Mul基础电路及其仿真 8

第7章有源滤波器本章知识结构Multisim分析方法：交流分析（ACSweep）章节引言有源滤波器概述滤波电路是一种具有频率选择功能的电路，它允许某些频率成分的信号顺利通过，同时，阻止其他频率成分的信号通过。有源滤波器则是利用有源器件和电阻电容网络构成的一类滤波器：不含电感器避免了电感器体积大、损耗高的缺点，适合集成化设计。高选频特性可实现LC滤波器所具有的高选频特性，性能优越。有源器件多样有源器件可以是运算放大器、电流传输器和跨导放大器等。本章主要讨论由运算放大器和电阻电容所构成的有源RC滤波器。7.1有源低通滤波器本节介绍有源低通滤波器的电路结构、仿真方法与实验验证。7.1.1低通滤波器基本概念低通滤波器（LowPassFilter，LPF）

低通滤波器在通带内允许低频信号通过，在阻带内对高频信号进行衰减，是最基本的滤波器类型之一。图7-1低通滤波器的理想幅频特性7.1.1电路结构二阶有源低通滤波电路（赛伦-凯电路）

图7-2二阶有源低通滤波电路的一种电路结构7.1.1传递函数与参数

特征角频率

品质因数

7.1.1简化条件下的参数公式

特征角频率简化公式

品质因数简化公式

在等值电阻电容条件下，参数公式大幅简化，便于工程设计与计算。7.1.2仿真Multisim仿真图电路元件参数：

图7-3二阶有源低通滤波器仿真图7.1.2仿真操作步骤交流分析（ACSweep）操作流程：点击交流分析根据特征频率理论值，设置起始频率和终止频率(a)设置起始频率和终止频率7.1.2仿真操作步骤（续）选择分析变量V(2)点击RUN，即可看到幅频特性和相频特性曲线(b)选择分析变量7.1.2仿真结果——频率特性曲线通过交流分析（ACSweep）得到二阶有源低通滤波器的幅频特性和相频特性曲线，验证了理论分析的正确性。(c)频率特性图7-4交流分析7.1.2不同Q值的幅频特性比较图中曲线从上到下依次对应Q=10、5、2、1、0.707和0.5图7-5不同Q值时的幅频特性比较R2值Q值R2=0Q=0.5R2=1.17kΩQ=0.707R2=2kΩQ=1R2=3kΩQ=2R2=3.6kΩQ=5R2=3.8kΩQ=107.1.3实验面包板上的有源低通滤波器按照仿真图，在面包板上搭建有源低通滤波器电路。电阻、电容选用标称值集成运放选用μA741图7-6面包板上的有源低通滤波器7.1.3实验结果——幅频特性利用雨珠S中的网络分析仪对电路进行测试，得到幅频特性：实验结果验证了有源低通滤波器的幅频特性，与仿真结果基本吻合，证明了电路设计的正确性。图7-7有源低通滤波器的幅频特性7.2有源高通滤波器本节介绍有源高通滤波器的电路结构、仿真方法与实验验证。7.2.1高通滤波器基本概念高通滤波器（HighPassFilter，HPF）

高通滤波器与低通滤波器相反，允许高频信号通过，阻止低频信号，常用于去除直流分量或低频干扰。图7-8高通滤波器的理想幅频特性7.2.1电路结构设计思路：将二阶有源低通滤波电路中的R和C的位置互换，可得到二阶有源高通滤波电路。通过将低通滤波电路中的电阻和电容位置互换，即可得到高通滤波电路，这是一种简洁而有效的设计方法。图7-9二阶有源高通滤波电路的一种电路结构7.2.1传递函数与参数

