人教版数学七年级下册 河南省驻马店市确山县 期末素质测试 含答案

河南省驻马店市确山县2024-2025学年七年级下学期数学期末考试题一、单选题1．如图，∠1的内错角是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．若，则下列不等式中不成立的是(

)A． B．C．> D．3．在平面直角坐标系中，将点向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是（

）A． B． C． D．4．下列说法不正确的是A．4是16的算术平方根 B．是的一个平方根C．的平方根 D．的立方根5．下列调查中，最适合采用普查的是（）A．对我国中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对我省中学生知晓“礼让行人”交通法规情况的调查C．对我市中学生观看电影《流浪地球》情况的调查D．对我校中学生体重情况的调查6．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a、b平行的是（）A．B．C．D．7．已知，与，都是方程的解，则k与b的值分别为（

）A． B．C． D．8．有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．小林在某商店两次购买商品A，B，购买商品A，B的数量和费用如下表：购买商品A的数量(个)购买商品B的数量(个)购买总费用(元)第一次购买651140第二次购买371110则商品A，B的标价分别是(

)A．60元，90元 B．90元，60元C．90元，120元 D．120元，90元10．已知关于x的不等式组的整数解只有3个，则m的取值范围是(

)A．－3≤m<6 B．3≤m<6C．3<m≤6 D．3＜m＜6二、填空题11．写出一个比3大且比4小的无理数：．12．直线m外有一定点A，A到直线m的距离是，B是直线m上的任意一点，则线段的长度：．(填写“＜”“＞”“＝”“≤”或“≥”)13．天文学家以流星雨辐射所在的天空区域中的星座给流星命名，狮子座流星雨就是流星雨辐射点在狮子座中．如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是，点C的坐标是，则点B的坐标是．

14．幸福超市某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，则应收入元.15．如图，的一边为平面镜，，一束与水平线平行的光线（入射光线）从点C射入，经平面镜上的点D后，反射光线落在上的点E处（反射光线与平面镜的夹角等于入射光线与平面镜的夹角），则的度数是，的度数为．三、解答题16．计算：17．（1）解方程组：（2）解不等式：．18．在如图所示的网格中，三角形ABC的顶点.(1)根据A，B坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C坐标：()；(2)平移三角形ABC，使点C移动到点，画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应.19．如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°．(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；(2)求∠DAC和∠EAD的度数．20．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：

（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？21．某班为上美术课，决定购买一些水笔和颜料盒，请你根据图中所给的信息，解答下列问题：(1)求出每个颜料盒，每支水笔各多少元？(2)如计划购买颜料盒和水笔的总数为20，所用费用不超过340元，则颜料盒至多购买多少个？22．阅读材料：关于x，y的二元一次方程有一组整数解，则方程的全部整数解可表示为（t为整数）．问题：求方程的所有正整数解．小明参考阅读材料，解决该问题如下：解：该方程一组整数解为，则全部整数解可表示为（t为整数）．因为解得．因为t为整数，所以t=0或-1．所以该方程的正整数解为和．(1)方程的全部整数解表示为：（t为整数），则=；(2)请你参考小明的解题方法，求方程的全部正整数解；(3)方程的正整数解有多少组?请直接写出答案．23．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接，，．(1)写出点C，D的坐标并求出四边形的面积．(2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形的面积是三角形面积的2倍，若存在，请求出F的坐标；若不存在，请说明理由．(3)如图2，点P是直线上一个动点，连接，，当点P在直线上运动时，请直接写出与，的数量关系．参考答案1．D解∶∠1和∠5位于位于截线异侧，且位于和之间，则∠1的内错角是∠5．故选D．2．B解：，A、，故A选项成立；B、，故B选项不成立；C、，故C选项成立；D、，故D选项成立．故选：B．3．B解：将点向下平移1个单位长度，所得到的点的坐标是，故选：B．4．C【详解】A.4是16的算术平方根，说法正确；

B.是的一个平方根，说法正确；C.的平方根，本选项错误；

D.的立方根，说法正确.故选C5．D【详解】A、对我国中学生每周课外阅读时间情况的调查，不适宜普查方式，故A选项错误；B、对我省中学生知晓“礼让行人”交通法规情况的调查，不适宜采用普查方式，故B选项错误；C、对我市中学生观看电影《流浪地球》情况的调查，不适宜采用普查方式，故C选项错误；D、对我校中学生体重情况的调查，适宜采用普查方式，故D选项正确．故选D．6．C解：A．∠1=∠4可以判定a，b平行，故本选项不符合题意；B．∠2=∠3，可以判定a，b平行，故本选项不符合题意；C．∠1+∠4=180°，不能判断直线a、b平行，故本选项符合题意；D．∠1+∠3=180°，可以判定a，b平行，故本选项不符合题意．故选C．7．A解：根据题意知：，解得：，故选：A．8．A【详解】①对顶角相等，正确；②等角的补角相等，正确；③根据平行公里的推论可知：如果b∥a，c∥a，那么b∥c，正确；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，正确．故选A．9．C解：设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：．答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元．故选：C．10．B解：解不等式①得x＜，解不等式②得x＞－5，∵不等式组有解，∴－5＜x＜，∵不等式组的整数解有3个，∴－2＜≤－1，∴3≤m＜6．故选B．11．答案不是唯一，【详解】设无理数的被开方数为x，∵无理数比3大且比4小，∴9＜x＜16，∴其中的一个无理数为，故答案为：．12．解：A到直线m的距离是，根据点到直线距离的定义，表示垂线段的长度，根据垂线段最短，其它线段的长度大于或等于，故答案为：．【点睛】本题考查垂线段，掌握垂线段最短是解题的关键．13．解：∵点A的坐标是，点C的坐标是，∴建立如图所示平面直角坐标系，由图可知，，故答案为：．

14．528解：设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由题意，得39x+21y=396，∴13x+7y=132，∴52x+28y=528.故答案为：528．15．/36度/72度解：∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，故答案为：，．16．解：原式17．（1）（2）【详解】（1）,①-②有:,解得：,将代入①得：，.（2）,,.18．（1）；（2）作图见解析.解：（1）如图所示：点C的坐标为：；故答案为:2,3（2）如图所示：△DEF即为所求．19．(1)平行，详见解析(2)40°；70°（1）解：，理由是：平分，（2）20．（1）100户（2）直方图见解析，90°（3）13.2万户解：（1）∵10÷10%=100（户），∴此次调查抽取了100户用户的用水量数据．（2）∵用水“15吨～20吨”部分的户数为100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20（户），∴据此补全频数分布直方图如图：

扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为×360°=90°．（3）∵×20=13.2（万户）．∴该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格．21．(1)每个颜料盒18元，每支水笔15元(2)颜料盒至多购买13个（1）解：设每个颜料盒元，每支水笔元，根据题意得：解得．答：每个颜料盒18元，每支水笔15元．（2）解：设购买颜料盒个，则购买水笔支，根据题意得：，解得：，为整数，．答：颜料盒至多购买13个．22．(1)(2)或或；(3)13组（1）解：把代入方程得，，解得，∵方程的全部整数解表示为：（t为整数），则，故答案为：；（2）解：方程一组整数解为，则全部整数解可表示为（t为整数）．因为，解得．因为t为整数，所以，，0，所以方程的全部正整数解为或或；（3）解：方程一组整数解为，则全部整数解可表示为（t为整数）．∵，解得．因为t为整数，所以，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，∴方程的正整数解有13组．23．(1)，

四边形的面积是8(2)存在，或(3)当点P在线段BD上运动时，；当点P在线段BD的延长线上运动时，；当点P在DB的延长线上运动时，（1）解：点，