山东省东明县2026年数学七上期末达标测试试题含解析

山东省东明县2026年数学七上期末达标测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某一时刻钟表上时针和分针所成的夹角是105°，那么这一时刻可能是（）A．8点30分 B．9点30分C．10点30分 D．以上答案都不对2．多项式的次数是A．4 B．5 C．3 D．23．下列去括号正确的是（）．A．－2(a＋b)＝－2a＋b B．－2(a＋b)＝－2a－bC．－2(a＋b)＝－2a－2b D．－2(a＋b)＝－2a＋2b4．计算：2.5°＝（）A．15′ B．25′ C．150′ D．250′5．已知，则下列结论不一定正确的是（）A． B． C． D．6．借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是（）A．75º B．105º C．145º D．165º7．一批上衣的进价为每件元，在进价的基础上提高后作为零售价，由于季节原因，打折促销，则打折后每件上衣的价格为（）A．元 B．元 C．元 D．元8．2019的相反数是（）A． B．﹣2019 C． D．20199．下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数 B．正负号相反的两个数叫做互为相反数C．互为相反数的两个数的商为－1 D．两个正数中，较大数的倒数反而小10．若，则（）A． B． C． D．11．已知，，射线平分，则的度数为（）A．20° B．40° C．20°或30° D．20°或40°12．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（）A．了解“中国达人秀第六季”节目的收视率B．调查我校七年级某班学生喜欢上数学课的情况C．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法D．调查我国目前“垃圾分类”推广情况二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知P点坐标为（2﹣a，3a+6），且点P在x轴上，则点P的坐标是____．14．规定图形表示运算，图形表示运算.则+=________________（直接写出答案）．15．如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么10cd﹣a﹣b＝_____16．已知且，求值：___________．17．2018年中国汽车协会数据显示，1～10月份，汽车销量完成了22870000辆，销量比上年同期下降0.1%．把汽车销量22870000用科学记数法表示为________辆．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元．这种书包的进价是多少元？19．（5分）已知点O是AB上的一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）如图1，当点C，E，F在直线AB的同一侧时，若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠COF的度数；（2）在（1）的条件下，∠BOE和∠COF有什么数量关系？请直接写出结论，不必说明理由；（3）如图2，当点C，E，F分别在直线AB的两侧时，若∠AOC＝β，那么（2）中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立？请写出结论，并说明理由．20．（8分）如图，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，DE=8，BC=10，求AD的长．21．（10分）已知:．解答下列问题:若，求值；若，求22．（10分）用方程解答下列问题：（1）两辆汽车从相聚168km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快10km/h，两小时后两车相遇，求乙车的速度是多少？（2）某地下水管道由甲队单独铺设需要3天完成，由乙队单独铺设需要5天完成，甲队铺设了后，为了加快速度，乙队加入，从另一端铺设，则管道铺好时，乙队做了多少天？23．（12分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据时间得到分针和时针所在位置，算出夹角度数，判断选项的正确性．【详解】A选项，分针指向6，时针指向8和9的中间，夹角是；B选项，分针指向6，时针指向9和10的中间，夹角是；C选项，分针指向6，时针指向10和11的中间，夹角是D选项错误，因为B是正确的．故选：B．本题考查角度求解，解题的关键是掌握钟面角度的求解方法．2、B【分析】根据多项式的次数定义即可求出答案．【详解】多项式的次数是次数最高项的次数，故选B.本题考查的知识点是多项式，解题关键是熟记多项式的次数定义.3、C【解析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A.原式=−2a−2b，故本选项错误；B.原式=−2a−2b，故本选项错误；C.原式=−2a−2b，故本选项正确；D.原式=−2a−2b，故本选项错误；故选C.考查去括号法则，当括号前面是“-”号时，把括号去掉，括号里的各项都改变正负号.4、C【分析】根据“1度＝1分，即1°＝1′”解答．【详解】解：2.5°＝2.5×1′＝150′．故选：C．考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是1进制，将高级单位化为低级单位时，乘以1，反之，将低级单位转化为高级单位时除以1．5、D【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．【详解】解：A、等式的两边同时减去1，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；B、等式的两边同时乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；C、等式的两边同时乘以c，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；D、当c=0时，该等式不成立，故此选项符合题意；故选：D．本题考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键．6、C【分析】利用三角尺的各个角30°，45°，60°，90°进行拼摆即可．【详解】解：30°＋45°=75°，一副三角尺可画出75°的角，故A不符合题意；60°＋45°=105°，一副三角尺可画出105°的角，故B不符合题意；145°不能用一副三角尺画出来，故C符合题意；30°＋45°＋90°=165°，一副三角尺可画出165°的角，故D不符合题意．故选C．本题考查的是利用三角尺画角，要对三角尺的各个角的度数了解．属于基础题．7、B【分析】根据题意先表示出提高后的价格为元，然后在此基础上根据“打六折”进一步计算即可．【详解】由题意得：提高后的价格为：元，∴打折后的价格为：，故选：B．本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键．8、B【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【详解】解：1的相反数是﹣1．故选：B．本题考查相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义．9、D【分析】根据绝对值的性质、相反数的定义、相反数的性质和倒数的定义逐一判断即可．【详解】A．有理数的绝对值一定是正数或0，故本选项错误；B．正负号相反且绝对值相同的两个数叫做互为相反数，缺少条件，故本选项错误；C．互为相反数（0除外）的两个数的商为－1，缺少条件，故本选项错误；D．两个正数中，较大数的倒数反而小，故本选项正确．故选D．此题考查的是有理数的相关概念及性质，掌握绝对值的性质、相反数的定义、相反数的性质和倒数的定义是解决此题的关键．10、D【解析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解：A中、，可得，故A错；B中、，可得出，故B错；C中、，可得出，故C错；D中、，交叉相乘得到，故D对.故答案为：D.本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.11、D【分析】先求出∠AOC，分两种情况求出∠BOC，利用平分分别求出的度数.【详解】∵，，∴∠AOC=20，当OC在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=40，∵平分,∴=20；当OC在∠AOB外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=80，∵平分,∴=40，综上，的度数是20°或40°.故选：D.此题考查角度的和差计算，角平分线的定义，根据题意正确画出两种情况的图形是此题的难点，再根据图形中角度的大小关系进行加减计算即可得到所求角的度数.12、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查的到的调查结果比较近似进行解答即可.【详解】A.了解“中国达人秀第六季”节目的收视率，适合采用抽样调查；B.调查我校七年级某班学生喜欢上数学课的情况，适合采用全面调查；C.调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，适合采用抽样调查；D.调查我国目前“垃圾分类”推广情况，适合采用抽样调查，故选：B.本题主要考查了全面调查和抽样调查的区分，熟练掌握相关概念是解决本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（4，0）【分析】根据轴上点的纵坐标为0列方程求出，再求解即可．【详解】∵P点坐标为（，），且点P在轴上，

