f\tan\theta_1\approx2f\frac{\lambda}{a}=2\times0.5\times\frac{500\times10^{-9}}{0.1\times10^{-3}}=5.0\times10^{-3}\\mathrm{m}=5.0\\mathrm{mm}$$。

(2)第一级暗纹距中心距离为

$$x_1=f\tan\theta_1\approxf\frac{\lambda}{a}=0.5\times\frac{500\times10^{-9}}{0.1\times10^{-3}}=2.5\times10^{-3}\\mathrm{m}=2.5\\mathrm{mm}$$。

**解析**：单缝夫琅禾费衍射中，暗纹满足$a\sin\theta=k\lambda$。第一级暗纹对应$k=1$，因$\theta$很小，取$\sin\theta\approx\tan\theta\approx\theta$，再用$x=f\tan\theta$换算成屏上距离。

3.一衍射光栅每毫米有500条刻痕，用波长$\lambda=600\\mathrm{nm}$的单色光垂直照射。已知光栅透光缝宽$a$满足$d/a=3$。求：

(1)光栅常数$d$；

(2)理论上最多能观察到第几级主极大？

(3)哪些级次出现缺级？

**答案**：

(1)$d=\dfrac{1\times10^{-3}}{500}\\mathrm{m}=2.0\times10^{-6}\\mathrm{m}$。

(2)由光栅方程$d\sin\theta=k\lambda$，当$\theta<90^\circ$时，

$$k<\frac{d}{\lambda}=\frac{2.0\times10^{-6}}{600\times10^{-9}}\approx3.33$$所以理论上最高能观察到第3级主极大。(3)缺级条件为k=dak′=3解析：光栅衍射是单缝衍射与多缝干涉的综合。光栅方程给出主极大位置，单缝衍射极小给出缺级条件。计算时需注意最大级次取整数部分，并结合缺级判断实际可观察级次。4.自然光先后通过两个理想偏振片，两偏振片透振方向夹角为θ=(1)出射光强与入射自然光光强之比；(2)若在两偏振片之间插入第三偏振片，其透振方向与第一个偏振片透振方向的夹角为α，求理论上出射光强的最大值以及对应的α。I故透射光强与入射光强之比为3/(2)插入第三偏振片后，出射光强为I令f(2可知当cos(2α−30I或Imax解析：马吕斯定律I=I0参考答案与解析一、单项选择题1.答案：A2.答案：B解析：相邻明纹间距Δx=Dλd3.答案：B解析：全反射要求光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角。4.答案：A解析：中央明纹角宽度为2λ5.答案：B解析：介质中波长λ′=λ6.答案：B7.答案：C8.答案：C解析：自然光经第一偏振片后光强为I0/29.答案：B解析：牛顿环半径rk=k10.答案：B解析：纵波不能发生偏振，光的偏振现象是横波的重要实验证据。二、填空题1.答案：ns；2.答案：白；彩色3.答案：λ/2解析：相邻暗纹对应光程差变化一个波长，空气膜厚度差为半个波长；条纹间距l=4.答案：a+b解析：缺级条件为k=dak′，其中k5.答案：n2解析：布儒斯特定律为taniB=n2三、简答题1.答案：两束光频率相同；振动方向相同或存在平行分量；相位差恒定。解析：这是相干条件。普通光源发光具有随机性，两独立光源不满足相位差恒定条件，所以通常需将同一光源的波前分为两部分来获得相干光。2.答案：波前上的每一点都可以看作发出球面子波的新波源，这些子波在空间相遇时发生相干叠加，空间某点的光振动是所有这些子波在该点叠加的结果。解析：惠更斯原理能解释波的传播方向，菲涅耳补充了子波相干叠加的思想，从而解释了衍射现象。3.答案：增透膜是利用薄膜干涉使反射光相消。当膜层折射率nf小于玻璃折射率ng时，膜上下表面反射的两束光在膜上表面相遇，若光程差满足2nfe解析：在膜上表面反射时有半波损失，下表面反射时因从膜到玻璃也有半波损失，两反射光间总附加光程差需具体分析。按常规增透膜设计，最薄厚度常取λ/4.答案：自然光包含各个方向的光振动，各方向强度相同，且各振动之间无固定相位关系；线偏振光的光振动只沿一个固定方