2025-2026学年江西赣州南康中学高一上学期开学考数学试卷及答案

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.量的是()▄▄33679个小正方形…….拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n−1)个正方形多()222−ab−bc−ac的值为()间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是()全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部4568944732则关于这20名学生本学期的用笔数量，下列说法正确的是10.下列叙述中正确的是()A.若AB=A，则BA；ba”“”ba”“”211．如图，点D为等边三角形ABC内的一点，DA=5，DB=4逆时针旋转60O得到线段AD,，下列结论正确的有()(1)−10四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1513分）如图，一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y=（m为(1)求一次函数和反比例函数的解析式.(2)根据函数图象直接写出关于x的不等2.(2)若AB=B，求实数a的取值范围.的空白，上、下两边都留有宽为1的空白.记纸张的面积为S，排版（2）如何选择纸张尺寸，才能使纸张的面积18.（17分）阅读下列材料，然后回答问题.在进行二次根式运算时，我们有时会碰上2这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： −1 32 (1)一次函数y=2x−1是一个“智勇忠诚函数”，分别求出该函数图象上的“智勇点”和“忠诚点”；(2)已知二次函数y=a(x−h)2+k图象可以由二次函数y=−x2的顶点就是一个“智勇点”，并且该函数图象还经过一个“忠诚点(3)已知二次函数y=2(x−c)2+d（c，d为常数，c≠0）图象的顶点为M，与y轴交于点N，经过点M，N的直线l上存在无数个“智勇点”，当m−1≤x≤m，函数y=2(x−:把△ABD绕点A逆时针旋转60O后，AB与AC重合，AD与AD重合，:ACD可以由△ABD绕点A逆时针旋转60O得到，所以A正确；:DC=DB=4，222，:DC2+DC2=DD2，:DDC为直角三角形，:上DCD=90O，':ADD为等边三角形，:上ADD=60O，:上ADC≠150O，所以B错误；上DCD=90O，:DC丄CD，:点D到CD的距离为3，所以C错误； 1 :反比例函数的解析式为y=−,--------------------------------------------把点B(n,−4)代入y=−,得−4=−,解得n=2，:B(2,−4)，,解得{2,解得{2:一次函数的解析式为y=−x−3；------------------------------------------------------------------8分（2）解：由函数图象可知，当一次函数图象在反比例函数图象上方时自变量的取值范围为x<−8或则∁RB={x∣−1≤x≤3}，-------（2）由A∪B=B得A⊆B，-------------------------------------------①若A=∅,则2a−3≥a+4，解得a≥7；------------------------------------------------------10分综上，实数a的取值范围是(−∞,−5]∪[3,+∞).-------------- 当且仅当2x=4y，即x=8,y=4时等号成立，……………13分 22−121 n+1−n19.解1）∵一次函数y=2x−1是一个“智勇忠诚函数”，(11)(11)22222(1)211(2,22∴二次函数解析式可变为y=2(1)211(2,22(1)211535(2,2222(1)211535(2,2222(