∴，

解得，

，

所以，点P的坐标为（4，0）．

故答案为：（4，0）．本题考查了点的坐标，熟记轴上点的纵坐标为0是解题的关键．14、【解析】由新定义运算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案为-8.15、1【分析】直接利用相反数和倒数的定义得出a+b＝0，cd＝1，进而得出答案．【详解】∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴1cd﹣a﹣b＝1﹣（a+b）＝1．故答案为：1．考查了相反数和倒数，解题关键是正确掌握相关定义．16、【分析】由已知条件变形得到，再把原式变形得到原式=，然后把代入后进行约分即可．【详解】解：∵，

∴，∴，

∴原式=====故答案为．本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．17、2.2871【分析】根据科学记数法的定义：将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法，即可得出结论．【详解】解：22870000=2.2871故答案为：2.2871．此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、50元【解析】设这种书包的进价是x元，其标价是（1＋60%）x元，根据“按标价8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【详解】设这种书包的进价是x元，其标价是（1+60%）x元，由题意得：（1+60%）x•80%﹣x＝14，解得：x＝50，答：这种书包的进价是50元．本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．19、(1)∠COF＝25°,∠BOE＝50°；(2)∠BOE＝2∠COF;(3)∠BOE＝2∠COF,理由见解析【解析】（1）求出∠BOE和∠COF的度数即可判断；（2）由（1）即可求解；（3）结论：∠BOE＝2∠COF．根据角的和差定义即可解决问题．【详解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠AOC＝40°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∠AOE＝∠AOC+∠COE＝40°+90°＝130°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝∠AOE＝×130°＝65°，∴∠COF＝∠COE﹣∠EOF＝90°﹣65°＝25°；（2）∠BOE＝2∠COF．（3）∠BOE＝2∠COF．理由如下：∵∠COE＝90°，∠AOC＝β，∴∠AOE＝∠COE﹣∠AOC＝90°﹣β，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣（90°﹣β）＝90°+β，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝（90°﹣β）＝45°﹣β，∴∠COF＝β+（45°﹣β）＝45°+β，∴2∠COF＝2（45°+β）＝90°+β，∴∠BOE＝2∠COF．本题考查角的计算，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20、3【分析】根据点E是线段BC的中点求出DE，再根据点D是线段AB的中点求出AD=BD即可.【详解】∵点E是线段BC的中点，BC=10，∴BE=BC=×10=5，∵DE=8，∴BD=DE-BE=8-5=3，又∵点D是线段AB的中点，∴AD=BD=3，即AD=3.此题考查线段的和差计算，线段的中点性质.21、(1)或；(2)或【分析】(1)根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值；(2)根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【详解】∵

∴，(1)∵，∴，则或；故答案为：或；(2)∵，∴，则或．故答案为：或．此题考查了绝对值的概念，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，注意分类讨论的思想