特征角频率

品质因数

7.2.2仿真

图7-10二阶有源高通滤波器仿真图7.2.2仿真结果Q=0.707时的幅频特性如图所示。注意：由于受所用运放增益带宽积的限制，其幅频特性曲线随频率的升高而下降，从而限制了高通滤波器的上限频率。图7-11Q=0.707时的幅频特性7.2.3实验面包板上的有源高通滤波器电阻、电容选用标称值集成运放选用μA741图7-12面包板上的有源高通滤波器7.2.3实验结果——幅频特性利用雨珠S中的网络分析仪对电路进行测试，得到幅频特性：FrequencyAmp/dB20KHz-15.038KHz-10.056KHz-5.074KHz0.092KHz0.5110KHz0.0128KHz-5.0图7-13有源高通滤波器的幅频特性7.3有源带通滤波器本节介绍有源带通滤波器的电路结构、仿真方法与实验验证。7.3.1带通滤波器基本概念带通滤波器（BandPassFilter，BPF）

图7-14带通滤波器的理想幅频特性7.3.1电路结构

带通滤波器由低通和高通滤波器串联构成，通过合理选择截止频率，实现对特定频带信号的选择性通过。图7-15二阶有源带通滤波电路7.3.1传递函数与参数

特征角频率

品质因数

7.3.1截止频率与带宽

7.3.2仿真Multisim仿真图操作步骤同上，选择分析变量V(2)，点击RUN运行。图7-16二阶有源带通滤波器仿真图7.3.2不同Q值的幅频特性比较上曲线（Q值大）：，Q=10下曲线（Q值小）：，Q=1Q值越大，带通滤波器的通频带越窄，选择性越好，峰值增益越高。图7-17不同Q值时的幅频特性比较7.3.3实验面包板上的有源带通滤波器电阻、电容选用标称值集成运放选用μA741图7-18面包板上的有源带通滤波器7.3.3实验结果——幅频特性利用雨珠S中的网络分析仪对电路进行测试，得到幅频特性：FrequencyAmp/dB5KHz024.5KHz~244KHz~063.5KHz~-283KHz~-5102.5KHz~-7122KHz~-8图7-19有源带通滤波器的幅频特性7.4有源带阻滤波器本节介绍有源带阻滤波器的电路结构、仿真方法与实验验证。7.4.1带阻滤波器基本概念带阻滤波器（BandStopFilter，BSF）

带阻滤波器又称陷波器，用于消除特定频带的干扰信号，如工频干扰等。图7-20带阻滤波器的理想幅频特性7.4.1电路结构

带阻滤波器由低通和高通滤波器并联构成，与带通滤波器的串联结构不同，通过并联实现对特定频带的阻断。图7-21二阶有源带阻滤波电路7.4.1传递函数与参数

特征角频率

品质因数

7.4.1截止频率与阻带宽度

7.4.2仿真Multisim仿真图操作步骤同上，选择分析变量V(2)，点击RUN运行。图7-22二阶有源带阻滤波器仿真图7.4.2不同Q值的幅频特性比较

Q值越大，带阻滤波器的阻带越窄，对特定频率的抑制越精准，选择性越好。图7-23不同Q值时的幅频特性比较7.4.3实验面包板上的有源带阻滤波器电阻、电容选用标称值集成运放选用μA741图7-24面包板上的有源带阻滤波器7.4.3实验结果——幅频特性利用雨珠S中的网络分析仪对电路进行测试，得到幅频特性：FrequencyAmp/dB5KHz024.5KHz-1844KHz063.5KHz083KHz0102.5KHz0122KHz0180.5KHz-5图7-25有源带阻滤波器的幅频特性7.5有源全通滤波器本节介绍一阶有源全通滤波器的电路结构与仿真验证。7.5.1全通滤波器基本概念全通滤波器是指对于频率从零到无穷大的信号具有相同的比例系数，但对于不同频率的信号产生不同的相移的滤波电路。全通滤波器的幅频特性为常数，仅相频特性随频率变化，常用于相位均衡和延时补偿。图7-26全通滤波器的理想幅频特性7.5.1一阶有源全通滤波器——两种电路结构(a)电路1(b)电路2图7-27一阶有源全通滤波器的两种电路结构7.5.1电路1的频率特性分析

幅频特性

7.5.1电路2的频率特性分析

幅频特性

\varphi=-90^\circ

7.5.2仿真——电路1电路1的仿真图及其频率特性：通过Multisim交流分析，可以验证电路1的幅频特性恒为1（0dB），相频特性从180°随频率增大逐渐趋向0°。图7-28电路1的仿真图及其频率特性7.5.2仿真——电路2电路2的仿真图：

7.5.2仿真——电路2频率特性幅频特性：(b)频率特性图7-29电路2的仿真图及其频率特性7.6状态变量型有源滤波器利用比例、积分、求和等模拟运算来构成滤波器的传递函数，可以同时实现高通、低通、带通和带阻滤波功能，这种电路称为状态变量型有源滤波器，又称为多功能有源滤波器。7.6.1基本原理——以高通滤波器为例

7.6.1原理说明

第一项

第二项输出信号的一次积分第三项输出信号的二次积分

(a)原理框图7.6.1电路实现状态变量型二阶有源滤波器的电路实现，由两个积分器和一个加法器组成，通过不同输出端可同时获得高通、带通和低通滤波输出。(b)电路实现图7-30状态变量型二阶有源滤波器的电路实现7.6.1多功能输出分析——带通输出

7.6.1多功能输出分析——低通输出

7.6.1UAF42集成状态变量型有源滤波器UAF42集成电路就是利用状态变量原理实现的一种集成状态变量型有源滤波器，它可以接成同相或反相输入型。内部框图：UAF42内部集成了四个运算放大器，通过外接少量元件即可实现多种滤波功能，是一种高度集成化的通用滤波器芯片。图7-31UAF42的内部框图7.6.1UAF42典型应用电路四个集成运放的输出分别实现：

实现高通滤波功能，通过高频信号，阻止低频信号。

实现带通滤波功能，仅允许特定频带内的信号通过。

实现低通滤波功能，通过低频信号，阻止高频信号。

实现带阻滤波功能，阻止特定频带内的信号通过。UAF42一个芯片即可同时实现四种滤波功能，极大简化了电路设计。图7-32UAF42的一种典型应用电路7.6.1UAF42参数公式

7.6.2仿真UAF42典型应用电路仿真图（Multisim）元件参数：

图7-33UAF42典型应用电路仿真图7.6.2仿真结果——高通滤波器利用AC分析，得到高通滤波器的幅频特性：高通滤波器的幅频特性曲线清晰显示了截止频率附近的频率响应特征，与理论分析结果吻合。(a)高通滤波器7.6.2仿真结果——带通滤波器带通滤波器的幅频特性：带通滤波器的幅频特性曲线在中心频率处出现峰值，两侧对称衰减，体现了良好的频率选择性。(b)带通滤波器7.6.2仿真结果——低通滤波器低通滤波器的幅频特性：低通滤波器的幅频特性曲线在截止频率以下保持平坦，截止频率以上快速衰减，具有良好的低通特性。(c)低通滤波器7.6.2仿真结果——带阻滤波器带阻滤波器的幅频特性：验证：按照仿真图中元件参数，特征频率和中心频率的理论值为15.9155kHz，仿真实测频率值为15.8380kHz，二者基本吻合。(d)带阻滤波器图7-34四种滤波器的仿真幅频特性7.6.3实验面包板上的状态变量型有源滤波器电路电阻、电容选用标称值集成运放选用μA741图7-35面包板上的状态变量型有源滤波器电路7.6.3实验结果——高通与带通滤波器波特图利用ADALM2000中的网络分析仪对电路进行测试，得到波特图：(a)高通滤波器(b)带通滤波器7.6.3实验结果——低通与带阻滤波器波特图(c)低通滤波器(d)带阻滤波器图7-36状态变量型有源滤波器电路实测本章总结核心知识点回顾滤波器类型通过频率范围传递函数特征关键参数低通LPF

高通HPF

R、C互换得到带通BPF